Infrafat utrymme

I funktionsanalys , en disciplin inom matematik, sägs ett lokalt konvext topologiskt vektorrum (TVS) vara infrabarrelled (även stavat infra barreled ) om varje avgränsad absorberande tunna är en stadsdel av ursprunget.

Karakteriseringar

Om $X$ är ett Hausdorff lokalt konvext utrymme så är den kanoniska injektionen från $X$ till dess bidual en topologisk inbäddning om och endast om $X$ är infrafasad.

Egenskaper

Varje nästan komplett infratrumsförsett utrymme är fat.

Exempel

Varje tunna utrymme är infratunnat. Ett slutet vektorunderrum i ett infrarörligt utrymme är dock inte nödvändigtvis infrarörligt.

Varje produkt och lokalt konvex direkt summa av en familj av infrarörsutrymmen är infrarörsförsedda. Varje separerad kvot av ett infratrumsförsett utrymme är infratrumsförsett.

Se även

• Barreled space – Typ av topologiskt vektorrum
• Quasibarrelled utrymme
• Reflexivt utrymme – lokalt konvext topologiskt vektorrum som sammanfaller med den kontinuerliga dualen av dess kontinuerliga dubbla utrymme, både som linjärt utrymme och som topologiskt utrymme Sidor som visar wikidata-beskrivningar som en reserv
• Semi-reflexivt utrymme

Bibliografi

•     Köthe, Gottfried (1983) [1969]. Topologiska vektorrum I . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 159. Översatt av Garling, DJH New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-64988-2 . MR 0248498 . OCLC 840293704 .
•    Köthe, Gottfried (1979). Topologiska vektorrum II . Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Vol. 237. New York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-90400-9 . OCLC 180577972 .
•    Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topologiska vektorutrymmen . Ren och tillämpad matematik (andra upplagan). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666 . OCLC 144216834 .
•    Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Topologiska vektorutrymmen . GTM . Vol. 8 (andra upplagan). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0 . OCLC 840278135 .
•    Trèves, François (2006) [1967]. Topologiska vektorutrymmen, distributioner och kärnor . Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 978-0-486-45352-1 . OCLC 853623322 .
•    Wilansky, Albert (2013). Moderna metoder i topologiska vektorutrymmen . Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN 978-0-486-49353-4 . OCLC 849801114 .
•    Wong, Yau-Chuen (1979). Schwartz Spaces, Nuclear Spaces och Tensor-produkter . Föreläsningsanteckningar i matematik . Vol. 726. Berlin New York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-09513-2 . OCLC 5126158 .