Basil Hiley

Basil J. Hiley ( född 1935), är en brittisk kvantfysiker och professor emeritus vid University of London .

En långvarig kollega till David Bohm, Hiley, är känd för sitt arbete med Bohm om implicerade beställningar och för sitt arbete med algebraiska beskrivningar av kvantfysik i termer av underliggande symplektiska och ortogonala Clifford-algebror . Hiley skrev tillsammans med David Bohm boken The Undivided Universe , som anses vara huvudreferensen för Bohms tolkning av kvantteorin.

Bohms och Hileys arbete har karaktäriserats som att i första hand ta upp frågan "om vi kan ha en adekvat uppfattning om verkligheten av ett kvantsystem, vare sig detta kausalt eller vara det stokastiskt eller vara av någon annan natur" och möta den vetenskapliga utmaningen att tillhandahålla en matematisk beskrivning av kvantsystem som matchar idén om en implicerad ordning .

Utbildning och karriär

Basil Hiley föddes 1935 i Burma , där hans far arbetade för den brittiska Rajs militär . Han flyttade till Hampshire , England, vid tolv års ålder, där han gick på gymnasiet. Hans intresse för naturvetenskap stimulerades av hans lärare på gymnasiet och av böcker, i synnerhet The Mysterious Universe av James Hopwood Jeans och Mr Tompkins in Wonderland av George Gamow .

Hiley utförde grundstudier vid King's College London . Han publicerade ett papper 1961 om slumpmässig promenad av en makromolekyl , följt av ytterligare artiklar om Ising-modellen och om gitterkonstantsystem definierade i grafteoretiska termer. 1962 fick han sin doktorsexamen från King's College i fysik av kondenserad materia , närmare bestämt om samverkansfenomen i ferromagneter och långkedjiga polymermodeller , under överinseende av Cyril Domb och Michael Fisher .

Hiley träffade David Bohm för första gången under ett helgmöte organiserat av studentföreningen vid King's College på Cumberland Lodge , där Bohm höll en föreläsning. 1961 utsågs Hiley till biträdande lektor vid Birkbeck College, där Bohm hade tagit ordförandeskapet för teoretisk fysik kort tidigare. Hiley ville undersöka hur fysiken kunde baseras på en föreställning om process , och han fann att David Bohm hade liknande idéer. Han rapporterar att han under de seminarier han höll tillsammans med Roger Penrose

var särskilt fascinerad av John Wheelers "summa över tre geometrier" idéer som han använde för att kvantisera gravitationen.

— Hiley,

Hiley arbetade med David Bohm i många år på grundläggande problem inom teoretisk fysik . Bohms modell från 1952 fanns från början inte med i diskussionerna; detta förändrades när Hiley frågade sig själv om " Einstein-Schrödinger-ekvationen ", som Wheeler kallade den, kunde hittas genom att studera de fullständiga implikationerna av den modellen. De arbetade nära tillsammans i tre decennier. Tillsammans skrev de många publikationer, inklusive boken The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory , publicerad 1993, som nu anses vara den viktigaste referensen för Bohms tolkning av kvantteorin .

1995 utsågs Basil Hiley till professorn i fysik vid Birkbeck College vid University of London . Han tilldelades 2012 Majorana-priset i kategorin The Best Person in Physics för det algebraiska förhållningssättet till kvantmekanik och dessutom som ett erkännande av "hans avgörande betydelse som naturfilosof, hans kritiska och öppna inställning till vetenskapens roll i samtida kultur" .

Arbete

Kvantpotential och aktiv information

fältekvationer skulle återuttryckas på ett sätt som är oberoende av deras rumtidsbeskrivning. De tolkade Bells teorem som ett test av spontan lokalisering, vilket betyder en tendens hos ett system med många kroppar att faktorisera till en produkt av lokaliserade tillstånd av dess beståndsdelar, och påpekade att en sådan spontan lokalisering tar bort behovet av en grundläggande roll för mätapparaten. i kvantteorin. De föreslog att den grundläggande nya egenskapen som introducerades av kvantfysiken är icke-lokalitet . 1975 presenterade de hur i den kausala tolkningen av kvantteorin som introducerades av Bohm 1952 begreppet en kvantpotential leder till föreställningen om en "obruten helhet av hela universum", och de föreslog möjliga vägar till en generalisering av förhållningssätt till relativitet med hjälp av ett nytt tidsbegrepp.

Bohm-banor under påverkan av kvantpotentialen, vid exemplet med en elektron som går igenom tvåslitsexperimentet . De resulterande banorna presenterades först av Philippidis, Dewdney och Hiley 1979.

Genom att utföra numeriska beräkningar på basis av kvantpotentialen använde Chris Philippidis, Chris Dewdney och Basil Hiley datorsimuleringar för att härleda ensembler av partikelbanor som kunde stå för interferenskanterna i dubbelslitsexperimentet och arbetade fram beskrivningar av spridningsprocesser. Deras arbete förnyade fysikernas intressen i Bohm-tolkningen av kvantfysik. 1979 diskuterade Bohm och Hiley Aharonov-Bohm-effekten som nyligen hade fått experimentell bekräftelse. De uppmärksammade vikten av det tidiga arbetet av Louis de Broglie på pilotvågor , och betonade hans insikt och fysiska intuition och påstod att utvecklingen baserad på hans idéer syftade till en bättre förståelse än matematisk formalism ensam. De erbjöd sätt att förstå quantum non-locality och mätprocessen, gränsen för klassiskitet, interferens och quantum tunneling .

