Ordlista för kvantberäkning

Denna ordlista över kvantberäkning är en lista över definitioner av termer och begrepp som används inom kvantberäkning , dess underdiscipliner och relaterade områden.

Bacon–Shor_code

är en felkorrigeringskod för delsystemet . I en delsystemkod kodas information i ett delsystem av ett Hilbert-utrymme . Delsystemkoder ger förenklade felkorrigeringsprocedurer till skillnad från koder som kodar information i delutrymmet i ett Hilbert-utrymme. Denna enkelhet ledde till den första demonstrationen av feltoleranta kretsar på en kvantdator.

BQP

I beräkningskomplexitetsteorin är kvantpolynomtid med begränsat fel (BQP) den klass av beslutsproblem som kan lösas av en kvantdator i polynomtid , med en felsannolikhet på högst 1/3 för alla instanser. Det är kvantanalogen till komplexitetsklassen BPP . Ett beslutsproblem är en medlem av BQP om det finns en kvantalgoritm (en algoritm som körs på en kvantdator) som löser beslutsproblemet med hög sannolikhet och som garanterat kör i polynomtid. En körning av algoritmen löser beslutsproblemet korrekt med en sannolikhet på minst 2/3.

Klassisk skugga

är ett protokoll för att förutsäga funktioner i ett kvanttillstånd med endast ett logaritmiskt antal mätningar . Givet ett okänt tillstånd $\rho$ , en tomografiskt komplett uppsättning grindar $U$ (t.ex. Clifford gates ), en uppsättning $M$ observerbara $\{O_ {i}\}$ och en kvantkanal $M$ (definierad genom slumpmässig sampling från $U$ , applicering av den på $\rho$ och mätning av det resulterande tillståndet); förutsäg förväntansvärdena tr $\displaystyle \operatorname {tr} (O_{i}\rho )}$ . En lista med klassiska skuggor $S$ skapas med $\rho$ , $U$ och $M$ genom att köra en skugggenereringsalgoritm. När man förutsäger egenskaperna för $\rho$ , används en median-of-means-uppskattningsalgoritm för att hantera extremvärdena i $S$ . Klassisk skugga är användbar för uppskattning av direkt trohet , verifiering av intrassling, uppskattning av korrelationsfunktioner och för att förutsäga intrasslingsentropi .

Molnbaserad kvantberäkning

är anropet av kvantemulatorer , simulatorer eller processorer genom molnet. I allt högre grad ses molntjänster som metoden för att ge tillgång till kvantbearbetning. Kvantdatorer uppnår sin enorma beräkningskraft genom att initiera kvantfysik till processorkraft och när användare får tillgång till dessa kvantdrivna datorer via internet kallas det kvantberäkning inom molnet.

Cross-entropy benchmarking

(även kallat XEB), är ett kvantbenchmarking- protokoll som kan användas för att demonstrera kvantöverhöghet . I XEB exekveras en slumpmässig kvantkrets på en kvantdator flera gånger för att samla in en uppsättning $k$ -sampel i form av bitsträngar $\{x_{ 1},\dots ,x_{k}\}$ . Bitsträngarna används sedan för att beräkna kors-entropi benchmark trohet ( ${\displaystyle F_{\rm {XEB}}})$ via en klassisk dator , given av

$F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P( x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\summa _{i=1}^{k}|\langle 0^{n }|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1$ ,

där $n$ är antalet qubits i kretsen och $P(x_{ i})$ är sannolikheten för en bitsträng ${x_{i}}$ för en ideal kvantkrets $C$ . Om $F_{XEB}=1$ , samlades proverna från en ljudlös kvantdator. Om $F_{\rm {XEB}}=0$ , så kunde proven ha erhållits via slumpmässig gissning. Detta betyder att om en kvantdator genererade dessa prover, så är kvantdatorn för bullrig och har därför ingen chans att utföra utöver klassiska beräkningar. Eftersom det krävs en exponentiell mängd resurser för att klassiskt simulera en kvantkrets, kommer det en punkt då den största superdatorn som kör den bästa klassiska algoritmen för att simulera kvantkretsar inte kan beräkna XEB. Att korsa denna punkt är känt som att uppnå kvantöverhöghet; och efter att ha gått in i kvantöverhöghetsregimen kan XEB endast uppskattas.

