Impuls (fysik)

Impuls
Vanliga symboler	J , Imp
SI-enhet	newton-sekund ( N ⋅ s ) ( kg ⋅ m / s i SI-basenheter)
Andra enheter	pund ⋅ s
Konserverad ?	ja
Dimensionera	${\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-1}$

I klassisk mekanik är impuls (symboliserad med J eller Imp ) integralen av en kraft , F , över tidsintervallet t , för vilken den verkar. Eftersom kraft är en vektorkvantitet , är impuls också en vektormängd. Impuls som appliceras på ett objekt producerar en ekvivalent vektorändring i dess linjära rörelsemängd , även i den resulterande riktningen. SI - enheten för impuls är newtonsekund (N⋅s), och den dimensionellt ekvivalenta enheten för rörelsemängd är kilogram meter per sekund (kg⋅m/s). Den motsvarande engelska ingenjörsenheten är pund -sekund (lbf⋅s), och i det brittiska gravitationssystemet är enheten slug -fot per sekund (slug⋅ft/s).

En resulterande kraft orsakar acceleration och en förändring i kroppens hastighet så länge den verkar. En resulterande kraft som appliceras över en längre tid ger därför en större förändring i linjärt momentum än samma kraft som appliceras kort: förändringen i momentum är lika med produkten av medelkraften och varaktigheten. Omvänt producerar en liten kraft som appliceras under lång tid samma förändring i momentum - samma impuls - som en större kraft som appliceras kortvarigt.

$$J=F_{\text{genomsnitt}}(t_{2}-t_{1}).$$

Impulsen är integralen av den resulterande kraften ( F ) med avseende på tiden:

$$J=\int F\,\mathrm {d} t.$$

Matematisk härledning i fallet med ett föremål med konstant massa

Impuls J definieras _producerad från tidpunkten _ti till t2 som

$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t,$$

där F är den resulterande kraft som appliceras från t ₁ till t ₂ .

Från Newtons andra lag är kraft relaterad till momentum p by

$$\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}.$$

Därför,

$${\begin{aligned}\mathbf {J} &=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}\,\mathrm {d} t\\&=\int _{\mathbf {p} _{1}}^{\mathbf {p} _{2}}\mathrm {d} \ mathbf {p} \\&=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}=\Delta \mathbf {p} ,\end{aligned}}$$

där Δ p är förändringen i linjärt rörelsemängd från tid t ₁ till t ₂ . Detta kallas ofta impulsmomentumsatsen (analogt med arbetsenergisatsen ) .

Som ett resultat kan en impuls också betraktas som förändringen i rörelsemängd hos ett föremål på vilket en resulterande kraft appliceras. Impulsen kan uttryckas i en enklare form när massan är konstant:

$$\mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}\mathbf { F} \,\mathrm {d} t=\Delta \mathbf {p} =m\mathbf {v_{2}} -m\mathbf {v_{1}} ,$$

En stor kraft som appliceras under en mycket kort varaktighet, såsom ett golfslag, beskrivs ofta som att klubban ger bollen en impuls .

var

• F är den resulterande kraften som appliceras,
• t ₁ och t ₂ är tidpunkter då impulsen börjar respektive slutar,
• m är föremålets massa,
• v ₂ är objektets sluthastighet vid slutet av tidsintervallet, och
• v ₁ är objektets initiala hastighet när tidsintervallet börjar.

Impuls har samma enheter och dimensioner (MLT ⁻¹ ) som momentum. I International System of Units är dessa kg ⋅ m/s = N ⋅ s . I engelska ingenjörsenheter är de slug ⋅ ft/s = lbf ⋅ s .

Termen "impuls" används också för att hänvisa till en snabbverkande kraft eller stöt . Denna typ av impuls idealiseras ofta så att förändringen i momentum som produceras av kraften sker utan tidsförändring. Denna typ av förändring är en stegvis förändring och är inte fysiskt möjlig. Detta är dock en användbar modell för att beräkna effekterna av ideala kollisioner (som i spelfysikmotorer ) . Dessutom, i raketer, används termen "total impuls" ofta och anses synonymt med termen "impuls".

Variabel massa

Ytterligare information: Specifik impuls

Tillämpningen av Newtons andra lag för variabel massa gör att impuls och momentum kan användas som analysverktyg för jet- eller raketdrivna fordon. När det gäller raketer kan den tillförda impulsen normaliseras med enheten för förbrukad drivmedel , för att skapa en prestandaparameter, specifik impuls . Detta faktum kan användas för att härleda Tsiolkovsky-raketekvationen , som relaterar fordonets framdrivningsförändring i hastighet till motorns specifika impuls (eller munstyckesavgashastighet) och fordonets förhållande mellan drivmedel och massa . .

Se även

• Våg-partikeldualitet definierar impulsen av en vågkollision. Bevarandet av momentum i kollisionen kallas då fasmatchning . Applikationer inkluderar:
  • Compton effekt
  • Icke-linjär optik
  • Akusto-optisk modulator
  • Elektronfononspridning _ _

• Dirac delta funktion , matematisk abstraktion av en ren impuls
• Enkelriktad vågekvation

Bibliografi

•   Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Fysik för vetenskapsmän och ingenjörer (6:e upplagan). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7 .
•   Tipler, Paul (2004). Fysik för forskare och ingenjörer: Mekanik, svängningar och vågor, termodynamik ( 5:e upplagan). WH Freeman. ISBN 0-7167-0809-4 .

externa länkar

• Dynamik