GH Hardy
Godfrey Harold Hardy FRS (7 februari 1877 – 1 december 1947) var en engelsk matematiker , känd för sina prestationer inom talteori och matematisk analys . Inom biologi är han känd för Hardy–Weinberg-principen , en grundläggande princip för populationsgenetik .
GH Hardy är vanligtvis känd av personer utanför matematikområdet för sin essä A Mathematicians apology från 1940 , som ofta anses vara en av de bästa insikterna i en arbetande matematikers sinne skriven för lekmannen.
Från och med 1914 var Hardy mentor för den indiske matematikern Srinivasa Ramanujan , ett förhållande som har blivit hyllat. Hardy kände nästan omedelbart igen Ramanujans extraordinära om än oläsade briljans, och Hardy och Ramanujan blev nära samarbetspartners. I en intervju av Paul Erdős , när Hardy tillfrågades vad hans största bidrag till matematiken var, svarade Hardy utan att tveka att det var upptäckten av Ramanujan. I en föreläsning om Ramanujan sa Hardy att "min umgänge med honom är den enda romantiska händelsen i mitt liv".
Tidigt liv och karriär
GH Hardy föddes den 7 februari 1877 i Cranleigh , Surrey, England, i en lärarfamilj. Hans far var bursar och konstmästare vid Cranleigh skolar ; hans mor hade varit senior älskarinna vid Lincoln Training College för lärare. Båda hans föräldrar var matematiskt lagda, även om ingen av dem hade en universitetsutbildning.
Hardys egen naturliga affinitet för matematik var märkbar i tidig ålder. När han bara var två år gammal skrev han siffror upp till miljoner, och när han fördes till kyrkan roade han sig med att faktorisera psalmernas nummer.
Efter skolgång vid Cranleigh tilldelades Hardy ett stipendium till Winchester College för sitt matematiska arbete. 1896 gick han in på Trinity College, Cambridge . Efter bara två års förberedelser under sin tränare, Robert Alfred Herman , var Hardy fyra i Mathematics Tripos -examen. År senare försökte han avskaffa Tripos-systemet, eftersom han kände att det blev mer ett mål i sig än ett medel för att uppnå ett mål. Medan han var på universitetet gick Hardy med i Cambridge Apostles , ett elit, intellektuellt hemligt sällskap.
Hardy citerade som sitt viktigaste inflytande sin oberoende studie av Cours d'analyse de l'École Polytechnique av den franske matematikern Camille Jordan , genom vilken han blev bekant med den mer exakta matematiktraditionen på det kontinentala Europa. År 1900 passerade han del II av Tripos, och samma år valdes han in i ett prisstipendium vid Trinity College. 1903 tog han sin MA, vilket var den högsta akademiska examen vid engelska universitet vid den tiden. När hans prisstipendium löpte ut 1906 utsågs han till Trinity-personalen som lärare i matematik, där undervisning sex timmar per vecka gav honom tid för forskning. 1919 lämnade han Cambridge för att ta Savilian Chair of Geometry (och därmed bli en Fellow of New College ) i Oxford i efterdyningarna av Bertrand Russell-affären under första världskriget . Hardy tillbringade det akademiska året 1928–1929 i Princeton i ett akademiskt utbyte med Oswald Veblen, som tillbringade året i Oxford. Hardy höll Josiah Willards Gibbs-föreläsning för 1928. Hardy lämnade Oxford och återvände till Cambridge 1931, och blev återigen stipendiat vid Trinity College och innehade Sadleirian-professuren fram till 1942.
Abingdon Schools styrande organ från 1922 till 1935.
