Robinson Crusoe ekonomi

En Robinson Crusoe-ekonomi är ett enkelt ramverk som används för att studera några grundläggande frågor inom ekonomi. Det förutsätter en ekonomi med en konsument, en producent och två varor. Titeln " Robinson Crusoe " är en hänvisning till romanen från 1719 med samma namn författad av Daniel Defoe .

Som ett tankeexperiment inom ekonomi har många internationella handelsekonomer funnit denna förenklade och idealiserade version av berättelsen viktig på grund av dess förmåga att förenkla komplexiteten i den verkliga världen. Det implicita antagandet är att studiet av en enagentekonomi kommer att ge användbara insikter om hur en verklig världsekonomi fungerar med många ekonomiska aktörer. Denna artikel avser studiet av konsumentbeteende , producentbeteende och jämvikt som en del av mikroekonomin. Inom andra ekonomiområden används Robinson Crusoes ekonomiramverk för i huvudsak samma sak. offentliga finanser används till exempel Robinson Crusoe-ekonomin för att studera olika typer av kollektiva nyttigheter och vissa aspekter av kollektiva förmåner. Det används inom tillväxtekonomi för att utveckla tillväxtmodeller för underutvecklade eller utvecklingsländer för att inleda en stadig tillväxtväg med hjälp av sparande och investeringar.

Ramverk

Figur 1: Inkomst fritidspreferens i en Robinson Crusoe-ekonomi.

Robinson Crusoe antas vara skeppsbruten på en öde ö.

De grundläggande antagandena är följande:

1. Ön är avskuren från resten av världen (och kan därför inte handla)
2. Det finns bara en enda ekonomisk agent (Crusoe själv)
3. Alla varor på ön måste produceras eller hittas från befintliga lager

Det finns bara en individ – Robinson Crusoe själv. Han agerar både som producent för att maximera vinsten och som konsument för att maximera sin nytta. Möjligheten till handel kan införas genom att ytterligare en person tillförs ekonomin. Den här personen är Crusoes vän, Man Friday . Även om han i romanen spelar rollen som Crusoes tjänare, anses han i Robinson Crusoes ekonomi vara en annan skådespelare med samma beslutsförmåga som Crusoe. Tillsammans med detta kan villkoren för Pareto-effektivitet analyseras genom att ta in konceptet med Edgeworth-boxen .

I likhet med de val som hushållen (leverantörer av arbetskraft) står inför, har Crusoe bara två aktiviteter att delta i – tjäna inkomst eller fördriva sin tid på fritiden.

Den inkomstgenererande aktiviteten i detta fall är att samla kokosnötter. Som vanligt, ju mer tid han spenderar på fritiden, desto mindre mat har han att äta, och omvänt, ju mer tid han lägger ner på att samla kokosnötter, desto mindre tid har han på fritiden. Detta är avbildat i figur 1.

Produktionsfunktion och indifferenskurvor

Crusoes likgiltighetskurvor skildrar hans preferenser för fritid och kokosnötter medan produktionsfunktionen skildrar det tekniska förhållandet mellan hur mycket han arbetar och hur många kokosnötter han samlar på sig. Om axlarna som visar kokosnötsinsamling och fritid är omvända och plottade med Crusoes likgiltighetskarta och produktionsfunktion, kan figur 2 ritas:

Figur 2: Robinson Crusoe-ekonomins produktionsfunktion och indifferenskurvor

Produktionsfunktionen är konkav i två dimensioner och kvasi-konvex i tre dimensioner. Det betyder att ju längre Robinson arbetar, desto fler kokosnötter kommer han att kunna samla. Men på grund av minskande marginalavkastning av arbetskraft minskar det ytterligare antalet kokosnötter han får från varje extra timmes arbete.

Den punkt där Crusoe kommer att nå en jämvikt mellan antalet timmar han arbetar och slappnar av kan man ta reda på när den högsta likgiltighetskurvan tangerar produktionsfunktionen. Detta kommer att vara Crusoes mest föredragna punkt förutsatt att teknikbegränsningen är given och inte kan ändras. Vid denna jämviktspunkt måste lutningen för den högsta indifferenskurvan vara lika med produktionsfunktionens lutning.