Eastin–Knill-satsen

är en no-go-sats som säger: "Ingen kvantfelskorrigerande kod kan ha en kontinuerlig symmetri som verkar tvärgående på fysiska kvantbitar". Med andra ord, ingen kvantfelskorrigerande kod kan implementera en universell grinduppsättning på tvären . Eftersom kvantdatorer i sig är bullriga, används kvantfelskorrigerande koder för att korrigera fel som påverkar information på grund av dekoherens . Avkodning av felkorrigerade data för att utföra grindar på qubits gör det benäget att fel. Feltolerant kvantberäkning undviker detta genom att utföra grindar på kodad data. Transversala grindar, som utför en grind mellan två "logiska" qubits som var och en är kodad i N "fysiska qubits" genom att para ihop de fysiska qubitarna för varje kodad qubit ("kodblock") och utföra oberoende grindar på varje par, kan användas för att utföra feltolerant men inte universell kvantberäkning eftersom de garanterar att fel inte sprids okontrollerat genom beräkningen. Detta beror på att transversala grindar säkerställer att varje qubit i ett kodblock påverkas av högst en enda fysisk grind och varje kodblock korrigeras oberoende när ett fel inträffar. På grund av Eastin–Knill-satsen kan en universalmängd som { H , S , CNOT , T }-grindar inte implementeras transversellt. T- porten kan till exempel inte implementeras på tvären i Steane-koden . Detta kräver sätt att kringgå Eastin-Knill för att utföra feltoleranta kvantberäkningar. Förutom att undersöka feltolerant kvantberäkning, är Eastin-Knill-satsen också användbar för att studera kvantgravitation via AdS/CFT-korrespondensen och i fysik för kondenserad materia via kvantreferensram eller mångkroppsteori .

Fem-qubit felkorrigeringskod

är den minsta kvantfelskorrigerande koden som kan skydda en logisk qubit från godtyckliga enstaka qubit-fel. I den här koden används 5 fysiska qubits för att koda den logiska qubiten. Med $X$ och $Z}$$\langle XZZXI,IXZZX,XIXZZ,ZXIXZ\rangle$ som Pauli-matriser och $I$ Identitetsmatrisen , är denna kods generatorer , . Dess logiska operatorer är ${\bar {X}}=XXXXX$ och ${\bar {Z}}=ZZZZZ$ . När den logiska qubiten väl är kodad kan fel på de fysiska qubitarna detekteras via stabilisatormätningar. En uppslagstabell som kartlägger resultaten av stabilisatormätningarna till typerna och platserna för felen ger kvantdatorns kontrollsystem tillräckligt med information för att rätta till fel.

Hadamard-test (quantum_computation)

är en metod som används för att skapa en slumpvariabel vars förväntade värde är den förväntade reala delen ${\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle } ,$ där $|\psi \rangle$ är ett kvanttillstånd och $U$ är en enhetlig grind som verkar på rummet av $|\psi \rangle$ . Hadamard-testet producerar en slumpvariabel vars bild är i $\{\pm 1\}$ och vars förväntade värde är exakt $\mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle$ . Det är möjligt att modifiera kretsen för att producera en slumpvariabel vars förväntade värde är $\mathrm {Im} \langle \psi |U|\psi \rangle$ .

Magiskt tillståndsdestillation

är en process som tar in flera bullriga kvanttillstånd och utmatar ett mindre antal mer tillförlitliga kvanttillstånd. Det anses av många experter vara ett av de ledande förslagen för att uppnå feltoleranta kvantberäkningar . Magisk tillståndsdestillation har också använts för att hävda att kvantkontextualitet kan vara den "magiska ingrediensen" som är ansvarig för kraften hos kvantdatorer.

