Beställning summeras

Inom matematik, specifikt för ordningsteori och funktionell analys , en sekvens av positiva element $\left(x_{i}\right)_{i=1}^{\infty }$ i ett förbeställt vektorutrymme $X$ (det vill säga $x_{i}\geq 0$ för all $i$ ) kallas order summable om $\sup _{n=1,2,\ldots }\sum _{i=1}^{n}x_{i}$ finns i $X$ . För valfri $1\leq p\leq \infty$ , säger vi att en sekvens $\left(x_{i}\right)_{i= 1}^{\infty }$ av positiva element i $X$ är av typen $\ell ^{p}$ om det finns några $z\in X$ och några sekvens $\left(c_{i}\right)_{i=1}^{\infty }$ i $\ell ^{p}$ så att $0\leq x_{i}\leq c_{i}z$ för alla $i$ .

Begreppet ordningssammandragbara sekvenser är relaterat till ordningstopologins fullständighet .

Se även

• Ordnat topologiskt vektorutrymme
• Ordningstopologi (funktionell analys) – Topologi för ett ordnat vektorrum
• Ordnat vektorutrymme – Vektorutrymme med en delordning
• Vektorgitter – Delvis ordnat vektorutrymme, ordnat som ett gitter Sidor som visar korta beskrivningar av omdirigeringsmål

Bibliografi

•    Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2011). Topologiska vektorutrymmen . Ren och tillämpad matematik (andra upplagan). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666 . OCLC 144216834 .
•    Schaefer, Helmut H. ; Wolff, Manfred P. (1999). Topologiska vektorutrymmen . GTM . Vol. 8 (andra upplagan). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0 . OCLC 840278135 .