Jean-Pierre Demailly

Jean-Pierre Demailly
Demailly 2008
Född	( 1957-09-25 ) 25 september 1957 Péronne , Frankrike
dog	17 mars 2022 (2022-03-17) (64 år) Frankrike
Nationalitet	franska
Alma mater	École Normale Supérieure Paris Diderot University Pierre och Marie Curie University
Utmärkelser	Lista över utmärkelser CNRS bronsmedalj (1981) Prix ​​Mergier-Bourdeix (1994) Humboldt-priset (1996) Simion Stoilow-priset (2006) Permanent medlem av den franska vetenskapsakademin (2007) Stefan Bergman-priset (2015) Heinz Hopf-priset (2021)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Université Grenoble Alpes
Avhandling	Sur différents aspects de la positivité en analys complexe (1982)
Doktorand rådgivare	Henri Skoda

Jean-Pierre Demailly (25 september 1957 – 17 mars 2022) var en fransk matematiker som arbetade med komplex geometri . Han var professor vid Université Grenoble Alpes och permanent medlem av den franska vetenskapsakademin .

tidigt liv och utbildning

Demailly föddes den 25 september 1957 i Péronne , Frankrike. Han gick på Lycée de Péronne från 1966 till 1973 och Lycée Faidherbe från 1973 till 1975. Han gick in på École Normale Supérieure 1975, där han fick sin agregation 1977 och tog examen 1979. Under denna tid fick han en undergraduate examen . från Paris Diderot University 1976 och en diplôme d'études approfondies under Henri Skoda vid Pierre och Marie Curie University 1979. Han fick sin Doctorat d'État 1982 under ledning av Skoda vid Pierre och Marie Curie University, med avhandling "Sur differents aspects de la positivité en analys complexe".

Karriär

Demailly blev professor vid Université Grenoble Alpes 1983. Han var chefredaktör för Annales de l'Institut Fourier från 1998 till 2006 och chefredaktör för Comptes Rendus Mathématique från 2010 till 2015. Han var chefredaktör för Comptes Rendus Mathématique. även redaktör för Inventiones Mathematicae från 1997 till 2002.

Han var direktör för Institut Fourier från 2003 till 2006. Från juni 2003 och framåt ledde han Groupe de réflexion interdisciplinaire sur les-programmen (GRIP), som drev experimentella klasser i grundskolor.

Forskning

Demaillys matematiska arbeten gällde främst komplex analytisk geometri , med hjälp av tekniker från komplex geometri med tillämpningar till algebraisk geometri och talteori . Han skrev och var medförfattare till flera Unix- och Linux- bibliotek från och med 1990-talet, inklusive xpaint , sunclock och dmg2img .

Kählerisk geometri

Ett huvudämne i Demaillys forskning är Pierre Lelongs generalisering av begreppet Kähler-form för att tillåta former med singulariteter, så kallade strömningar . I synnerhet för ett kompakt komplext grenrör $X$ , ett element i Dolbeault- kohomologigruppen $H^{1,1}(X,\mathbb {R} )$ kallas pseudo-effektiv om den representeras av en sluten positiv (1,1) -ström (där "positiv" betyder "icke-negativ" i denna fras), eller stor om den representeras av en strikt positiv (1,1) -nuvarande; dessa definitioner generaliserar motsvarande begrepp för holomorfa linjebuntar på projektiva varieteter . Demaillys regulariseringsteorem säger i synnerhet att vilken stor klass som helst kan representeras av en Kählerström med analytiska singulariteter.

Sådana analytiska resultat har haft många tillämpningar på algebraisk geometri . Speciellt visade Boucksom, Demailly, Păun och Peternell att en jämn komplex projektiv variant $X$ är unirulerad om och endast om dess kanoniska bunt $K_{X}$ inte är pseudoeffektiv.