Mølmer–Sørensen gate

(eller MS gate), är en två qubit gate som används i fångade jonkvantberäkningar . Det föreslogs av Klaus Mølmer och Anders Sørensen. Deras förslag sträcker sig också till grindar på mer än två qubits.

Kvantalgoritm

är en algoritm som körs på en realistisk modell för kvantberäkning , den vanligaste modellen är kvantkretsmodellen för beräkning. En klassisk (eller icke-kvant) algoritm är en ändlig sekvens av instruktioner, eller en steg-för-steg procedur för att lösa ett problem, där varje steg eller instruktion kan utföras på en klassisk dator . På samma sätt är en kvantalgoritm en steg-för-steg-procedur, där vart och ett av stegen kan utföras på en kvantdator . Även om alla klassiska algoritmer också kan utföras på en kvantdator, används termen kvantalgoritm vanligtvis för de algoritmer som verkar kvantifierade, eller som använder några väsentliga funktioner i kvantberäkning som kvantöverlagring eller kvantentanglement .

Kvantberäkning

är en typ av beräkning vars operationer kan utnyttja kvantmekanikens fenomen, såsom superposition , interferens och intrassling . Enheter som utför kvantberäkningar kallas kvantdatorer. Även om nuvarande kvantdatorer är för små för att överträffa vanliga (klassiska) datorer för praktiska tillämpningar, tros större realiseringar vara kapabla att lösa vissa beräkningsproblem , såsom heltalsfaktorisering (som ligger till grund för RSA-kryptering ), betydligt snabbare än klassiska datorer. Studiet av kvantberäkning är ett delområde av kvantinformationsvetenskap .

Kvantvolym

är ett mått som mäter kapaciteten och felfrekvensen hos en kvantdator . Det uttrycker den maximala storleken på kvadratiska kvantkretsar som kan implementeras framgångsrikt av datorn. Formen på kretsarna är oberoende av kvantdatorarkitekturen, men kompilatorn kan transformera och optimera den för att dra nytta av datorns funktioner. Således kan kvantvolymer för olika arkitekturer jämföras.

Quantum error correction

(QEC), används i kvantberäkning för att skydda kvantinformation från fel på grund av dekoherens och annat kvantbrus . Kvantfelkorrigering är teoretiserad som väsentlig för att uppnå feltoleranta kvantberäkningar som kan minska effekterna av brus på lagrad kvantinformation, felaktiga kvantportar, felaktiga kvantförberedelser och felaktiga mätningar.

Kvantbildsbehandling

(QIMP), är att använda kvantberäkning eller kvantinformationsbehandling för att skapa och arbeta med kvantbilder . På grund av några av de egenskaper som är inneboende i kvantberäkning, särskilt intrassling och parallellitet , hoppas man att QIMP-tekniker kommer att erbjuda kapacitet och prestanda som överträffar deras traditionella motsvarigheter, när det gäller datorhastighet, säkerhet och minimikrav för lagring.

Kvantprogrammering

är processen att sammanställa sekvenser av instruktioner, kallade kvantprogram, som kan köras på en kvantdator . Kvantprogrammeringsspråk hjälper till att uttrycka kvantalgoritmer med konstruktioner på hög nivå. Fältet är djupt rotat i öppen källkodsfilosofin och som ett resultat är det mesta av kvantmjukvaran som diskuteras i den här artikeln fritt tillgänglig som öppen källkodsprogramvara .

Kvantsimulator

Kvantsimulatorer tillåter studier av kvantsystem på ett programmerbart sätt. I det här fallet är simulatorer speciella enheter utformade för att ge insikt om specifika fysikproblem . Kvantsimulatorer kan jämföras med allmänt programmerbara "digitala" kvantdatorer , som skulle kunna lösa en bredare klass av kvantproblem.

