Bra prime -

Ett bra primtal är ett primtal vars kvadrat är större än produkten av två primtal vid samma antal positioner före och efter det i primtalssekvensen .

Det vill säga, bra prime tillfredsställer ojämlikheten

p_{n}^{2}>p_{ni}\cdot p_{n+i}

för alla 1 ≤ i ≤ n −1, där p _k är det k: te primtal.

Exempel: de första primtalen är 2, 3, 5, 7 och 11. Eftersom för 5 båda villkoren

5^{2}>3\cdot 7

5^{2}>2\cdot 11

är uppfyllda är 5 ett bra primtal.

Det finns oändligt många bra primtal. De första goda primtalen är:

5 , 11 , 17 , 29 , 37 , 41 , 53 , 59 , 67 , 71 , 97 , 101 , 127 , 149 , 179 , 191 , 223 , 227 , 3 , 5 , 227 , 3 , 7 11 , 331 , 347 , 419 , 431 , 541 , 557 , 563 , 569 , 587 , 593 , 599 , 641 , 727 , 733 , 739 , 809 , 821 , 8293 , 80 , 9 8 i OEIS ) . _ _

En alternativ version tar endast i = 1 i definitionen. Med det finns det fler bra primtal:

5 , 11 , 17 , 29 , 37 , 41 , 53 , 59 , 67 , 71 , 79 , 97 , 101 , 107 , 127 , 137 , 149 , 157 , 17 , 17 , 17 , 17 , 19 7 , 211 , 223 , 227 , 239 , 251 , 257 , 263 , 269 , 277 , 281 , 307 , 311 , 331 , 347 , 367 , 373 , 379 , 397 , 4 , 397 , 4 , 4 61 , 479 , 487 , 499 , 521 , _ 541 , 557 , 563 , 569 , 587 , 593 , 599 , 607 , 613 , 617 , 631 , 641 , 653 , 659 , 673 , 701 , 7 , 3 , 701 , 7 51 , 757 , 769 , 787 , 809 , _ 821 , 827 , 853 , 857 , 877 , 881 , 907 , 929 , 937 , 947 , 967 , 977 , 991 (sekvens A046869 i OEIS ).

^ Weisstein, Eric W. "Bra Prime" . MathWorld .

Primtalsklasser _
Med formeln	Fermat ( $2 2 n + 1$ ) Mersenne ( $2 p - 1$ ) Dubbel Mersenne ( $2 2 p -1 - 1$ ) Wagstaff $(2 p + 1)/3$ Proth ( $k \cdot2 n + 1$ ) Faktoriell ( $n!\pm1$ ) Primorial ( $p n # \pm 1$ ) Euklid ( $p n # + 1$ ) Pythagoras ( $4 n + 1$ ) Pierpont ( $2 m \cdot 3 n + 1$ ) Quartan ( $x 4 + y 4$ ) Solinas ( $2 m \pm 2 n \pm 1$ ) Cullen ( $n \cdot 2 n + 1$ ) Woodall ( $n \cdot 2 n - 1$ ) Kubansk ( $x 3 - y 3)/(x - y$ ) Leyland ( $x y + y x$ ) Thabit ( $3\cdot2 n - 1$ ) Williams ( $(b -1)\cdot b n - 1$ ) Mills ( $⌊ A 3 n ⌋$ )
Efter heltalssekvens	Fibonacci Lucas Pell Newman–Shanks–Williams Perrin Skiljeväggar klocka Motzkin
Efter egendom	Wieferich ( par ) Vägg–Sun–Sol Wolstenholme Wilson Tur Lyckligt lottad Ramanujan Pillai Regelbunden Stark Akter Supersingular (elliptisk kurva) Supersingular (månskensteori) Bra Super Higgs Mycket kototient Unik
Basberoende _	Palindromisk Emirp Återförena $(10 n - 1)/9$ Permutable Cirkulär Avkortbar Minimal Delikat Urtida Fullt ångra sig Unik Lycklig Själv Smarandache–Wellin Strobogrammatisk Dihedral tetradisk
Mönster	Tvilling ( $p, p + 2$ ) Bi-twin kedja ( $n \pm 1, 2 n \pm 1, 4 n \pm 1, \dots$ ) Triplett ( $p, p + 2 eller p + 4, p + 6$ ) Quadruplet ( $p, p + 2, p + 6, p + 8$ ) k -tuppel Kusin ( $p, p + 4$ ) Sexig ( $p, p + 6$ ) Chen Sophie Germain/Safe ( $p, 2 p + 1$ ) Cunningham ( $p, 2 p \pm 1, 4 p \pm 3, 8 p \pm 7, ...$ ) Aritmetisk progression ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Balanserad ( $p - n i följd , p, p + n$ )
Efter storlek	Mega (1 000 000+ siffror) Största kända lista
Komplexa tal	Eisenstein prime Gaussisk primtal
Sammansatta siffror	Pseudoprime katalanska Elliptisk Euler Euler–Jacobi Fermat Frobenius Lucas Somer–Lucas Stark Carmichael nummer Nästan prime Semiprime Interprime Fördärvlig
Relaterade ämnen	Sannolikt primtal Industriell prime Olaglig prime Formel för primtal Prime gap
Första 60 primtal	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Lista över primtal

Kategori:

Klasser av primtal