Arbete
Hardy är krediterad för att ha reformerat brittisk matematik genom att införa stringens i den, vilket tidigare var ett kännetecken för fransk, schweizisk och tysk matematik. Brittiska matematiker hade förblivit till stor del i traditionen av tillämpad matematik , i träl till rykte Isaac Newton (se Cambridge Mathematical Tripos) . Hardy var mer i samklang med de cours d'analyse -metoder som dominerade i Frankrike, och främjade aggressivt sin uppfattning om ren matematik , i synnerhet mot hydrodynamiken som var en viktig del av Cambridge-matematiken. [ citat behövs ]
Från 1911 samarbetade han med John Edensor Littlewood , i omfattande arbete inom matematisk analys och analytisk talteori . Detta (tillsammans med mycket annat) ledde till kvantitativa framsteg på Warings problem , som en del av Hardy–Littlewood-cirkelmetoden, som den blev känd. I primtalsteorin visade de resultat och några anmärkningsvärda villkorliga resultat . Detta var en viktig faktor i utvecklingen av talteorin som ett system av gissningar ; exempel är den första och andra Hardy–Littlewood-förmodan . Hardys samarbete med Littlewood är bland de mest framgångsrika och berömda samarbetena i matematisk historia. I en föreläsning 1947 rapporterade den danske matematikern Harald Bohr att en kollega sa: "Nuförtiden finns det bara tre riktigt stora engelska matematiker: Hardy, Littlewood och Hardy–Littlewood."
Hardy är också känd för att formulera Hardy–Weinberg-principen , en grundläggande princip för populationsgenetik , oberoende av Wilhelm Weinberg 1908. Han spelade cricket med genetikern Reginald Punnett , som introducerade problemet för honom i rent matematiska termer. Hardy, som inte hade något intresse för genetik och beskrev det matematiska argumentet som "mycket enkelt", har kanske aldrig insett hur viktigt resultatet blev.
Hardys samlade artiklar har publicerats i sju volymer av Oxford University Press .
Ren matematik
Hardy föredrog att hans arbete skulle betraktas som ren matematik , kanske på grund av hans avsky för krig och de militära användningsområden som matematiken hade tillämpats på . Han gjorde flera uttalanden liknande det i sin ursäkt :
Jag har aldrig gjort något "nyttigt". Ingen upptäckt av mig har gjort, eller kommer sannolikt att göra, direkt eller indirekt, på gott eller ont, den minsta skillnaden för världens bekvämlighet.
Bortsett från att formulera Hardy-Weinberg-principen i populationsgenetik , har hans berömda arbete om heltalspartitioner med sin medarbetare Ramanujan , känd som Hardy-Ramanujan asymptotiska formeln, använts allmänt inom fysiken för att hitta kvantfördelningsfunktioner för atomkärnor (först. används av Niels Bohr ) och för att härleda termodynamiska funktioner hos icke-interagerande Bose–Einstein- system. Även om Hardy ville att hans matematik skulle vara "ren" och sakna all tillämpning, har mycket av hans arbete hittat tillämpningar inom andra vetenskapsgrenar. [ citat behövs ]
Dessutom påpekade Hardy medvetet i sin ursäkt att matematiker i allmänhet inte "berömmer sig över det onda i deras arbete", utan snarare – eftersom vetenskap kan användas för både onda syften och bra – "matematiker kan vara berättigade att glädja sig över att det finns i alla fall en vetenskap, och den deras egen, vars avstånd från vanliga mänskliga aktiviteter bör hålla den mild och ren." Hardy avvisade också som en "villfarelse" tron att skillnaden mellan ren och tillämpad matematik hade något att göra med deras användbarhet. Hardy betraktar de typer av matematik som är oberoende av den fysiska världen som "rena", men anser också att vissa "tillämpade" matematiker, såsom fysikerna Maxwell och Einstein , är bland de "riktiga" matematikerna, vars arbete "har permanent estetik" värde" och "är evig eftersom det bästa av det kan, liksom den bästa litteraturen, fortsätta att orsaka intensiv känslomässig tillfredsställelse för tusentals människor efter tusentals år." Även om han medgav att det han kallade "riktig" matematik en dag kan bli användbart, hävdade han att vid den tidpunkt då ursäkten skrevs , kunde endast de "tråkiga och elementära delarna" av antingen ren eller tillämpad matematik "fungera för gott eller sjuk."
Attityder och personlighet
Socialt var Hardy associerad med Bloomsbury-gruppen och Cambridge-apostlarna ; GE Moore , Bertrand Russell och JM Keynes var vänner. Han var en ivrig cricketfan. Maynard Keynes observerade att om Hardy hade läst börsen i en halvtimme varje dag med lika mycket intresse och uppmärksamhet som han gjorde dagens cricketresultat, skulle han ha blivit en rik man.
