Hardys teorem

I matematik är Hardys sats ett resultat i komplex analys som beskriver beteendet hos holomorfa funktioner .

Låt $f$ vara en holomorf funktion på den öppna bollen centrerad vid noll och radie $R$ i det komplexa planet , och antag att $f$ inte är en konstant funktion . Om man definierar

$I(r)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }\!\left|f(re^{i\theta })\ höger|\,d\theta$

för $0<r<R,$ är denna funktion strikt ökande och är en konvex funktion av $\log r$ .

Se även

• Maximal princip
• Hadamards trecirkelsats

• John B. Conway. (1978) Functions of One Complex Variable I. Springer-Verlag, New York, New York.

Den här artikeln innehåller material från Hardys sats om PlanetMath , som är licensierad under licensen Creative Commons Attribution/Dela Lika .