Rotatum

Inom fysiken är rotatum derivatan av vridmoment med avseende på tid . Uttryckt som en ekvation är rotatum Ρ :

${\vec {P}}={\frac {d{\vec {\tau }}}{dt}}$

där τ är vridmoment och ${\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}$ är derivatan med avseende på tiden $t$ .

Termen rotatum är inte allmänt erkänd men används ofta. Detta ord kommer från det latinska ordet rotātus som betyder att rotera. Enheterna för rotatum är kraft gånger avstånd per tid, eller ekvivalent, massa gånger längd i kvadrat per tid i kub; i SI-enhetssystemet är detta kilogram meter i kvadrat per sekund i kub (kg·m ² /s ³ ), eller Newton gånger meter per sekund (N·m/s).

Förhållande till andra fysiska storheter

Newtons andra lag för vinkelrörelse säger att:

$\mathbf {\tau } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}$

där L är rörelsemängd , så om vi kombinerar ovanstående två ekvationer:

$\mathbf {\mathrm {P} } ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {\tau } }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} }{ \mathrm {d} t}}\left({\frac {\mathrm {d} \mathbf {L} }{\mathrm {d} t}}\right)={\frac {\mathrm {d} ^{ 2}\mathbf {L} }{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}(I\cdot \mathbf {\omega } )}{\mathrm {d} t^{2}}}$

där $I$ är tröghetsmoment och $\omega$ är vinkelhastighet . Om tröghetsmomentet inte förändras över tiden (dvs. det är konstant), då:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I{\frac {\mathrm {d} ^{2}\omega }{\mathrm {d} t^{2} }}$

som också kan skrivas som:

$\mathbf {\mathrm {P} } =I\zeta$

där $\zeta$ är vinkelryck .