De visade hur i Bohm-modellen, som introducerade begreppet aktiv information , mätproblemet och kollapsen av vågfunktionen, kunde förstås i termer av kvantpotentialmetoden, och att denna metod kunde utvidgas till relativistiska kvantfältsteorier . De beskrev mätprocessen och omöjligheten att mäta position och momentum samtidigt på följande sätt: "Själva fältet förändras eftersom det måste uppfylla Schrödinger-ekvationen, som nu innehåller interaktionen mellan partikeln och apparaten, och det är denna förändring som gör det omöjligt att mäta position och momentum tillsammans". Kollapsen av vågfunktionen i Köpenhamnstolkningen av kvantteorin förklaras i kvantpotentialmetoden genom demonstrationen att information kan bli inaktiv i den meningen att från och med då "alla paket av den flerdimensionella vågfunktionen som inte motsvarar till det faktiska mätresultatet har ingen effekt på partikeln".

Genom att sammanfatta Bohms och hans egen tolkning har Hiley förklarat att kvantpotentialen "inte ger upphov till en mekanisk kraft i Newtons mening. Sålunda medan den Newtonska potentialen driver partikeln längs banan, organiserar kvantpotentialen formen av banorna i svar på de experimentella förhållandena." Kvantpotentialen kan förstås som en aspekt av "någon sorts självorganiserande process" som involverar ett grundläggande underliggande fält. Kvantpotentialen (eller informationspotentialen ) länkar kvantsystemet som undersöks till mätapparaten och ger därigenom systemet en betydelse inom det sammanhang som definieras av apparaten. Den verkar på varje kvantpartikel individuellt, varje partikel påverkar sig själv. Hiley citerar formuleringen av Paul Dirac : " Varje elektron interfererar bara med sig själv " och tillägger: "På något sätt är 'kvantkraften' en 'privat' kraft. Den kan således inte betraktas som en förvrängning av något underliggande sub-kvantmedium som det var. ursprungligen föreslog av de Broglie". Den är oberoende av fältintensiteten och uppfyller således en förutsättning för icke-lokalitet, och den bär information om hela det experimentella arrangemanget där partikeln befinner sig.

I processer av icke-signalerande överföring av qubits i ett system som består av flera partiklar (en process som allmänt kallas " kvantteleportation " av fysiker), överförs aktiv information från en partikel till en annan, och i Bohm-modellen förmedlas denna överföring av den icke-lokala kvantpotentialen.

Relativistisk kvantfältteori

Med Pan N. Kaloyerou utökade Hiley kvantpotentialmetoden till kvantfältteori i Minkowskis rumtid . Bohm och Hiley föreslog en ny tolkning av Lorentz-transformationen och ansåg den relativistiska invariansen av en kvantteori baserad på begreppet kunna , en term som myntats av John Bell för att skilja dessa variabler från observerbara . Hiley och en medarbetare utökade senare arbetet ytterligare till krökt rumtid. Bohm och Hiley visade att kvantteorins icke-lokalitet kan förstås som gränsfall för en rent lokal teori, förutsatt att överföringen av aktiv information tillåts vara större än ljusets hastighet, och att detta gränsfall ger approximationer till båda kvantteori och relativitet.

Bohm–Hileys syn på relativistisk kvantfältteori (RQFT) som presenteras i Bohm och Hileys bok Undivided Universe och i deras medarbetare Kaloyerous arbete granskades och omtolkades av Abel Miranda, som sa:

"Jag betonar att Bohm–Hileys ontologiska omformulering av RQFT alltid behandlar Bose-fält som kontinuerliga distributioner i rumtid - i grunden för att dessa kvantfält har perfekt väldefinierade klassiska analoger. Läroboken spin-0, spin-1 och spin-2 bosoner, t.ex. eftersom Higgs, fotoner, gluoner, elektrosvaga bosoner och gravitoner […], enligt denna synvinkel, inte är "partiklar" i någon naiv bemärkelse av ordet, utan bara dynamiska strukturella egenskaper hos kopplade kontinuerliga skalära, vektor- och symmetriska tensorfält som först blir uppenbara när interaktioner med materiepartiklar (elementära eller andra) inträffar […]."

Implicera ordningar, pre-space och algebraiska strukturer

Mycket av Bohm och Hileys arbete på 1970- och 1980-talen har expanderat på föreställningen om implicerade, explicerade och generativa order som föreslagits av Bohm. Detta koncept beskrivs i böckerna Wholeness and the Implicate Order av Bohm and Science, Order, and Creativity av Bohm och F. David Peat . Det teoretiska ramverket som ligger till grund för detta tillvägagångssätt har utvecklats av Birkbeck-gruppen under de senaste decennierna. Under 2013 sammanfattade forskargruppen vid Birkbeck sitt övergripande tillvägagångssätt på följande sätt:

"Det är nu helt klart att om gravitationen ska kunna kvantiseras framgångsrikt kommer det att behövas en radikal förändring i vår förståelse av rumtid. Vi börjar från en mer grundläggande nivå genom att ta utgångspunkten i begreppet process. Snarare än att börja med en rumtidskontinuum introducerar vi en strukturprocess som, i någon lämplig gräns, närmar sig kontinuumet. Vi undersöker möjligheten att beskriva denna process med någon form av icke-kommutativ algebra, en idé som passar in i de allmänna idéerna för den implicerade ordningen I en sådan struktur kan kvantteorins icke-lokalitet förstås som ett specifikt kännetecken för denna mer allmänna a-lokala bakgrund och den lokaliteten, och faktiskt tiden, kommer att framträda som en speciell egenskap hos denna djupare a-lokala struktur. "

Från och med 1980 utökade Hiley och hans medarbetare Fabio AM Frescura idén om en implicerad ordning genom att bygga vidare på arbetet av Fritz Sauter och Marcel Riesz som hade identifierat spinorer med minimala vänsterideal för en algebra. Identifieringen av algebraiska spinorer med minimala vänsterideal, vilket kan ses som en generalisering av den vanliga spinoren, skulle bli central i Birkbeckgruppens arbete med algebraiska förhållningssätt till kvantmekanik och kvantfältteori. Frescura och Hiley ansåg algebror som hade utvecklats på 1800-talet av matematikerna Grassmann , Hamilton och Clifford . Som Bohm och hans kollegor betonade, i ett sådant algebraiskt tillvägagångssätt är operatorer och operander av samma typ: "det finns inget behov av de osammanhängande dragen hos den nuvarande matematiska formalismen [av kvantteorin], nämligen operatorerna å ena sidan och tillståndsvektorer å andra sidan. Snarare använder man bara en enda typ av objekt, det algebraiska elementet". Mer specifikt visade Frescura och Hiley hur "kvantteorins tillstånd blir delar av algebrans minimalideal och [..] projektionsoperatorerna är bara de idempotenta som genererar dessa ideal". I ett förtryck från 1981 som förblev opublicerat i många år presenterade Bohm, PG Davies och Hiley sin algebraiska strategi i sammanhang med Arthur Stanley Eddingtons arbete . Hiley påpekade senare att Eddington tillskrev en partikel inte en metafysisk existens utan en strukturell existens som en idempotent av en algebra, på samma sätt som i processfilosofi är ett objekt ett system som ständigt förvandlas till sig självt. Med sitt tillvägagångssätt baserat på algebraiska idempotenter, införlivar Bohm och Hiley " Bohrs begrepp om 'helhet' och d'Espagnats begrepp om 'icke-separerbarhet' på ett mycket grundläggande sätt".

1981 introducerade Bohm och Hiley den "karakteristiska matrisen", en icke-hermitisk förlängning av densitetsmatrisen . Wigner- och Moyal-transformationen av den karakteristiska matrisen ger en komplex funktion, för vilken dynamiken kan beskrivas i termer av en (generaliserad) Liouville-ekvation med hjälp av en matris som verkar i fasrymden , vilket leder till egenvärden som kan identifieras med stationära rörelsetillstånd. Från den karakteristiska matrisen konstruerade de ytterligare en matris som endast har icke-negativa egenvärden som alltså kan tolkas som en kvant "statistisk matris". Bohm och Hiley visade alltså ett samband mellan Wigner-Moyals synsätt och Bohms teori om en implicerad ordning som gör det möjligt att undvika problemet med negativa sannolikheter . De noterade att detta arbete står i nära samband med Ilya Prigogines förslag om en Liouville-rymdförlängning av kvantmekaniken. De utvidgade detta tillvägagångssätt ytterligare till relativistisk fasrymd genom att tillämpa fasrymdtolkningen av Mario Schönberg till Dirac-algebra . Deras tillvägagångssätt tillämpades därefter av Peter R. Holland på fermioner och av Alves O. Bolivar på bosoner .

År 1984 diskuterade Hiley och Frescura ett algebraiskt förhållningssätt till Bohms begrepp om implicerade och explicita ordningar : den implicerade ordningen bärs av en algebra, den explicerade ordningen finns i de olika representationerna av denna algebra, och geometrin av rum och tid visas vid en högre abstraktionsnivå av algebra. Bohm och Hiley utvidgade konceptet att "relativistisk kvantmekanik kan uttryckas fullständigt genom sammanvävning av tre grundläggande algebror, den bosoniska, den fermioniska och Clifford" och att på detta sätt "kan hela den relativistiska kvantmekaniken också sättas in i an implicate order" som föreslagits i tidigare publikationer av David Bohm från 1973 och 1980. På grundval av detta uttryckte de twistor-teorin om Penrose som en Clifford-algebra , och beskrev därigenom struktur och former av det vanliga rummet som en explicit ordning som utvecklas från en implicerad ordning. ordning, den senare utgör ett förutrymme . Spinorn beskrivs matematiskt som ett ideal i Pauli Clifford algebra , twistorn som ett ideal i den konforma Clifford algebra .

Quantum Cloud av Antony Gormley , influerad av ett utbyte av tankar mellan Hiley och Gormley om algebra och pre-space .