Kom ihåg att marginalsubstitutionen är den takt med vilken en konsument är beredd att ge upp en vara i utbyte mot en annan vara samtidigt som den bibehåller samma nytta. Dessutom är en insatsvaras marginalprodukt den extra produktion som kan produceras genom att använda ytterligare en enhet av insatsvaran, förutsatt att kvantiteterna av inga andra insatsvaror till produktion förändras. Sedan,

MP _L = MRS _{Fritid, Kokosnötter}

var

MP _L = marginalprodukt av arbetskraft, och

MRS _{Leisure, Kokosnötter} = marginell substitutionsgrad mellan fritid och kokosnötter

Crusoes mångfacetterade roll

Anta att Crusoe bestämmer sig för att sluta vara producent och konsument samtidigt. Han bestämmer sig för att han ska producera en dag och konsumera nästa. Hans två roller som konsument och producent håller på att delas upp och studeras separat för att förstå den elementära formen av konsumentteori och producentteori inom mikroekonomi. För att dela sin tid mellan att vara konsument och producent måste han skapa två kollektivt uttömmande marknader, kokosnötsmarknaden och arbetsmarknaden. Han bildar också ett företag, i vilket han blir ensam aktieägare . Företaget kommer att vilja maximera vinsten genom att bestämma hur mycket arbetskraft som ska anställas och hur många kokosnötter som ska produceras enligt deras priser. Som anställd i företaget kommer Crusoe att samla in löner, som aktieägare kommer han att samla in vinster och som konsument kommer han att bestämma hur mycket av företagets produktion som ska köpas enligt hans inkomst och rådande marknadspriser. Låt oss anta att en valuta som kallas "Dollar" har skapats av Robinson för att hantera hans ekonomi. För enkelhetens skull, anta att Pris _Kokosnötter = 1,00 USD . Detta antagande görs för att göra beräkningarna i det numeriska exemplet lätta eftersom inkluderingen av priser inte kommer att förändra resultatet av analysen. För mer information, se numéraire råvaror.

Producent

Huvudartikel: Produktionsteori

Figur 3: Vinstmaximerande villkor för företaget i Robinson Crusoes ekonomi

Antag att när företaget producerar C -mängden totala kokosnötter, representerar $\Pi$ dess vinstnivå. Antag också att när lönesatsen som företaget anställer arbetskraft är w , är L mängden arbetskraft som kommer att anställas. Sedan,

$\Pi =C-wL\,$

$C=\Pi +wL\,$

Ovanstående funktion beskriver iso-vinstlinjer ( platsen för kombinationer mellan arbete och kokosnötter som ger en konstant vinst på Π). Vinster kan maximeras när marginalprodukten av arbete är lika med lönesatsen (marginalproduktionskostnaden). Symboliskt,

MP _L = w

Grafiskt måste iso-profitlinjen tangera produktionsfunktionen.

Den vertikala skärningen av iso-vinstlinjen mäter vinstnivån som Robinson Crusoes företag kommer att göra. Denna vinstnivå, Π, har förmågan att köpa kokosnötter för Π dollar. Eftersom Price _Coconuts är $1,00, kan Π antal kokosnötter köpas. Dessutom kommer företaget att deklarera en utdelning på Π-dollar. Detta kommer att ges till företagets enda aktieägare, Crusoe själv.

Konsument

Huvudartikel: Konsumentval

Figur 4: Robinson Crusoes maximeringsproblem som visar hans budgetlinje och likgiltighetskurva

Som konsument måste Crusoe bestämma hur mycket han ska arbeta (eller ägna sig åt fritid) och därmed konsumera. Han kan välja att inte arbeta alls, eftersom han har en donation på Π-dollar från att vara aktieägare. Låt oss istället överväga det mer realistiska fallet med att han bestämmer sig för att arbeta några timmar. Hans val av arbetskonsumtion kan illustreras i figur 4:

Observera att arbetskraft antas vara en " dålig ", dvs en vara som en konsument inte gillar. Dess närvaro i hans konsumtionskorg minskar användbarheten han får. Å andra sidan är kokosnötter varor. Det är därför likgiltighetskurvorna lutar positivt. Den maximala arbetsmängden anges med L'. Avståndet från L' till det valda utbudet av arbetskraft (L*) ger Crusoes efterfrågan på fritid.

Lägg märke till Crusoes budgetpost. Den har en lutning på w och passerar genom punkten (0,Π) . Denna punkt är hans begåvningsnivå, dvs även när han levererar 0 mängd arbete har han Π mängd kokosnötter (dollar) att konsumera. Med tanke på lönenivån kommer Crusoe att välja hur mycket han vill arbeta och hur mycket som ska konsumeras vid den tidpunkten där,

MRS _{Fritid, Kokosnötter} = w

Jämvikt

Figur 5: Jämvikt i både produktion och konsumtion i Robinson Crusoes ekonomi

Vid jämvikt kommer efterfrågan på kokosnötter att vara lika med utbudet av kokosnötter och efterfrågan på arbetskraft kommer att vara lika med utbudet av arbetskraft.

Grafiskt sker detta när diagrammen under konsument och producent är överlagrade. Lägg märke till att,

MRS _{Leisure, Coconuts} = w

MP _L = w

=> MRS _{Leisure, Coconuts} = MP _L

Detta säkerställer att lutningarna på indifferenskurvorna och produktionssetet är desamma.

