Stericerade 6-simplex

Ortogonala projektioner i A ₆ Coxeter-plan
6-simplex	Stericerad 6-simplex	Steritruncated 6-simplex
Steriskantellerad 6-simplex	Stericantitruncated 6-simplex	Steriruncinerad 6-simplex
Sterirrunkat 6-simplex	Steriruncikantellerad 6-simplex	Steriruncicantitruncated 6-simplex

I sexdimensionell geometri är en stericated 6-simplex en konvex enhetlig 6-polytop med 4:e ordningens trunkationer ( sterication ) av den vanliga 6-simplexen .

Det finns 8 unika sterikationer för 6-simplexen med permutationer av trunkationer, kantelleringar och runcinationer.

Stericerad 6-simplex

Stericerad 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	700
Celler	1470
Ansikten	1400
Kanter	630
Vertices	105
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Småcellad heptapeton (Akronym: scal) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det stericerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-utrymme som permutationer av (0,0,1,1,1,1,2). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det stericerade 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Steritruncated 6-simplex

Steritruncated 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	945
Celler	2940
Ansikten	3780
Kanter	2100
Vertices	420
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Cellitruncated heptapeton (Akronym: catal) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det steritrunkerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-rum som permutationer av (0,0,1,1,1,2,3). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det steritrunkerade 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Steriskantellerad 6-simplex

Steriskantellerad 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,2,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	1050
Celler	3465
Ansikten	5040
Kanter	3150
Vertices	630
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Cellirhombated heptapeton (Akronym: cral) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det sterikantella 6-simplexet kan enklast placeras i 7-rum som permutationer av (0,0,1,1,2,2,3). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det sterikantella 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Stericantitruncated 6-simplex

stericantitruncated 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,2,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	1155
Celler	4410
Ansikten	7140
Kanter	5040
Vertices	1260
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celligreatorhombated heptapeton (Akronym: cagral) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av den stericant trunkerade 6-simplexen kan enklast placeras i 7-rum som permutationer av (0,0,0,1,2,3,4). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det stericantitruncerade 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Steriruncinerad 6-simplex

steriruncinerad 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,3,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	700
Celler	1995
Ansikten	2660
Kanter	1680
Vertices	420
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celliprismatad heptapeton (Akronym: copal) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det steriruncinerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-utrymme som permutationer av (0,0,1,2,2,3,3). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det steriruncinerade 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Sterrunkat 6-simplex

steriruncitruncated 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,3,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	945
Celler	3360
Ansikten	5670
Kanter	4410
Vertices	1260
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Celliprismatotruncated heptapeton (Akronym: captal) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det steriruncittrunkerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-utrymme som permutationer av (0,0,0,1,2,3,4). Denna konstruktion är baserad på aspekter av det steriruncitruncerade 7-ortoplexet .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Steriruncikantellerad 6-simplex

steriruncikantellerad 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,2,3,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	1050
Celler	3675
Ansikten	5880
Kanter	4410
Vertices	1260
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Bistericantitruncated 6-simplex som t _1,2,3,5 {3,3,3,3,3}
Celliprismatorhombated heptapeton (Akronym: copril) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det steriruncitcantellerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-rum som permutationer av (0,0,0,1,2,3,4). Denna konstruktion är baserad på aspekter av steriruncicantellated 7-ortoplex .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Steriruncicantitruncated 6-simplex

Steriuncicanantitruncated 6-simplex
Typ	enhetlig 6-polytop
Schläfli symbol	t _0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diagram
5-ansikten	105
4-ansikten	1155
Celler	4620
Ansikten	8610
Kanter	7560
Vertices	2520
Vertex figur
Coxeter grupp	A ₆ , [3 ⁵ ], order 5040
Egenskaper	konvex

Alternativa namn

Great cellated heptapeton (Akronym: gacal) (Jonathan Bowers)

Koordinater

Topparna av det steriruncicantittrunkerade 6-simplexet kan enklast placeras i 7-utrymme som permutationer av (0,0,1,2,3,4,5). Denna konstruktion är baserad på aspekter av steriruncicanantitruncated 7-ortoplex .

Bilder

ortografiska projektioner
Ett _k Coxeter-plan	En ₆	En ₅	A ₄
Graf
Dihedral symmetri	[7]	[6]	[5]
Ett _k Coxeter-plan	A ₃	A ₂
Graf
Dihedral symmetri	[4]	[3]

Relaterade enhetliga 6-polytoper

Den trunkerade 6-simplexen är en av 35 enhetliga 6-polytoper baserade på [3,3,3,3,3] Coxeter-gruppen , alla visade här i A ₆ Coxeter-plan ortografiska projektioner .

Anteckningar

HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3:e upplagan, Dover New York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , redigerad av F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Papper 22) HSM Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Papper 23) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Papper 24) HSM Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
- NW Johnson: Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs , Ph.D.
Klitzing, Richard. "6D enhetliga polytoper (polypeta)" .

externa länkar

Grundläggande konvexa regelbundna och enhetliga polytoper i dimensionerna 2–10
Familj	A _n	B _n	I ₂ (p) / D _n	E ₆ / E ₇ / E ₈ / F ₄ / G ₂	H _n
Vanlig polygon	Triangel	Fyrkant	p-gon	Sexhörning	Pentagon
Uniform polyeder	Tetraeder	Oktaeder • Kub	Demicube		Dodekaeder • Ikosaeder
Uniform polychoron	Pentachoron	16-celler • Tesseract	Demitesseract	24-celler	120-celler • 600-celler
Uniform 5-polytop	5-simplex	5-ortoplex • 5-kub	5-demikub
Uniform 6-polytop	6-simplex	6-ortoplex • 6-kub	6-demikub	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Uniform 7-polytop	7-simplex	7-ortoplex • 7-kub	7-demikub	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Uniform 8-polytop	8-simplex	8-ortoplex • 8-kub	8-demikub	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Uniform 9-polytop	9-simplex	9-ortoplex • 9-kub	9-demikub
Uniform 10-polytop	10-simplex	10-ortoplex • 10-kub	10-demikub
Uniform n - polytop	n - simplex	n - ortoplex • n - kub	n - demikub	1 _k2 • 2 _k1 • k ₂₁	n - femkantig polytop
Ämnen: Polytopfamiljer • Vanlig polytop • Lista över vanliga polytoper och sammansättningar

A6 polytoper
t₀	t ₁	t ₂	t _0,1	t _0,2	t _1,2	t _0,3	t _1,3	t _2,3
t _0,4	t _1,4	t _0,5	t _0,1,2	t _0,1,3	t _0,2,3	t _1,2,3	t _0,1,4	t _0,2,4
t _1,2,4	t _0,3,4	t _0,1,5	t _0,2,5	t _0,1,2,3	t _0,1,2,4	t _0,1,3,4	t _0,2,3,4	t _1,2,3,4
t _0,1,2,5	t _0,1,3,5	t _0,2,3,5	t _0,1,4,5	t _0,1,2,3,4	t _0,1,2,3,5	t _0,1,2,4,5	t _0,1,2,3,4,5