Han var ibland politiskt involverad, om inte aktivist. Han deltog i Union of Democratic Control under första världskriget och för intellektuell frihet i slutet av 1930-talet.
Förutom nära vänskap hade han några platoniska relationer med unga män som delade hans känslor och ofta hans kärlek till cricket. Ett ömsesidigt intresse för cricket fick honom att bli vän med den unga CP Snow . Hardy var en livslång ungkarl och under sina sista år togs han om hand av sin syster.
Hardy var extremt blyg som barn och var socialt besvärlig, kall och excentrisk under hela sitt liv. Under skolåren var han toppen av sin klass i de flesta ämnen, och vann många priser och utmärkelser men hatade att behöva ta emot dem inför hela skolan. Han var obekväm att bli introducerad för nya människor och kunde inte stå ut med att se sin egen spegelbild i en spegel. Det sägs att när han bodde på hotell skulle han täcka alla speglar med handdukar.
Paul Hoffman skriver att "Hans oro var omfattande, vilket framgår av sex nyårslöften som han satte i ett vykort till en vän: "(1) bevisa Riemann- hypotesen ; (2) gör 211 nej i den fjärde inningen av den senaste testmatchen på Ovalen ; (3) hitta ett argument för Guds icke-existens som ska övertyga allmänheten; (4) vara den första mannen på toppen av Mount Everest ; (5) utropas till den första presidenten i Sovjetunionen i Storbritannien och Tyskland; och (6) mörda Mussolini ." .
Hardys aforismer
- Det är aldrig värt en förstklassig mans tid att uttrycka en majoritetsåsikt. Per definition finns det många andra som gör det.
- En matematiker, som en målare eller en poet, är en skapare av mönster. Om hans mönster är mer permanenta än deras, är det för att de är gjorda med idéer .
- Vi har kommit fram till att den triviala matematiken på det hela taget är användbar och att den verkliga matematiken på det hela taget inte är det.
- Galois dog vid tjugoett, Abel vid tjugosju, Ramanujan vid trettiotre, Riemann vid fyrtio. Det har funnits män som har gjort stort arbete en hel del senare; Gauss stora memoar om differentialgeometri publicerades när han var femtio (även om han hade haft de grundläggande idéerna tio år tidigare). Jag känner inte till ett exempel på ett stort matematiskt framsteg som initierats av en man över femtio.
- Hardy sa en gång till Bertrand Russell "Om jag kunde bevisa med logik att du skulle dö inom fem minuter, skulle jag vara ledsen att du skulle dö, men min sorg skulle mildras mycket av nöje i beviset".
- Ett schackproblem är äkta matematik, men det är på något sätt "trivial" matematik. Hur geniala och intrikat än hur originella och överraskande rörelserna än är, det är något väsentligt som saknas. Schackproblem är oviktiga . Den bästa matematiken är seriös och vacker - "viktig".
Kulturella referenser
Hardy är en nyckelkaraktär, spelad av Jeremy Irons , i filmen The Man Who Knew Infinity från 2015 , baserad på biografin om Ramanujan med samma titel. Hardy är en huvudperson i David Leavitts historiska fiktionsroman The Indian Clerk (2007), som skildrar hans Cambridge-år och hans förhållande till John Edensor Littlewood och Ramanujan. Hardy är en bikaraktär i Uncle Petros and Goldbach's Conjecture (1992), en matematikroman av Apostolos Doxiadis . Hardy är också en karaktär i den indiska filmen Ramanujan från 2014 , spelad av Kevin McGowan.
Bibliografi
- Hardy, GH (2012) [första pub. 1940, med förord 1967]. En matematikers ursäkt . Med ett förord av CP Snow . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107295599 . Fulltext Den omtryckta Mathematician's Apology med en introduktion av CP Snow rekommenderades av Marcus du Sautoy i BBC Radio-programmet A Good Read 2007.