Som ett resultat slutar Crusoe med att konsumera på samma punkt som han skulle ha gjort om han tog alla ovanstående beslut tillsammans. Med andra ord, att använda marknadssystemet har samma resultat som att välja de individuella planerna för nyttomaximering och kostnadsminimering. Detta är ett viktigt resultat när det sätts in i ett perspektiv på makronivå eftersom det antyder att det finns en uppsättning priser för insatsvaror och utgångar i ekonomin så att företags vinstmaximerande beteende tillsammans med individers nyttomaximerande åtgärder resulterar i att efterfrågan på varje vara lika med utbudet på alla marknader. Detta innebär att en konkurrensmässig jämvikt kan existera. Förtjänsten med en konkurrenskraftig jämvikt är att en effektiv allokering av resurser är möjlig. Med andra ord kan ingen ekonomisk aktör få det bättre utan att göra en annan ekonomisk aktör sämre.

Produktionsmöjligheter med två varor

Huvudartikel: Produktionsmöjlighetsgräns

Låt oss anta att det finns en annan vara som Crusoe kan producera förutom kokosnötter, till exempel fisk. Nu måste Robinson bestämma hur mycket tid som ska avsättas för båda aktiviteterna, dvs hur många kokosnötter som ska samlas och hur många fiskar som ska jagas. Platsen för de olika kombinationerna av fisk och kokosnötter som han kan producera från att ägna olika mängder tid åt varje aktivitet kallas produktionsmöjligheterna. Detta är avbildat i figur 6:

Figur 6: Produktionsmöjligheter i Robinson Crusoes ekonomi med två råvaror.

Gränsen för produktionsmöjligheterna är känd som produktionsmöjlighetsgränsen (PPF). Denna kurva mäter de genomförbara utgångar som Crusoe kan producera, med en fast teknisk begränsning och given mängd resurser. I det här fallet är resurserna och de tekniska begränsningarna Robinson Crusoes arbete.

Det är viktigt att notera att formen på PPF beror på typen av teknik som används. Här avser teknik den typ av skalavkastning som är förekommande. I figur 6 är det underliggande antagandet de vanliga minskande skalavkastningen, på grund av vilken PPF är konkav mot ursprunget. Om vi ​​antog ökande skalavkastning, säg om Crusoe inledde en massproduktionsrörelse och därmed stod inför minskande kostnader, skulle PPF vara konvex till ursprunget. PPF är linjär med en nedåtgående lutning under två omständigheter:

1. Om tekniken för att plocka kokosnötter och jaga fisk uppvisar ständig avkastning till skalan
2. Om det bara finns en insatsvara i produktionen

Så i Robinson Crusoe-ekonomin kommer PPF att vara linjär på grund av närvaron av endast en ingång.

Marginal omvandlingshastighet

Huvudartikel: Marginal omvandlingshastighet

Anta att Crusoe kan producera 4 pund fisk eller 8 pund kokosnötter per timme. Om han ägnar L _f timmar åt att plocka fisk och L _c timmar till att plocka kokosnötter, kommer han att producera 4 L _f pund fisk och 8 L _c pounds kokosnötter. Anta att han bestämmer sig för att arbeta 12 timmar om dagen. Då kommer produktionsmöjligheterna att bestå av alla kombinationer av fisk, F , och kokosnötter, C , så att

$F=4L_{f}\,$

$C=8L_{c}\,$

$L_{f}+L_ {c}=12\,$

Lös de två första ekvationerna och ersätt i den tredje för att få

${\frac {F}{4}}+{\frac {C}{8}}=12\,$

Denna ekvation representerar Crusoes PPF. Lutningen på denna PPF mäter den marginala omvandlingshastigheten (MRT), dvs. hur mycket av den första varan som måste avstås för att öka produktionen av den andra varan med en enhet. Om Crusoe arbetar en timme mindre på att jaga fisk, kommer han att ha 4 mindre fiskar. Om han ägnar denna extra timme åt att samla kokosnötter, kommer han att ha 8 extra kokosnötter. MRT är alltså,

MRT _{Kokosnötter, Fisk}

$={\Delta C \over \Delta F}\,$$=-8/4=-2\,$

Komparativ fördel

Huvudartikel: Komparativ fördel

Under denna paragraf införs möjligheten till handel genom att ytterligare en person tillförs ekonomin. Anta att den nya arbetaren som läggs till Robinson Crusoe-ekonomin har olika färdigheter i att samla kokosnötter och jaga fisk. Den andra personen heter "fredag".

Fredag ​​kan producera 8 pund fisk eller 4 pund kokosnötter per timme. Om han också bestämmer sig för att arbeta i 12 timmar, kommer hans produktionsmöjligheter att bestämmas av följande relationer:

${\begin{aligned}&F=8L_{f}\\[6pt]&C=4L_{c }\\[6pt]&L_{f}+L_{c}=12\\[6pt]\Longrightarrow &{\frac {F}{8}}+{\frac {C}{4}}=12\end {Justerat}}$

Således, MRT _{Kokosnötter, Fisk} ${\textstyle =\Delta C/\Delta F\,}$$=-4/8=-1/2\ ,$

Detta innebär att för varje kilo kokosnötter som fredagen ger upp kan han producera ytterligare 2 kilo fisk.