Föreställningen om en annan ordning underliggande utrymme var inte ny. På liknande sätt hade både Gerard 't Hooft och John Archibald Wheeler , som ifrågasatte om rum-tid var den lämpliga utgångspunkten för att beskriva fysik, efterlyst en djupare struktur som utgångspunkt. Speciellt hade Wheeler föreslagit en föreställning om pre-rymden som han kallade pregeometry , från vilken rumtidsgeometri borde komma fram som ett begränsande fall. Bohm och Hiley underströk Wheelers åsikt, men påpekade ändå att de inte byggde på den skumliknande struktur som föreslagits av Wheeler och Stephen Hawking utan snarare arbetade mot en representation av den implicerade ordningen i form av en lämplig algebra eller annat förrum, med rumtiden själv betraktad som en del av en explicit ordning som är kopplad till pre-space som implicit ordning . Rymdtidsmanifolden och egenskaperna för lokalitet och icke-lokalitet uppstår sedan från en ordning i ett sådant förrum .

Enligt Bohms och Hileys uppfattning anses "saker, såsom partiklar, objekt och faktiskt subjekt, som semi-autonoma kvasilokala särdrag hos denna underliggande aktivitet". Dessa egenskaper kan endast anses vara oberoende upp till en viss approximationsnivå där vissa kriterier är uppfyllda. I denna bild indikerar den klassiska gränsen för kvantfenomen, i termer av ett villkor att aktionsfunktionen inte är mycket större än Plancks konstant , ett sådant kriterium. Bohm och Hiley använde ordet holomovement för den underliggande aktiviteten i de olika ordningarna tillsammans. Denna term är avsedd att sträcka sig bortom rörelsen av objekt i rymden och bortom begreppet process, och täcker rörelse i ett brett sammanhang som till exempel "rörelsen" i en symfoni: "en total ordning som involverar hela rörelsen, förflutna och förväntat, när som helst". Detta koncept, som uppenbart har likheter med begreppet organisk mekanism hos Alfred North Whitehead , ligger till grund för Bohm och Hileys ansträngningar att etablera algebraiska strukturer som relaterar till kvantfysik och att hitta en ordning som beskriver tankeprocesser och sinnet.

De undersökte icke-lokaliteten av rumtiden också i termer av tidsdimensionen. 1985 visade Bohm och Hiley att Wheelers experiment med fördröjda val inte kräver att det förflutnas existens begränsas till dess inspelning i nuet. Hiley och RE Callaghan bekräftade senare denna uppfattning, som står i skarp kontrast till Wheelers tidigare uttalande att "det förflutna har ingen existens förutom som det är registrerat i nuet", genom en detaljerad banaanalys för experiment med fördröjda val och av en undersökning av welcher Weg experiment . Hiley och Callaghan visade faktiskt att, en tolkning av Wheelers experiment med fördröjt val baserat på Bohms modell, det förflutna är en objektiv historia som inte kan ändras retroaktivt genom fördröjda val (se även: Bohmisk tolkning av Wheelers experiment med fördröjt val ) .

Bohm och Hiley skissade också hur Bohms modell kunde behandlas utifrån statistisk mekanik , och deras gemensamma arbete med detta publicerades i deras bok (1993) och en efterföljande publikation (1996).

Hiley har arbetat med algebraiska strukturer inom kvantteorin under hela sin vetenskapliga karriär. Efter Bohms död 1992 publicerade han flera artiklar om hur olika formuleringar av kvantfysik, inklusive Bohms, kan sättas i ett sammanhang. Hiley fortsatte också med ytterligare arbete med tankeexperimenten som sattes upp av Einstein – Podolsky – Rosen (EPR -paradoxen ) och av Lucien Hardy ( Hardys paradox ), särskilt med tanke på förhållandet till speciell relativitet .

I slutet av 1990-talet utökade Hiley ytterligare den föreställning han hade utvecklat med Bohm om beskrivningen av kvantfenomen i termer av processer. Hiley och hans medarbetare Marco Fernandes tolkar tid som en aspekt av processen som bör representeras av en matematiskt lämplig beskrivning i termer av en processalgebra . För Hiley och Fernandes bör tid betraktas i termer av "ögonblick" snarare än förlängningslösa tidpunkter, i konventionella termer, vilket innebär en integration över tid, och påminner också om att från Bohms och Hileys "karakteristiska matris" kan en positiv bestämd sannolikhet vara erhållits. De modellerar utvecklingen av implicerade och explicerade order och utvecklingen av sådana order genom en matematisk formalism som Hiley har kallat Cliffords processalgebra .

Projektioner i skugggrenrör

Ungefär samtidigt, 1997, visade Hileys medarbetare Melvin Brown att Bohm-tolkningen av kvantfysiken inte behöver förlita sig på en formulering i termer av det vanliga rummet ( -rymden), utan kan formuleras, alternativt , i termer av momentumrymd ( -mellanslag).