- Hardy, GH (1999) [första pub. Cambridge University Press: 1940]. Ramanujan: Tolv föreläsningar om ämnen som föreslagits av hans liv och arbete . Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0 .
- Hardy, GH; Wright, EM (2008) [första uppl. 1938]. En introduktion till talteorin . Reviderad av DR Heath-Brown och JH Silverman , med ett förord av Andrew Wiles (6:e upplagan). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8 .
- Hardy, GH (2008) [första uppl. 1908]. En kurs i ren matematik . Med ett förord av TW Körner (10:e uppl.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-72055-7 .
- Hardy, GH (2013) [1:a uppl. Clarendon Press : 1949]. Divergent Series (2:a upplagan). Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2649-2 . LCCN 49005496 . MR 0030620 . OCLC 808787 . Full text
- Hardy, GH (1966–1979). Samlade papper av GH Hardy; inklusive gemensamma papper med JE Littlewood och andra . Redigerad av en kommitté utsedd av London Mathematical Society . Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3 . OCLC 823424 . Vol.1 Vol.3 Vol.6 Vol.7
- Hardy, GH; Littlewood, JE ; Pólya, G. (1952) [1:a uppl. 1934]. Ojämlikheter (2:a uppl.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35880-4 .
- Hardy, GH (1970) [första pub. 1942]. Bertrand Russell och Trinity . Med ett förord av CD Broad . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11392-2 .
Se även
- Kritisk linjesats
- Campbell-Hardy teorem
- Härlig hierarki
- Hardy notation
- Tåligt utrymme
- Hardy-Hille formel
- Hardy–Littlewood definition
- Hardy–Littlewood ojämlikhet
- Hardy–Littlewood maximal funktion
- Hardy–Littlewoods tauberiska teorem
- Hardy–Littlewood zeta-funktion gissningar
- Hardy–Ramanujan Journal
- Hardy–Ramanujan nummer
- Hardy–Ramanujans sats
- Hardys ojämlikhet
- Hardys teorem
- Tåligt fält
- Hardy Z-funktion
- Pisot–Vijayaraghavan nummer
- Ulam spiral
Anteckningar
Vidare läsning
- Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan . New York: Washington Square Press. ISBN 0-671-75061-5 .
- Snow, CP (1967). "GH Hardy" . Variation av män . London: Macmillan. s. 15–46. Återtryckt som Snow, CP (2012) [1:a pub. 1967]. Förord. En matematikers ursäkt . Av Hardy, GH Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-29559-9 .
- Albers, DJ; Alexanderson, GL; Dunham, W., red. (2015). GH Hardy Reader . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-10713-555-0 .
externa länkar
- Verk av GH Hardy på Project Gutenberg
- Verk av eller om GH Hardy på Internet Archive
-
Verk av GH Hardy på LibriVox (public domain audiobooks)
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "GH Hardy" , MacTutor History of Mathematics-arkivet , University of St Andrews
- Citat av GH Hardy
- Hardys arbete med talteori
- Weisstein, Eric Wolfgang (red.). "Hardy, Godfrey Harold (1877–1947)" . ScienceWorld .
| Allmän | |
|---|---|
| Nationalbibliotek | |
| Biografiska ordböcker | |
| Vetenskapliga databaser | |
| Övrig | |
- 1877 födda
- 1947 dödsfall
- Engelska matematiker från 1800-talet
- Engelska matematiker från 1900-talet
- Alumner från Trinity College, Cambridge
- brittiska läroboksförfattare
- Cambridge University Moral Sciences Club
- De Morgan-medaljörer
- engelska ateister
- Fellows från New College, Oxford
- Fellows vid Trinity College, Cambridge
- Stipendiater i Royal Society
- Utländska medarbetare till National Academy of Sciences
- Guvernörer i Abingdon School
- Matematiska analytiker
- Matematikförfattare
- Medlemmar av den franska vetenskapsakademin
- Talteoretiker
- Människor utbildade vid Cranleigh School
- Människor utbildade vid Winchester College
- Folk från Cranleigh
- Befolkningsgenetiker
- Mottagare av Copley-medaljen
- Kungliga medaljvinnare
- Sadleiriska professorer i ren matematik
- Savilian professorer i geometri