Edward Routh

Edward Routh FRS
Edward John Routh (1831–1907)
Född	Edward John Routh ( 1831-01-20 ) 20 januari 1831 Quebec , Kanada
dog	7 juni 1907 (1907-06-07) (76 år gammal) Cambridge , England
Nationalitet	engelsk
Alma mater	University College London Peterhouse, Cambridge
Känd för	Rouths regel Routh–Hurwitz sats Routh stabilitetskriterium Routh array Routhian Rouths sats Routh polynom Rouths algoritm Kirchhoff–Routh funktion
Utmärkelser	Smith's Prize (1854) Adams Prize (1872)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematiker
institutioner	University of London Peterhouse, Cambridge
Akademiska rådgivare	William Hopkins Augustus De Morgan Isaac Todhunter
Anmärkningsvärda studenter	John Strutt (Rayleigh) JJ Thomson George Darwin Alfred North Whitehead Joseph Larmor

Edward John Routh FRS ( / r aʊ θ / ; 20 januari 1831 – 7 juni 1907), var en engelsk matematiker, känd som den enastående tränaren för studenter som förberedde sig för den matematiska Tripos -examen vid University of Cambridge i dess storhetstid i mitten av artonhundratalet. Han gjorde också mycket för att systematisera den matematiska teorin om mekanik och skapade flera idéer som är avgörande för utvecklingen av modern styrsystemteori .

Biografi

Tidigt liv

Routh föddes av en engelsk far och en fransk-kanadensisk mor i Quebec , vid den tiden den brittiska kolonin Nedre Kanada . Hans fars familj kunde spåra dess historia tillbaka till den normandiska erövringen när den förvärvade mark vid Routh nära Beverley , Yorkshire. Hans mors familj, familjen Taschereau, var väletablerad i Quebec och spårade sina anor tillbaka till den franska kolonins tidiga dagar. Hans föräldrar var Sir Randolph Isham Routh (1782–1858) och hans andra fru, Marie Louise Taschereau (1810–1891). Sir Randolph var generalkommissarie för den brittiska armén 1826, ordförande för Irish Famine Relief Commission (1845–48) och biträdande generalkommissarie, senior kommissariatsofficer vid slaget vid Waterloo , och Marie Louise var dotter till domaren Jean-Thomas Taschereau och syster till domare Jean-Thomas och kardinal Elzéar-Alexandre Taschereau .

Routh kom till England vid elva års ålder och gick på University College School och gick sedan in på University College, London 1847, efter att ha vunnit ett stipendium. Där studerade han under Augustus De Morgan , vars inflytande ledde till att Routh beslutade om en karriär inom matematik.

Routh fick sin BA (1849) och MA (1853) i London. Han deltog i Peterhouse, Cambridge , där han undervisades av Isaac Todhunter och coachades av "senior wrangler maker" William Hopkins . Medan han var på Peterhouse, rodde Routh för Peterhouse Boat Club . År 1854 tog Routh examen precis ovanför James Clerk Maxwell , som Senior Wrangler , och delade Smiths pris med honom. Routh valdes till stipendiat i Peterhouse 1856.

Matematiklärare

Efter examen började Routh arbeta som en privat matematiklärare i Cambridge och anställde William John Steeles elever under den senares dödliga sjukdom, även om han insisterade på att Steele skulle ta avgifterna. Routh ärvde Steeles elever och fortsatte att etablera ett obesegrat rekord som tränare. Han coachade över 600 elever mellan 1855 och 1888, 28 av dem gjorde Senior Wrangler , som till Hopkins 17 med 43 av hans elever som vann Smith's Prize .

Routh arbetade samvetsgrant och systematiskt, tog strikt schemalagda lektioner om tio elever under dagen och ägnade kvällarna åt att förbereda extra material för de duktiga männen. "Hans föreläsningar livades upp av matematiska skämt av ett ganska tungt slag."

Routh var en hängiven försvarare av Cambridges konkurrenssystem och förtvivlade när universitetet började publicera examensresultat i alfabetisk ordning, och observerade "De kommer att vilja köra Derbyt alfabetiskt nästa".