Multiplikatorideal

För en singular måttenhet på en linjebunt utvecklade Nadel, Demailly och Yum-Tong Siu konceptet med multiplikatoridealet , som beskriver var måtten är mest singular. Det finns en analog till Kodairas försvinnande teorem för en sådan metrik, på kompakta eller icke-kompakta komplexa grenrör. Detta ledde till att de första effektiva kriterierna för en linjebunt på en komplex projektiv variant $X$ av valfri dimension $n$ var mycket omfattande , det vill säga att ha tillräckligt med globala sektioner för att ge en inbäddning av $X$ till projektivt utrymme . Till exempel visade Demailly 1993 att $2K_{X}+12n^{n}L$ är mycket rikligt för alla rikliga linjebuntar L , där addition betecknar tensorprodukten av linjebuntar . Metoden har inspirerat till senare förbättringar i riktning mot Fujita-förmodan .

Kobayashi hyperbolicitet

Demailly använde tekniken för jet- differentialer som introducerades av Green och Phillip Griffiths för att bevisa Kobayashi-hyperbolicitet för olika projektiva varianter. Till exempel visade Demailly och El Goul att en mycket allmän komplex yta $X$ med grad av minst 21 i projektivt utrymme $\mathbb {CP} ^{3}$ är hyperbolisk; på motsvarande sätt är varje holomorf karta $\mathbb {C} \till X$ konstant. För alla varianter $X$ av allmän typ visade Demailly att varje holomorfisk karta $\mathbb {C} \to X$ uppfyller vissa (i själva verket många) algebraiska differentialekvationer .

Pris och ära

Demailly fick CNRS bronsmedalj 1981, Prix Mergier-Bourdeix från franska vetenskapsakademin 1994, Humboldt-priset 1996, Simion Stoilow-priset från Rumänska vetenskapsakademin 2006, Stefan Bergman-priset från American Mathematical Society 2015 och Heinz Hopf-priset från ETH 2021.

Demailly valdes till korrespondent för den franska vetenskapsakademin 1994 och blev sedan permanent medlem 2007. Han var inbjuden talare vid International Congress of Mathematicians 1994 och en plenumtalare 2006.

Död

Demailly dog ​​den 17 mars 2022.

Anteckningar

•    Boucksom, Sébastien; Demailly, Jean-Pierre; Păun, Mihai; Peternell, Thomas (2013), "The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and variants of negative Kodaira dimension", Journal of Algebraic Geometry , 22 (2): 201–248, arXiv : math/0405285 , doi : 0/ 10.109 S1056-3911-2012-00574-8 , MR 3019449 , S2CID 15197055
•    Demailly, Jean-Pierre (2012), Analytic Methods in Algebraic Geometry (PDF) , International Press, ISBN 978-1-57146-234-3 , MR 2978333
•    Demailly, Jean-Pierre (2011), "Holomorphic Morse inequalities and the Green–Griffiths–Lang conjecture", Pure and Applied Mathematics Quarterly , 7 (4): 1165–1207, arXiv : 1011.3636 , doi : 201/10PA.M. v7.n4.a6 , MR 2918158 , S2CID 16065414
•    Lazarsfeld, Robert (2004), Positivity in Algebraic Geometry (2 vols.) , Springer Nature , ISBN 978-3-540-22533-1 , MR 2095471
•    Demailly, Jean-Pierre; Kollár, János (2001). "Halvkontinuitet av komplexa singularitetsexponenter och Kähler–Einstein-mått på Fano orbifolds" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 34 (4): 525–556. doi : 10.1016/S0012-9593(01)01069-2 . MR 1852009 . S2CID 14301604 .
•    Demailly, Jean-Pierre; El Goul, Jawher (2000), "Hyperbolicity of generic surfaces of high degree in projective 3-space", American Journal of Mathematics , 122 (3): 515–546, arXiv : math/9804129 , doi : 10.1353/ajm.01900.01902 , MR 1759887 , S2CID 14166985
•   Demailly, Jean-Pierre (1992), "Regularization of closed positive currents and intersection theory" (PDF) , Journal of Algebraic Geometry , 1 : 361–409, MR 1158622
•   Demailly, Jean-Pierre (1982). "Uppskattningar $\mathrm {L} ^{2}$ pour l'opérateur ${\bar {\partial }}$ d'un fibré vectoriel holomorphe semi-positif au-dessus d'une variété kählérienne complète" . Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 15 (3): 457–511. doi : 10.24033/asens.1434 . MR 0690650 .

externa länkar

• Personlig sida på Grenoble, inklusive publikationer
• Demailly, Jean-Pierre, Complex Analytic and Differential Geometry (PDF) (OpenContent-bok)