Pentadiagonal matris

I linjär algebra är en pentadiagonal matris ett specialfall av bandmatriser . Dess enda poster som inte är noll finns på huvuddiagonalen och de två första övre och två nedre diagonalerna. Så det är av formen

${\begin{pmatrix}c_{1}&d_{1}&e_{1}&0&\cdots &\cdots &0\\b_{1}&c_{2}&d_{2}&e_{2}&\ddots && \vdots \\a_{1}&b_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&a_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &e_{n-3}&0\ \\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &d_{n-2}&e_{n-2}\\\vdots &&\ddots &a_{n-3}&b_{n-2}&c_{n- 1}&d_{n-1}\\0&\cdots &\cdots &0&a_{n-2}&b_{n-1}&c_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{n\ gånger n}\,.$

Det följer att en femkantig matris har högst $5n-6$ poster som inte är noll, där n är storleken på matrisen. Därför är pentadiagonala matriser glesa , vilket gör dem användbara i numerisk analys .

Se även

• Tridiagonal matris
• Heptadiagonal matris

Den här artikeln innehåller material från Pentadiagonal matris på PlanetMath , som är licensierad under Creative Commons Attribution/Dela Lika-licensen .