Så vi kan säga att fredag ​​har en komparativ fördel när det gäller att jaga fisk medan Crusoe har en komparativ fördel när det gäller att samla kokosnötter. Deras respektive PPF kan visas i följande diagram:

Figur 7: Gemensamma produktionsmöjligheter i Robinson Crusoes ekonomi.

De gemensamma produktionsmöjligheterna som anges längst till höger visar den totala mängden av båda varorna som kan produceras av Crusoe och Friday tillsammans. Den kombinerar det bästa från båda arbetarna. Om båda arbetar för att bara samla kokosnötter kommer ekonomin att ha 144 kokosnötter totalt, 96 från Crusoe och 48 från fredag. (Detta kan erhållas genom att sätta F = 0 i deras respektive PPF-ekvationer och summera dem). Här är lutningen för fogen PPF −1/2.

Om vi ​​vill ha mer fisk bör vi flytta bort den personen som har en komparativ fördel i fiskjakt (dvs fredag) från kokosnötsinsamling och till fiskjakt. När fredagen producerar 96 pund fisk är han fullt upptagen. Om fiskproduktionen ska ökas bortom denna punkt måste Crusoe börja jaga fisk. Här och framåt är lutningen för fogen PPF -2. Om vi ​​bara vill producera fisk kommer ekonomin att ha 144 pund fisk, 48 från Crusoe och 96 från fredag. Således är den gemensamma PPF knäckt eftersom Crusoe och Friday har komparativa fördelar i olika råvaror. När ekonomin får fler och fler sätt att producera produktion och olika komparativa fördelar, blir PPF konkav.

Pareto effektivitet

Huvudartikel: Pareto-effektivitet

Antag att det finns c- enheter av kokosnöt och f -enheter av fisk tillgängliga för konsumtion i Crusoe Friday-ekonomin. Med tanke på denna begåvningsbunt ( c , f ) , kan Pareto-effektiva bunt bestämmas med den ömsesidiga tangensen av Crusoes och Fridays indifferenskurvor i Edgeworth- rutan längs Pareto-uppsättningen ( kontraktskurva ). Dessa är de paket där Crusoes och fredagens marginala substitutionsgrad är lika. I en enkel växlingsekonomi beskriver kontraktskurvan den uppsättning buntar som tar ut vinsterna från handeln. Men i en Robinson Crusoe/fredagsekonomi finns det ett annat sätt att byta varor – att producera mindre av den ena varan och mer av den andra.

Figur 8: Produktionsmöjligheter i Robinson Crusoe-ekonomin och Edgeworth-boxen som visar en Pareto-effektiv situation inom

Från figur 8 framgår det tydligt att en ekonomi som arbetar i en position där MRS för antingen Crusoe eller fredag ​​inte är lika med MRT mellan kokosnötter och fisk inte kan vara Pareto-effektiv . Detta beror på att den hastighet med vilken, säg fredag, är villig att byta kokosnötter mot fisk skiljer sig från den hastighet med vilken kokosnötter kan omvandlas till fisk. Det finns alltså ett sätt att göra fredagen bättre genom att lägga om produktionsmönstret.

Således för Pareto effektivitet,

MRT _{kokosnötter, fisk} = MRS _{kokosnötter, fisk}

( för både Crusoe och fredag )

Detta kan uppnås på en konkurrensutsatt marknad genom att decentralisera produktions- och konsumtionsbeslut, dvs. Crusoe och Friday kommer båda att lösa sina egna problem med hur mycket man ska konsumera och producera självständigt.

Se även

• Autarki
• Grundläggande satser för välfärdsekonomi
• Robinson Crusoe § Ekonomisk — Ekonomisk tolkning av Robinson Crusoe
• Välfärdsekonomi § Effektivitet — Effektivitet mellan produktion och konsumtion

externa länkar

Universitetskurser

• Jeffrey Mirons kurs på Harvard
• Daniel McFaddens kurs på Harvard
• Yossi Spiegels kurs vid Tel Avivs universitet
• Thomas M. Stegers kurs vid Centrum för ekonomisk forskning
• Joseph Tao-yi Wangs kurs vid Walden University
• Larry Blumes kurs på Santa Fe Institute Arkiverad 2016-03-04 på Wayback Machine
• Teng Wah Leos kurs vid St.Francis Xavier University

Artiklar

• Stimulus verkar på upptagningsförmågan
• Den olyckliga värdelösheten i de flesta "moderna" akademiska monetära ekonomin