Operatörsekvationer


Brown och Hiley (2000)

År 2000 visade Brown och Hiley att Schrödinger-ekvationen kan skrivas i en rent algebraisk form som är oberoende av varje representation i ett Hilbert-rum. Denna algebraiska beskrivning är formulerad i termer av två operatorekvationer. Den första av dessa (formulerad i termer av kommutatorn ) representerar en alternativ form av kvant Liouville-ekvationen , som är välkänd för att beskriva bevarandet av sannolikhet, den andra (formulerad i termer av antikommutatorn), som de kallade "kvanten". fasekvation", beskriver bevarandet av energi. Denna algebraiska beskrivning ger i sin tur upphov till beskrivningar i termer av multipla vektorrum, som Brown och Hiley kallar "skuggfasrum" (som adopterar termen "skugga" från Michał Heller ). Dessa skuggfasrumsbeskrivningar inkluderar beskrivningarna i termer av x -rymden för Bohm-banabeskrivningen, av kvantfasrummet och av p -rymden. I den klassiska gränsen konvergerar skuggfasrummen till ett unikt fasutrymme . I deras algebraiska formulering av kvantmekaniken antar rörelseekvationen samma form som i Heisenberg-bilden , förutom att bh och ket i bra–ket-notationen vardera står för ett element i algebra och att Heisenbergs tidsevolution är en inre automorfism i algebra.

2001 föreslog Hiley att förlänga Heisenberg Lie-algebra , som definieras av paret ( som uppfyller kommutatorparentesen [ ] = iħ och som är nilpotent, genom att dessutom introducera en idempotent i algebra för att ge en symplektisk Clifford-algebra. Denna algebra gör det möjligt att diskutera Heisenberg-ekvationen och Schrödinger-ekvationen på ett representationsfritt sätt. Han noterade senare att den idempotenta kan vara den projektion som bildas av den yttre produkten av standard-ket och standard-bh:n , som hade presenterats av Paul Dirac i hans verk The Principles of Quantum Mechanics .

Uppsättningen av två operatorekvationer, som först härleddes och publicerades av Brown och Hiley 2000, härleddes om och utökades i Hileys senare publikationer. Hiley påpekade också att de två operatorekvationerna är analoga med de två ekvationerna som involverar sinus- och cosinusekvationen, och att kvantfasekvationen uppenbarligen inte har publicerats innan hans arbete med Brown, förutom att en sådan ekvation antyddes av P. Carruthers och F. Zachariasen.

Hiley har betonat att kvantprocesser inte kan visas i fasutrymme på grund av bristande kommutativitet . Som Israel Gelfand hade visat tillåter kommutativa algebror att konstruera ett unikt grenrör som ett delrum som är dubbelt till algebra; icke-kommutativa algebror kan däremot inte associeras med ett unikt underliggande grenrör. Istället kräver en icke-kommutativ algebra en mångfald av skugggrenrör. Dessa skuggförgreningar kan konstrueras från algebra med hjälp av projektioner i delrum; dock leder projektionerna oundvikligen till förvrängningar, på liknande sätt som Mercator-projektioner oundvikligen resulterar i förvrängningar i geografiska kartor.

Kvantformalismens algebraiska struktur kan tolkas som Bohms implicerade ordning, och skuggmanifolder är dess nödvändiga konsekvens: "Processens ordning genom dess väsen kan inte visas i en unik manifest (explicate) ordning. […] vi kan bara visa vissa aspekter av processen på bekostnad av andra. Vi tittar inuti."

Relation mellan de Broglie-Bohm-teorin till kvantfasrymd och Wigner-Moyal

2001, efter att ha tagit upp den "karakteristiska matrisen" som utvecklades med Bohm 1981 och föreställningen om ett "ögonblick" som introducerades med Fernandes 1997, föreslog Hiley att använda ett ögonblick som "en utökad struktur i både rum och tid" som grund. för en kvantdynamik, att ta platsen för föreställningen om en punktpartikel .

Hiley demonstrerade motsvarigheten mellan Moyals karakteristiska funktion för Wigners kvasi-sannolikhetsfördelning F(x,p,t) och von Neumanns idempotent inom beviset för Stone–von Neumann-satsen, och avslutade: "Som konsekvens, F(x,p, t) är inte en sannolikhetstäthetsfunktion utan en specifik representation av den kvantmekaniska densitetsoperatorn ", så Wigner-Moyal-formalismen återger exakt resultaten av kvantmekaniken. Detta bekräftade ett tidigare resultat av George A. Baker att kvasi-sannolikhetsfördelningen kan förstås som densitetsmatrisen återuttryckt i termer av en medelposition och rörelsemängd för en "cell" i fasrymden, och avslöjade vidare att Bohm- tolkningen uppstår från dynamiken hos dessa "celler" om partikeln anses vara i cellens centrum. Hiley påpekade att ekvationerna som definierar Bohms tillvägagångssätt kan tas som implicita i vissa ekvationer i 1949 års publikation av José Enrique Moyal om fasrumsformuleringen av kvantmekanik ; han betonade att denna koppling mellan de två tillvägagångssätten kan vara av relevans för att konstruera en kvantgeometri .

