Dushnik-Millers teorem
Inom matematiken är Dushnik-Miller-satsen ett resultat av ordningsteori som säger att varje oändlig linjär ordning har en icke-identitetsordning inbäddad i sig själv. Den är uppkallad efter Ben Dushnik och EW Miller, som publicerade denna teorem för räkningsbara linjära ordningsföljder 1940. Starkare visade de att det i det räknebara fallet finns en ordning som är inbäddad i en riktig delmängd av den givna ordningen; de gav dock exempel som visar att denna förstärkning inte alltid gäller för oräkneliga order.
0 I omvänd matematik har Dushnik-Miller-satsen för räkningsbara linjära ordningar samma styrka som det aritmetiska förståelseaxiomet (ACA ), ett av "de fem stora" undersystemen i andra ordningens aritmetik . Detta resultat är nära relaterat till det faktum att (som Louise Hay och Joseph Rosenstein bevisade) det finns beräkningsbara linjära ordrar utan beräkningsbar icke-identitets självinbäddning.