Statliga priser

Inom finansiell ekonomi är ett statligt värdepapper , även kallat ett Arrow–Debreu värdepapper (från dess ursprung i Arrow–Debreu modellen ), ett rent värdepapper eller ett primitivt värdepapper ett kontrakt som går med på att betala en enhet av ett numerär ( en valuta eller en vara) om en viss stat inträffar vid en viss tidpunkt i framtiden och betalar noll numeraire i alla andra stater. Priset på detta värdepapper är det statliga priset för denna speciella delstat i världen. Statsprisvektorn är vektorn för statliga priser för alla stater . Se Finansiell ekonomi § Statspriser .

Arrow –Debreu-modellen (även kallad Arrow–Debreu–McKenzie-modellen eller ADM-modellen) är den centrala modellen inom allmän jämviktsteori och använder tillståndspriser i processen att bevisa existensen av en unik allmän jämvikt. Statliga priser kan relateras till derivatprissättning och säkring: ett kontrakt vars avvecklingsvärde är en funktion av en underliggande tillgång vars värde är osäkert på kontraktsdatumet, kan delas upp som en linjär kombination av dess Arrow–Debreu-värdepapper, och därmed som en vägd summa av dess statliga priser; se villkorad anspråksanalys . Breeden och Litzenbergers arbete 1978 etablerade den senare, mer allmänna användningen av statliga priser inom finans.

Exempel

Föreställ dig en värld där två stater är möjliga i morgon: fred (P) och krig (W). Beteckna den slumpmässiga variabeln som representerar tillståndet som ω; beteckna morgondagens stokastiska variabel som ω 1 . Således kan ω 1 anta två värden: ω 1 =P och ω 1 =W.

Låt oss föreställa oss att:

  • Det finns en säkerhet som betalar £1 om morgondagens tillstånd är "P" och ingenting om staten är "W". Priset på detta värdepapper är q P
  • Det finns en säkerhet som betalar £1 om morgondagens tillstånd är "W" och ingenting om staten är "P". Priset på detta värdepapper är q W

Priserna q P och q W är de statliga priserna.

Faktorerna som påverkar dessa statliga priser är:

  • "Tidspreferenser för konsumtion och kapitalets produktivitet". Det vill säga att pengarnas tidsvärde påverkar de statliga priserna.
  • Sannolikheterna för ω 1 =P och ω 1 =W . Ju mer sannolikt en flytt till W är, desto högre pris blir q W , eftersom q W försäkrar agenten mot förekomsten av staten W. Säljaren av denna försäkring skulle kräva en högre premie (om ekonomin är effektiv).
  • Agentens preferenser . Anta att agenten har en konkav standardfunktion som beror på tillståndet i världen. Antag att agenten förlorar lika mycket om tillståndet är "W" som han skulle vinna om tillståndet var "P". Nu, även om du antar att de ovan nämnda sannolikheterna ω 1 =P och ω 1 =W är lika, så är förändringarna i nyttan för agenten inte: På grund av hans minskande marginalnytta, nyttan vinst från en "fredsutdelning" morgondagen skulle vara lägre än nyttan som förlorats från "krigs"-tillståndet. Om vår agent var rationell skulle han betala mer för att försäkra sig mot den nedre staten än hans nettovinst från den uppåtgående staten skulle vara.

Tillämpning på finansiella tillgångar

Ytterligare information: Finansiell ekonomi § Statspriser och Arrow–Debreu-modellen § Osäkerhetsekonomi: försäkring och finans

0 Om agenten köper både q P och q W , har han säkrat £1 för morgondagen. Han har köpt en riskfri obligation. Priset på obligationen är b = q P + q W .

0 Överväg nu ett värdepapper med statsberoende utbetalningar (t.ex. ett aktiepapper, en option, en riskabel obligation etc.). Det betalar c k om ω 1 =k ,k=p eller w.-- dvs det betalar c P i fredstid och c W i krigstid). Priset på detta värdepapper är c ​​= q P c P + q W c W .

I allmänhet uppstår användbarheten av statliga priser från deras linjäritet: Alla värdepapper kan värderas som summan över alla möjliga tillstånd av statens pris gånger utbetalning i det tillståndet:

.

Analogt, för en kontinuerlig slumpvariabel som indikerar ett kontinuum av möjliga tillstånd, hittas värdet genom att integrera över tillståndets pristäthet .

Se även

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=State_prices&oldid=1122735733 "