År 2005, med utgångspunkt från sitt arbete med Brown, visade Hiley att konstruktionen av delrum gör att Bohm-tolkningen kan förstås i termer av valet av x-representationen som skuggfasrum som ett särskilt val bland ett oändligt antal möjliga skuggfas mellanrum. Hiley noterade en begreppsmässig parallell i den demonstration som givits av matematikern Maurice A. de Gosson att "Schrödinger-ekvationen kan strikt visas existera i de täckande grupperna av den klassiska fysikens symplektiska grupp och kvantpotentialen uppstår genom att projicera ner på den underliggande gruppen " . Ännu mer kortfattat sa Hiley och Gosson senare: Den klassiska världen lever i ett symplektiskt utrymme, medan kvantvärlden utspelar sig i det täckande utrymmet. I matematiska termer är den symplektiska gruppens täckande grupp den metaplektiska gruppen , och De Gosson sammanfattar de matematiska orsakerna till omöjligheten att konstruera simultana positions- och momentumrepresentationer på följande sätt: " Hileys 'skuggfasrum'-metod är en återspegling av faktumet. att vi inte kan konstruera ett globalt diagram för den metaplektiska gruppen, när den ses som en Lie-grupp , det vill säga som en mångfald utrustad med en kontinuerlig algebraisk struktur. I Hileys ramverk uppstår kvantpotentialen som "en direkt konsekvens av att projicera den icke-kommutativ algebraisk struktur på ett skugggrenrör" och som en nödvändig egenskap som säkerställer att både energi och rörelsemängd bevaras. På liknande sätt har Bohm och Wigner-metoden visat sig vara två olika skuggfasrumsrepresentationer.

Med dessa resultat gav Hiley bevis för uppfattningen att ontologin av implicerade och explicerade ordningar kunde förstås som en process som beskrivs i termer av en underliggande icke-kommutativ algebra, från vilken rumstid kunde abstraheras som en möjlig representation. Den icke-kommutativa algebraiska strukturen identifieras med en implicerad ordning, och dess skuggmanifolder med de uppsättningar av explicita ordningar som är förenliga med den implicerade ordningen.

Här framträder, med Hileys ord, "ett radikalt nytt sätt att se på hur kvantprocesser enfold in time", byggt på Bohms och Hileys arbete på 1980-talet: i denna tankeskola kan rörelseprocesser ses som automorfismer inom och mellan olikvärdiga representationer av algebra. I det första fallet är förvandlingen en inre automorfism , som är ett sätt att uttrycka den invecklade och utspelande rörelsen i termer av processens potentialer ; i det andra fallet är det en yttre automorfism , eller omvandling till ett nytt Hilbertrum, vilket är ett sätt att uttrycka en faktisk förändring .

Hierarki av Clifford algebras

Clifford algebror C ℓ p,q och vågekvationer
algebra signatur ekvation
C 4,2 _ +, +, +, +, -, - Twistor twistor
C 1,3 _ +, -, -, - Dirac relativistisk spin-½
C 3,0 _ +, +, + Pauli snurra-½
C 0,1 _ - Schrödinger spin-0

Hiley expanderade på begreppet en process algebra som föreslagits av Hermann Grassmann och idéerna om distinktion av Louis H. Kauffman . Han hänvisade till vektoroperatorerna som introducerades av Mário Schönberg 1957 och av Marco Fernandes i sin doktorsavhandling från 1995, som hade konstruerat ortogonala Clifford-algebror för vissa par av dubbla Grassmann-algebror. Genom att anta ett liknande tillvägagångssätt, konstruerade Hiley algebraiska spinorer som minimala vänsterideal för en processalgebra byggd på Kauffmans uppfattning om distinktion. Till sin natur är dessa algebraiska spinorer både spinorer och delar av denna algebra. Medan de kan kartläggas (projiceras) in i ett externt Hilbert-rum av vanliga spinorer av kvantformalismen för att återställa den konventionella kvantdynamiken, betonar Hiley att den dynamiska algebraiska strukturen kan utnyttjas mer fullständigt med de algebraiska spinorerna än med de vanliga spinorerna. . I detta syfte introducerade Hiley ett Clifford-densitetselement uttryckt i termer av vänster och höger minimalideal för en Clifford-algebra, analogt med densitetsmatrisen uttryckt som en yttre produkt i bra-ket-notation i konventionell kvantmekanik. På denna basis visade Hiley hur tre Clifford-algebror C ℓ 0,1 , C ℓ 3,0 , C ℓ 1,3 bildar en hierarki av Clifford-algebror över de reella talen som beskriver dynamiken hos Schrödinger-, Pauli- respektive Dirac-partiklarna. .

Genom att använda detta tillvägagångssätt för att beskriva relativistisk partikelkvantmekanik, presenterade Hiley och RE Callaghan en fullständig relativistisk version av Bohm-modellen för Dirac-partikeln i analogi med Bohms inställning till den icke-relativistiska Schrödinger-ekvationen, och motbevisade därigenom den långvariga missuppfattningen att Bohm. modell kunde inte tillämpas i den relativistiska domänen. Hiley påpekade att Dirac-partikeln har en "kvantpotential", vilket är den exakta relativistiska generaliseringen av kvantpotentialen som ursprungligen hittades av de Broglie och Bohm. Inom samma hierarki länkar Roger Penroses twistor till den konforma Clifford-algebran C ℓ 4,2 över realerna , och vad Hiley kallar Bohm-energin och Bohm-momentumet uppstår direkt från standardenergi -momentum-tensorn . Tekniken som utvecklats av Hiley och hans medarbetare visar

"att kvantfenomen i sig helt och hållet kan beskrivas i termer av Clifford-algebror som tagit över realerna utan att behöva vädja till specifik representation i termer av vågfunktioner i ett Hilbert-rum. Detta tar bort behovet av att använda Hilbert-rymden och alla fysiska bilder som går med användningen av vågfunktionen " .