Kvanttillståndsdiskriminering

Inom kvantinformationsvetenskap hänvisar kvanttillståndsdiskriminering till uppgiften att sluta sig till det kvanttillstånd som producerade de observerade mätsannolikheterna . Närmare bestämt, i sin standardformulering, innebär problemet att utföra vissa POVM $(E_{i})_{i}$ på ett givet okänt tillstånd $\rho$ , under löftet att det mottagna tillståndet är ett element i en samling tillstånd $\{\sigma _{i}\}_{i}$ , där $\sigma _{i}$ inträffar med sannolikhet $p_{i}$ , det vill säga $\rho =\sum _{i}p_{i}\sigma _{i}$ . Uppgiften är sedan att hitta sannolikheten för att POVM $(E_{i})_{i}$ korrekt gissar vilket tillstånd som togs emot. Eftersom sannolikheten för att POVM returnerar i $\displaystyle i}$ -th utfallet när det givna tillståndet var $\sigma _{j}$ har formen ${\displaystyle {\text{Prob}}(i|j)=\operatörsnamn {tr} (E_{i}\sigma _{j})} , det följer att sannolikheten för att framgångsrikt bestämma det korrekta tillståndet$ är ${\displaystyle P_{\rm {success}}=\summa _{i}p_{i}\operatörsnamn {tr} (\$ .

Quantum supremacy

eller quantum advantage , är målet att visa att en programmerbar kvantenhet kan lösa ett problem som ingen klassisk dator kan lösa på någon möjlig tid (oavsett nyttan av problemet). Konceptuellt innebär kvantöverlägsenhet både den tekniska uppgiften att bygga en kraftfull kvantdator och den beräkningskomplexitetsteoretiska uppgiften att hitta ett problem som kan lösas av den kvantdatorn och som har en superpolynomisk hastighet över den mest kända eller möjliga klassiska algoritmen för det. uppgift. Termen myntades av John Preskill 2012, men konceptet med en kvantberäkningsfördel, specifikt för att simulera kvantsystem, går tillbaka till Yuri Manins (1980) och Richard Feynmans (1981) förslag om kvantberäkning. Exempel på förslag för att demonstrera kvantöverlägsenhet inkluderar bosonsamplingsförslaget från Aaronson och Arkhipov, D-Waves specialiserade frustrerade klusterloopproblem, och sampling av utdata från slumpmässiga kvantkretsar .

Quantum Turing machine

(QTM), eller universell kvantdator, är en abstrakt maskin som används för att modellera effekterna av en kvantdator . Den tillhandahåller en enkel modell som fångar all kraft i kvantberäkning – det vill säga vilken kvantalgoritm som helst kan uttryckas formellt som en speciell kvantturingmaskin. Den beräkningsmässigt ekvivalenta kvantkretsen är dock en vanligare modell.

Qubit

En qubit ( / ˈ k juː b ɪ t / ) eller kvantbit är en grundläggande enhet av kvantinformation — kvantversionen av den klassiska binära biten som fysiskt realiseras med en tvåtillståndsenhet. En qubit är ett två-tillstånd (eller två-nivå) kvantmekaniskt system, ett av de enklaste kvantsystemen som visar kvantmekanikens egenhet. Exempel inkluderar spinn av elektronen där de två nivåerna kan tas som spin upp och spin ner; eller polariseringen av en enda foton i vilken de två tillstånden kan anses vara den vertikala polarisationen och den horisontella polarisationen. I ett klassiskt system måste lite vara i det ena eller det andra tillståndet. Kvantmekaniken tillåter dock att kvantbiten är i en koherent överlagring av båda tillstånden samtidigt, en egenskap som är grundläggande för kvantmekanik och kvantberäkning .

Quil (instruktionsuppsättningsarkitektur)

är en kvantinstruktionsuppsättningsarkitektur som först introducerade en delad kvant/klassisk minnesmodell . Det introducerades av Robert Smith, Michael Curtis och William Zeng i A Practical Quantum Instruction Set Architecture . Många kvantalgoritmer (inklusive kvantteleportation , kvantfelskorrigering , simulering och optimeringsalgoritmer) kräver en delad minnesarkitektur . Quil utvecklas för supraledande kvantprocessorer som utvecklats av Rigetti Computing genom Forest quantum programmering API . Ett Python- bibliotek som heter pyQuil introducerades för att utveckla Quil-program med konstruktioner på högre nivå. En Quil backend stöds också av andra kvantprogrammeringsmiljöer.

