En kurs i ren matematik

En kurs i ren matematik
	Omslag till tredje upplagan, 1921
Författare	GH Hardy
Land	England
Språk	engelsk
Ämne	Matematisk analys
Utgivare	Cambridge University Press
Publiceringsdatum	1908
ISBN	0521720559

A Course of Pure Mathematics är en klassisk lärobok i inledande matematisk analys , skriven av GH Hardy . Det rekommenderas för personer som studerar kalkyl. Den publicerades första gången 1908 och gick igenom tio upplagor (fram till 1952) och flera nytryck. Det är nu upphovsrättslöst i Storbritannien och kan laddas ner från olika webbsidor. Det är fortfarande en av de mest populära böckerna om ren matematik.

Innehåll

Boken innehåller ett stort antal beskrivande och studiematerial tillsammans med ett antal svåra problem med avseende på talteoretisk analys. Boken är organiserad i följande kapitel, med varje kapitel ytterligare uppdelat.

I. VERKLIGA VARIABLER

II. RIKTIGA VARIABERS FUNKTIONER

III KOMPLEXA TAL

IV BEGRÄNSNINGAR FÖR FUNKTIONER FÖR EN POSITIV INTEGRAL VARIABEL

V BEGRÄNSNINGAR FÖR FUNKTIONER FÖR EN KONTINUERLIG VARIABEL. KONTINUERLIGA OCH DISKONTINUERLIGA FUNKTIONER

VI DERIVAT OCH INTEGRALER

VII YTTERLIGARE SATSER I DIFFERENTIAL- OCH INTEGRALKalkylen

VIII KONVERGENSEN AV OÄNDLIGA SERIER OCH OÄNDLIGA INTEGRALER

IX DE LOGARITMISKA, EXPONENTIALA OCH CIRKULÄRA FUNKTIONERNA HOS EN VERKLIG VARIABEL

X DEN ALLMÄNNA TEORIN OM DE LOGARITMISKA, EXPONENTIALA OCH CIRKULÄRA FUNKTIONERNA

Bilagor

INDEX

Recension

Boken var avsedd att hjälpa till att reformera matematikundervisningen i Storbritannien, och mer specifikt vid University of Cambridge och i skolor som förbereder sig för att studera högre matematik. Det riktade sig direkt till studenter på "stipendienivå" – de översta 10-20 % efter förmåga. Hardy själv hittade ursprungligen inte en passion för matematik, utan såg det bara som ett sätt att slå andra studenter, vilket han gjorde avgörande, och få stipendier. Men hans bok utmärker sig i att effektivt förklara analytisk talteori och kalkyl efter matematikens stränghet. Dess publicering kom ett år efter den av Theory of Functions of a Real Variable av EW Hobson , vilket delvis kan ha varit dess inspiration.

Även om hans bok förändrade sättet som ämnet undervisades på vid universitetet, återspeglar innehållet den era då boken skrevs. Hela boken utforskar talteorin och författaren konstruerar reella tal teoretiskt. Den behandlar envariabelkalkyl, sekvenser, talserier, egenskaper hos cos, sin, log etc. men hänvisar inte till matematiska grupper, multivariabelfunktioner eller vektorkalkyl.

externa länkar

Online kopior

Övrig

A Course of Pure Mathematics vid Cambridge University Press (10 e. 1952, återutgiven 2008)