Paul Halmos

"Halmos" omdirigerar hit. För den matematiska symbolen, se Tombstone (typografi) . För kyrkomusikkompositören, se László Halmos .
Den inhemska formen av detta personnamn är Halmos Pál . Den här artikeln använder västerländsk namnordning när individer nämns.

Paul Halmos
Paul Halmos.jpeg
Född
Paul Richard Halmos

( 1916-03-03 ) 3 mars 1916
Budapest , Österrike-Ungern
dog 2 oktober 2006 (2006-10-02) (90 år)
Los Gatos, Kalifornien , USA
Nationalitet
Ungersk amerikan
Alma mater University of Illinois
Utmärkelser

Chauvenet-priset (1947) Lester R. Ford-priset (1971,1977) Leroy P. Steele-priset (1983)
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik
institutioner



Syracuse University University of Chicago University of Michigan Indiana University Santa Clara University
Doktorand rådgivare Joseph L. Doob
Doktorander



Errett Biskop Bernard Galler Donald Sarason V. S. Sunder Peter Rosenthal

Paul Richard Halmos ( ungerska : Halmos Pál ; 3 mars 1916 – 2 oktober 2006) var en ungerskfödd amerikansk matematiker och statistiker som gjorde grundläggande framsteg inom områdena matematisk logik , sannolikhetsteori , statistik , operatorteori , ergodisk teori , och funktionell analys (särskilt Hilbert spaces ). Han erkändes också som en stor matematisk utläsare. Han har beskrivits som en av Martianerna .

tidigt liv och utbildning

föddes i Ungern i en judisk familj och anlände till USA vid 13 års ålder. Han tog sin kandidatexamen från University of Illinois , med huvudämne i matematik, men uppfyller kraven för både matematik och filosofi. Han tog bara tre år att få examen och var bara 19 när han tog examen. Han började sedan en doktorsexamen. i filosofi, fortfarande på campus Champaign–Urbana ; men efter att ha misslyckats med sina masters muntliga prov, övergick han till matematik och tog examen 1938. Joseph L. Doob övervakade sin avhandling, med titeln Invarianter av vissa stokastiska transformationer: The Mathematical Theory of Gambling Systems .

Karriär

Strax efter sin examen lämnade Halmos till Institutet för avancerade studier, utan både jobb och stipendiepengar. Sex månader senare arbetade han under John von Neumann , vilket visade sig vara en avgörande upplevelse. Medan han var på institutet skrev Halmos sin första bok, Finite Dimensional Vector Spaces , som omedelbart etablerade hans rykte som en bra utläsare av matematik.

Från 1967 till 1968 var han Donegall-lektor i matematik vid Trinity College Dublin .

Halmos undervisade vid Syracuse University , University of Chicago (1946–60), University of Michigan (~1961–67), University of Hawaii (1967–68), Indiana University (1969–85) och University of California i Santa Barbara (1976–78). Från hans pensionering från Indiana 1985 till sin död var han ansluten till matematikavdelningen vid Santa Clara University (1985–2006).

Framgångar

I en serie papper som återgavs i hans Algebraic Logic från 1962 , utarbetade Halmos polyadiska algebror , en algebraisk version av första ordningens logik som skiljer sig från de mer kända cylindriska algebran av Alfred Tarski och hans elever. En elementär version av polyadisk algebra beskrivs i monadisk boolesk algebra .

Utöver sina ursprungliga bidrag till matematiken var Halmos en ovanligt tydlig och engagerande utläsare av universitetsmatematik. Han vann Lester R. Ford Award 1971 och igen 1977 (delad med WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing och WH Gustafson). Halmos var ordförande för American Mathematical Society- kommittén som skrev AMS-stilguiden för akademisk matematik, publicerad 1973. 1983 fick han AMS:s Leroy P. Steele-pris för utställning.

I American Scientist 56(4): 375–389 hävdade Halmos att matematik är en kreativ konst, och att matematiker bör ses som konstnärer, inte sifferknäckare. Han diskuterade uppdelningen av fältet i matematik och matofysik, och hävdade vidare att matematiker och målare tänker och arbetar på liknande sätt.

Halmos 1985 "automathography" I Want to Be a Mathematician är en redogörelse för hur det var att vara en akademisk matematiker i 1900-talets Amerika. Han kallade boken "automatografi" snarare än "självbiografi", eftersom dess fokus nästan helt är på hans liv som matematiker, inte hans personliga liv. Boken innehåller följande citat om Halmos syn på vad matematik innebär:

Läs inte bara det; Kämpa emot det! Ställ dina egna frågor, leta efter dina egna exempel, upptäck dina egna bevis. Är hypotesen nödvändig? Är motsatsen sann? Vad händer i det klassiska specialfallet? Hur är det med de degenererade fallen? Var använder beviset hypotesen?

Vad krävs för att vara [matematiker]? Jag tror att jag vet svaret: du måste födas rätt, du måste ständigt sträva efter att bli perfekt, du måste älska matematik mer än något annat, du måste arbeta hårt och utan stopp, och du får aldrig ge upp.

— Paul Halmos, 1985

I dessa memoarer hävdar Halmos att han har uppfunnit "iff"-notationen för orden " om och endast om " och att han var den första att använda "gravstens" -notationen för att beteckna slutet på ett bevis , och detta är allmänt överens om att vara fallet. Gravstenssymbolen ∎ ( Unicode U+220E) kallas ibland en halmos .

År 2005 finansierade Halmos och hans fru Virginia Euler Book Prize , ett årligt pris som ges av Mathematical Association of America för en bok som sannolikt kommer att förbättra synen på matematik bland allmänheten. Förstapriset delades ut 2007, 300-årsdagen av Leonhard Eulers födelse, till John Derbyshire för hans bok om Bernhard Riemann och Riemann-hypotesen : Prime Obsession .

2009 presenterade George Csicsery Halmos i en dokumentärfilm även kallad I Want to Be a Mathematician .

Böcker av Halmos

Böcker av Halmos har lett till så många recensioner att listor har satts ihop.

  • 1942. Finita-Dimensional Vector Spaces . Springer-Verlag.
  • 1950. Måttlära . Springer Verlag.
  • 1951. Introduktion till Hilbert Space och teorin om spektral multiplicitet . Chelsea.
  • 1956. Föreläsningar om Ergodisk teori . Chelsea.
  • 1960. Naiv mängdteori . Springer Verlag.
  • 1962. Algebraisk logik . Chelsea.
  • 1963. Föreläsningar om booleska algebror . Van Nostrand.
  • 1967. A Hilbert Space Problem Book . Springer-Verlag.
  •   1973. (med Norman E. Steenrod , Menahem M. Schiffer och Jean A. Dieudonne ). Hur man skriver matematik . American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-0055-3
  • 1978. (med VS Sunder ). Avgränsade integrerade operatörer på L²-utrymmen . Springer Verlag
  • 1985. Jag vill bli matematiker . Springer-Verlag.
  • 1987. Jag har ett fotografiskt minne . Mathematical Association of America .
  • 1991. Problems for Mathematicians, Young and Old , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.
  • 1996. Linear Algebra Problem Book , Dolciani Mathematical Expositions, Mathematical Association of America.
  • 1998. (med Steven Givant). Logic as Algebra , Dolciani Mathematical Expositions No. 21, Mathematical Association of America.
  • 2009. (postum, med Steven Givant), Introduktion till booleska algebras , Springer.

Se även

Anteckningar

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Halmos&oldid=1143059314 "