Qutrit

(eller quantum trit ), är en enhet av kvantinformation som realiseras av ett 3-nivå kvantsystem, som kan vara i en superposition av tre ömsesidigt ortogonala kvanttillstånd . Qutriten är analog med den klassiska radix -3 trit , precis som qubiten , ett kvantsystem som beskrivs av en superposition av två ortogonala tillstånd, är analog med den klassiska radix-2 biten . Det pågår ett pågående arbete med att utveckla kvantdatorer med hjälp av qutrits och qubits med flera tillstånd.

Solovay–Kitaev-satsen

Inom kvantinformation och beräkningar säger Solovay–Kitaev-satsen, grovt sett, att om en uppsättning av enkvantbitars kvantgrindar genererar en tät delmängd av SU(2) så kommer den uppsättningen garanterat att fylla SU(2) snabbt , vilket innebär att varje önskad grind kan approximeras med en ganska kort sekvens av grindar från generatorset. Robert M. Solovay tillkännagav först resultatet på en e-postlista 1995, och Alexei Kitaev gav självständigt en översikt över dess bevis 1997. Solovay höll också ett föredrag om sitt resultat på MSRI 2000 men det avbröts av ett brandlarm. Christopher M. Dawson och Michael Nielsen kallar satsen ett av de viktigaste grundläggande resultaten inom kvantberäkningsområdet .

Vidare läsning

Läroböcker

•    Aaronson, Scott (2013). Kvantberäkning sedan Demokrit . Cambridge University Press. doi : 10.1017/CBO9780511979309 . ISBN 978-0-521-19956-8 . OCLC 829706638 .
•    Akama, Seiki (2014). Elements of Quantum Computing: History, Theories and Engineering Applications . Springer. doi : 10.1007/978-3-319-08284-4 . ISBN 978-3-319-08284-4 . OCLC 884786739 .
•    Benenti, Giuliano; Casati, Giulio; Rossini, Davide; Strini, Giuliano (2019). Principles of Quantum Computation and Information: A Comprehensive Textbook (2nd ed.). doi : 10.1142/10909 . ISBN 978-981-3237-23-0 . OCLC 1084428655 .
•    Bernhardt, Chris (2019). Quantum Computing för alla . ISBN 978-0-262-35091-4 . OCLC 1082867954 .
•    Hidary, Jack D. (2021). Quantum Computing: An Applied Approach (2:a upplagan). doi : 10.1007/978-3-030-83274-2 . ISBN 978-3-03-083274-2 . OCLC 1272953643 .
•   Hiroshi, Imai; Masahito, Hayashi, red. (2006). Kvantberäkning och information: från teori till experiment . doi : 10.1007/3-540-33133-6 . ISBN 978-3-540-33133-9 .
•    Hughes, Ciaran; Isaacson, Joshua; Perry, Anastasia; Sun, Ranbel F.; Turner, Jessica (2021). Quantum Computing for the Quantum Curious (PDF) . doi : 10.1007/978-3-030-61601-4 . ISBN 978-3-03-061601-4 . OCLC 1244536372 .
•    Jaeger, Gregg (2007). Kvantinformation: En översikt . doi : 10.1007/978-0-387-36944-0 . ISBN 978-0-387-36944-0 . OCLC 186509710 .
•    Johnston, Eric R.; Harrisan, Nic; Gimeno-Segovia, Mercedes (2019). Programmera kvantdatorer: väsentliga algoritmer och kodexempel . ISBN 978-1-4920-3968-6 . OCLC 1111634190 .
•    Kaye, Philip; Laflamme, Raymond ; Mosca, Michele (2007). En introduktion till Quantum Computing . ISBN 978-0-19-857000-4 . OCLC 85896383 .
•    Kitaev, Alexei Yu. ; Shen, Alexander H.; Vyalyi, Mikhail N. (2002). Klassisk och kvantberäkning . ISBN 978-0-8218-3229-5 . OCLC 907358694 .
•    Mermin, N. David (2007). Kvantdatavetenskap: en introduktion . doi : 10.1017/CBO9780511813870 . ISBN 978-0-511-34258-5 . OCLC 422727925 .
•    National Academies of Sciences, Engineering and Medicine (2019). Grumlande, Emily; Horowitz, Mark (red.). Quantum Computing: Framsteg och framtidsutsikter . Washington, DC. doi : 10.17226/25196 . ISBN 978-0-309-47970-7 . OCLC 1091904777 . {{ citera bok }} : CS1 underhåll: flera namn: lista över författare ( länk )
•    Nielsen, Michael ; Chuang, Isaac (2010). Quantum Computation and Quantum Information (10th anniversary ed.). doi : 10.1017/CBO9780511976667 . ISBN 978-0-511-99277-3 . OCLC 700706156 .
•    Stolze, Joachim; Suter, Dieter (2004). Quantum Computing: En kort kurs från teori till experiment . doi : 10.1002/9783527617760 . ISBN 978-3-527-61776-0 . OCLC 212140089 .
•    Wichert, Andreas (2020). Principer för Quantum Artificiell Intelligens: Quantum Problem Solving and Machine Learning ( 2:a upplagan). doi : 10.1142/11938 . ISBN 978-981-12-2431-7 . OCLC 1178715016 .
•    Wong, Thomas (2022). Introduktion till klassisk och kvantberäkning (PDF) . Rotad Grove. ISBN 979-8-9855931-0-5 . OCLC 1308951401 .
•    Zeng, Bei; Chen, Xie; Zhou, Duan-Lu; Wen, Xiao-Gang (2019). Quantum Information möter Quantum Matter . arXiv : 1508.02595 . doi : 10.1007/978-1-4939-9084-9 . ISBN 978-1-4939-9084-9 . OCLC 1091358969 .