Detta resultat är i linje med Hileys strävan efter ett rent algebraiskt förhållningssätt till kvantmekanik som inte är a priori definierat på något externt vektorrum.

Hiley hänvisar till Bohms bläckdroppsanalogi för en ganska lättförståelig analogi av begreppet implicera och explicera ordning. Beträffande den algebraiska formuleringen av den implicerade ordningen har han uttalat: "En viktig ny allmän egenskap som kommer fram ur dessa överväganden är möjligheten att inte allt kan göras explicit vid en given tidpunkt" och tillägger: "Inom den kartesiska ordningen verkar komplementaritet helt mystiskt. Det finns ingen strukturell anledning till varför dessa oförenligheter existerar. Inom begreppet implicerad ordning uppstår ett strukturellt skäl och ger ett nytt sätt att söka förklaringar."

Hiley har arbetat med Maurice A. de Gosson om förhållandet mellan klassisk och kvantfysik, och presenterat en matematisk härledning av Schrödinger-ekvationen från Hamiltons mekanik. Tillsammans med matematikerna Ernst Binz och Maurice A. de Gosson visade Hiley hur "en karakteristisk Clifford-algebra dyker upp från varje ( 2n-dimensionell ) fasrum " och diskuterade relationerna mellan kvartärnionalgebra, symplektisk geometri och kvantmekanik.

Observerade banor och deras algebraiska beskrivning

2011 visade de Gosson och Hiley att när man i Bohms modell gör en kontinuerlig observation av en bana, är den observerade banan identisk med den klassiska partikelbanan. Detta fynd sätter Bohm-modellen i samband med den välkända kvantzenoneffekten . De bekräftade detta fynd när de visade att kvantpotentialen träder in i approximationen för kvantpropagatorn endast på tidsskalor av storleksordningen vilket betyder att en kontinuerligt observerad partikel beter sig klassiskt och vidare att kvantbanan konvergerar till en klassisk bana om kvantpotentialen minskar med tiden.

Senare under 2011 publicerades för första gången experimentella resultat som visade vägar som visar de egenskaper som förväntas för Bohms banor. Mer specifikt observerades fotonbanor med hjälp av svaga mätningar i en dubbelslitsinterferometer , och dessa banor visade de kvalitativa egenskaper som hade förutspåtts tio år tidigare av Partha Ghose för Bohm-banor. Samma år visade Hiley att en beskrivning av svaga processer – "svaga" i betydelsen svaga mätningar – kan inkluderas i hans ramverk av en algebraisk beskrivning av kvantprocesser genom att utöka ramverket till att omfatta inte bara (ortogonala) Clifford-algebror utan också Moyal algebra , en symplectic Clifford algebra .

Glen Dennis, de Gosson och Hiley, som expanderar ytterligare på de Gossons begrepp om kvantblobbar , betonade relevansen av en kvantpartikels inre energi – i termer av dess kinetiska energi såväl som dess kvantpotential – med hänsyn till partikelns förlängning i fasrymden .

2018 visade Hiley att Bohm-banorna ska tolkas som det genomsnittliga momentumflödet för en uppsättning individuella kvantprocesser, inte som en individuell partikels väg, och relaterade Bohm-banorna till Feynmans vägintegralformulering som ett medelvärde . av en ensemble av Feynman-banor.

Relationer till annat arbete

Hiley har upprepade gånger diskuterat orsakerna till att Bohm-tolkningen har mött motstånd, dessa skäl relaterar till exempel till kvantpotentialtermens roll och till antaganden om partikelbanor. Han har visat hur energi-moment-relationerna i Bohm-modellen kan erhållas direkt från energi-momentum-tensorn i kvantfältteorin . Han har hänvisat till detta som "en anmärkningsvärd upptäckt, så uppenbar att jag är förvånad över att vi inte upptäckte den tidigare", och påpekade att kvantpotentialen utifrån detta utgör den saknade energitermen som krävs för lokal energi-momentumbevarande. Enligt Hileys uppfattning tillät Bohm-modellen och Bells ojämlikheter en debatt om föreställningen om icke-lokalitet i kvantfysiken eller, med Niels Bohrs ord, helhet att komma till ytan.

Rudolf Haags arbete om lokal kvantfältteori och Ola Bratteli och DW Robertsons arbete . Han påpekar att den algebraiska representationen gör det möjligt att upprätta en koppling till termofältdynamiken hos Hiroomi Umezawa , med hjälp av en bialgebra konstruerad från en tvåtidskvantteori. Hiley har sagt att hans senaste fokus på icke-kommutativ geometri verkar vara mycket i linje med Fred van Oystaeyens arbete om icke-kommutativ topologi .

Ignazio Licata citerar Bohm och Hileys tillvägagångssätt som att formulera "en kvanthändelse som uttryck för en djupare kvantprocess " som kopplar samman en beskrivning i termer av rum-tid med en beskrivning i icke-lokala, kvantmekaniska termer. Hiley citeras, tillsammans med Whitehead, Bohr och Bohm, för "ståndpunkten att lyfta processer till en privilegierad roll i teorier om fysik". Hans syn på processen som grundläggande har setts som liknande tillvägagångssättet av fysikern Lee Smolin . Detta står helt i kontrast till andra tillvägagångssätt, i synnerhet till blockworld- metoden där rymdtiden är statisk.