Privatliv

Astronomen Royal George Biddell Airy försökte locka Routh att arbeta vid Royal Observatory, Greenwich . Även om Airy inte lyckades, träffade Routh i Greenwich Airys äldsta dotter Hilda (1840–1916) som han gifte sig med 1864. Vid den tiden hade universitetet ett celibatkrav, vilket tvingade Routh att lämna sin gemenskap och flytta ut från Peterhouse. Vid reformeringen av kollegiets stadgar, vilket tog bort kravet på celibat, var Routh den första personen som valdes till en hedersgemenskap av Peterhouse. Paret fick fem söner och en dotter. Routh var en "vänlig man och en god samtalspartner med vänner, men med främlingar var han blyg och reserverad."

Högsta betyg

• Fellow of the Royal Society , (1872);
• Adams pris , (1877).

Arbete

Mekanik

Routh samarbetade med Henry Brougham om den analytiska synen på Sir Isaac Newtons Principia ( 1855). Han publicerade en lärobok , Dynamics of a System of Rigid Bodies (1860, 6:e upplagan 1897) där han gjorde mycket för att definiera och systematisera den moderna matematiska inställningen till mekanik . Detta påverkade Felix Klein och Arnold Sommerfeld . Faktum är att Klein ordnade den tyska översättningen. Det gjorde också mycket för att påverka William Thomson och Peter Guthrie Taits Treatise on Natural Philosophy ( 1867).

Routh noterade vikten av vad han kallade "frånvarande koordinater", även känd som cykliska koordinater eller ignorerbara koordinater (efter terminologin av ET Whittaker i hans Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies ). Sådana koordinater är associerade med bevarade momenta och är som sådana användbara vid problemlösning. Routh tog också fram en ny metod för att lösa problem inom mekanik. Även om Rouths procedur inte tillför några nya insikter, möjliggör den mer systematisk och bekväm analys, särskilt i problem med många frihetsgrader och åtminstone några cykliska koordinater.

Stabilitet och kontroll

Utöver sitt intensiva arbete med undervisning och skrivande, som hade en ihållande effekt på presentationen av matematisk fysik , bidrog han också med originalforskning som Routh–Hurwitz-teoremet .

Centrala grundsatser i modern styrsystemteori förlitade sig på Routh-stabilitetskriteriet (även om det numera på grund av moderna datorer inte är lika viktigt), en tillämpning av Sturms teorem för att utvärdera Cauchy-index genom användning av den euklidiska algoritmen .

Arbetar

• Brougham, Henry; Routh, Edward John (1855). Analytisk syn på Sir Isaac Newtons Principia . London: Longman, Brown, Green och Longmans.
• Routh, EJ (1877). Avhandling om stabiliteten i ett givet rörelsetillstånd . MacMillan. Omtryckt i 'Stability of Motion' (red. ATFuller) London 1975 (Taylor & Francis).
• — (1898). En avhandling om en partikels dynamik. Med många exempel . Cambridge: Cambridge University Press.
• — (1905). Den elementära delen av en avhandling om dynamiken i ett system av stela kroppar: Att vara del I av en avhandling om hela ämnet. Med många exempel .
• — (1905). Den avancerade delen av en avhandling om dynamiken i ett system av stela kroppar: Att vara del II av en avhandling om hela ämnet. Med många exempel . London: Macmillan and Co. Ltd.
• — (1909a). En avhandling om analytisk statik med många exempel Volym I. Cambridge University Press.
• — (1909b). En avhandling om analytisk statik med många exempel Volym II . Cambridge University Press.

Vidare läsning

Dödsannonser

• The Times , 8 juni 1907 (tillgänglig på O'Connor & Robertson (2003))
• Proceedings of the London Mathematical Society , 2nd ser., 5 (1907), xiv–xx;
• Nature , 76 (1907), 200–02;
• Cambridge Review , 13 juni 1907, 480–81;
• HHT , Monthly Notices of the Royal Astronomical Society , 68 (1907–08), 239–41

Om Routh

•    Forsyth, AR (1935). "Gamla tripos dagar på Cambridge". Matematisk tidning . Matematikförbundet. 19 (234): 162–79. doi : 10.2307/3605871 . JSTOR 3605871 . S2CID 165040321 .
• Fuller, AT (1977). "Edward John Routh". International Journal of Control . 26 (2): 169–73. doi : 10.1080/00207177708922300 .
• Sneddon, IN (1970–1990) "Routh, Edward John", i Gillispie, CC (red.) Dictionary of Scientific Biography , New York: Charles Screibners Sons
•   Thomson, JJ (1936). Minnen och reflektioner . s. 34–63. ISBN 0-405-06622-8 .

externa länkar

• Verk av eller om Edward Routh på Internet Archive