Akademiska uppsatser

•   Abbot, Derek ; Doering, Charles R. ; Caves, Carlton M. ; Lidar, Daniel M. ; Brandt, Howard E. ; Hamilton, Alexander R. ; Ferry, David K. ; Gea-Banacloche, Julio ; Bezrukov, Sergey M. ; Kish, Laszlo B. (2003). "Drömmar kontra verklighet: plenardebattsession om kvantberäkning". Kvantinformationsbehandling . 2 (6): 449–472. arXiv : quant-ph/0310130 . doi : 10.1023/B:QINP.0000042203.24782.9a . hdl : 2027.42/45526 . S2CID 34885835 .
• Berthiaume, Andre (1997). "Quantum Computation" .
•   DiVincenzo, David P. (2000). "Den fysiska implementeringen av kvantberäkningar". Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : quant-ph/0002077 . Bibcode : 2000ForPh..48..771D . doi : 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E . S2CID 15439711 .
•    DiVincenzo, David P. (1995). "Quantum Computation". Vetenskap . 270 (5234): 255–261. Bibcode : 1995Sci...270..255D . CiteSeerX 10.1.1.242.2165 . doi : 10.1126/science.270.5234.255 . S2CID 220110562 . Tabell 1 listar kopplings- och avfasningstider för olika system.
•    Feynman, Richard (1982). "Simulera fysik med datorer". International Journal of Theoretical Physics . 21 (6–7): 467–488. Bibcode : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX 10.1.1.45.9310 . doi : 10.1007/BF02650179 . S2CID 124545445 .
•   Jeutner, Valentin (2021). "The Quantum Imperative: Att ta itu med den juridiska dimensionen av Quantum Computers" . Moral & Maskiner . 1 (1): 52–59. doi : 10.5771/2747-5174-2021-1-52 . S2CID 236664155 .
• Mitchell, Ian (1998). "Computing Power into the 21st Century: Moore's Law and Beyond" .
• Simon, Daniel R. (1994). "Om kraften i kvantberäkningar" . Institutet för elektriska och elektronikingenjörer Computer Society Press.