Filosofen Paavo Pylkkänen , Ilkka Pättiniemi och Hiley menar att Bohms betoning på föreställningar som "strukturell process", "ordning" och "rörelse" som grundläggande i fysiken pekar på någon form av vetenskaplig strukturalism, och att Hileys arbete med symplektisk geometri . , som är i linje med det algebraiska tillvägagångssätt som initierats av Bohm och Hiley, "kan ses som att Bohms 1952-strategi förde närmare den vetenskapliga strukturalismen".

Sinne och materia

Hiley och Pylkkänen tog upp frågan om förhållandet mellan sinne och materia genom hypotesen om en aktiv information som bidrar till kvantpotential . Hiley påminner om föreställningar som ligger bakom Bohms tillvägagångssätt och betonar att aktiv information "informerar" i betydelsen av ordets bokstavliga betydelse: den "inducerar en formförändring inifrån ", och "denna aktiva sida av begreppet information […] att vara relevant både för materiella processer och för tanke". Han betonar: "även om kvantnivån kan vara analog med det mänskliga sinnet endast på ett ganska begränsat sätt, hjälper det att förstå internivåförhållandena om det finns några gemensamma drag, såsom informationens aktivitet, som delas av de olika nivåerna Tanken är inte att reducera allt till kvantnivå utan snarare att föreslå en hierarki av nivåer, som ger plats för en mer subtil föreställning om determinism och slump”.

Med hänvisning till två grundläggande föreställningar om René Descartes , säger Hiley att "om vi kan ge upp antagandet att rum-tid är absolut nödvändigt för att beskriva fysiska processer, då är det möjligt att föra de två uppenbarligen separata domänerna res extensa och res cogitans in i en gemensam domän", och han tillägger att "genom att använda begreppet process och dess beskrivning av en algebraisk struktur, har vi början på en beskrivande form som kommer att göra det möjligt för oss att förstå kvantprocesser och som också kommer att göra det möjligt för oss att utforska sambandet mellan sinne och materia på nya sätt."

I Bohm och Hileys arbete med att implicera och förklara ordning anses sinne och materia vara olika aspekter av samma process.

"Vårt förslag är att det i hjärnan finns en manifest (eller fysisk) sida och en subtil (eller mental) sida som verkar på olika nivåer. På varje nivå kan vi betrakta en sida som den manifesta eller materiella sidan, medan den andra betraktas som subtil eller mental sida. Den materiella sidan involverar elektrokemiska processer av olika slag, den involverar neuronaktivitet och så vidare. Den mentala sidan involverar subtila eller virtuella aktiviteter som kan aktualiseras genom aktiv information som förmedlar mellan de två sidorna. Dessa sidor [
... ] är två aspekter av samma process. […] det som är subtilt på en nivå kan bli det som är manifest på nästa nivå och så vidare. Med andra ord om vi tittar på den mentala sidan kan även detta delas upp i en relativt stabil och uppenbar sida och en ännu mer subtil sida. Det finns alltså ingen verklig uppdelning mellan vad som är uppenbart och vad som är subtilt och följaktligen finns det ingen verklig uppdelning mellan sinne och materia".

I detta sammanhang talade Hiley om sitt syfte att hitta "en algebraisk beskrivning av de aspekter av denna implicerade ordning där sinne och materia har sitt ursprung".

Hiley arbetade också med biologen Brian Goodwin om en processsyn på biologiskt liv, med en alternativ syn på darwinism.

Priser

Hiley fick Majoranapriset "Bästa person i fysik" 2012.

Publikationer

Översiktsartiklar
  •    BJ Hiley (2016). "Den algebraiska vägen". Bortom fredlig samexistens . s. 1–25. arXiv : 1602.06071 . doi : 10.1142/9781783268320_0002 . ISBN 978-1-78326-831-3 . S2CID 119284839 .
  •    BJ Hiley (20 september 2016). "Aspekter av algebraisk kvantteori: en hyllning till Hans Primas" . I Harald Atmanspacher; Ulrich Müller-Herold (red.). Från kemi till medvetande: arvet efter Hans Primas . Springer. s. 111–125. arXiv : 1602.06077 . doi : 10.1007/978-3-319-43573-2_7 . ISBN 978-3-319-43573-2 . S2CID 118548614 .
  • Hiley, BJ (2013). "Bohmian Non-commutative Dynamics: History and New Developments". arXiv : 1303.6057 [ quant-ph ].
  • BJ Hiley: Partiklar, fält och observatörer. I: Baltimore, D., Dulbecco, R., Jacob, F., Levi-Montalcini, R. (red.) Frontiers of Life, vol. 1, s. 89–106. Academic Press, New York (2002)
Böcker
  •   David Bohm, Basil Hiley: The Undivided Universe: An Ontological Interpretation of Quantum Theory , Routledge, 1993, ISBN 0-415-06588-7
  •   F. David Peat (redaktör) och Basil Hiley (redaktör): Quantum Implications: Essays in Honor of David Bohm , Routledge & Kegan Paul Ltd, London & New York, 1987 (upplaga av 1991 ISBN 978-0-415-06960-1 )
Övrig

Vidare läsning

externa länkar

Hämtad från " https://sv.wikipedia.org/w/index.php?title=Basil_Hiley&oldid=1139863782 "