Kantsammandragen icosahedron

Kantsammandragen icosahedron
Typ	Oktadekaeder
Ansikten	18 trianglar
Kanter	27
Vertices	11
Vertex-konfiguration	2 ( 3 4 ) 8 ( 3 5 ) 1 ( 3 6 )
Symmetrigrupp	C 2v , [2], (*22), ordning 4
Egenskaper	Konvex , deltaeder
Netto

I geometri är en kant-sammandragen icosahedron en polyeder med 18 triangulära ytor , 27 kanter och 11 hörn .

Konstruktion

Den kan konstrueras från den vanliga ikosaedern , med en kantkontraktion , som tar bort en vertex, 3 kanter och 2 ytor. Denna sammandragning förvränger de omskrivna sfärens ursprungliga hörn. Med alla liksidiga triangelytor har den 2 uppsättningar av 3 koplanära liksidiga trianglar (som var och en bildar en halv hexagon ), och är därför inte ett Johnson solid .

Om uppsättningarna av tre koplanära trianglar anses vara en enda yta (kallad triamond ), har den 10 hörn, 22 kanter och 14 sidor, 12 trianglar och 2 triamanter .

Den kan också beskrivas som att den har en hybrid kvadratisk - femkantig antiprismatisk kärna (en antiprismatisk kärna med en kvadratisk bas och en femkantig bas); varje bas utökas sedan med en pyramid .

Besläktade polytoper

Den dissekerade regelbundna ikosaedern är en variant som topologiskt motsvarar sphenocorona med de två uppsättningarna av 3 koplanära ytor som trapezoider. Detta är spetsfiguren av en 4D polytop , storslagen antiprisma . Den har 10 hörn, 22 kanter och 12 liksidiga triangulära ytor och 2 trapetsformade ytor.

I kemi

Inom kemi kallas denna polyeder oftast för oktadekaedern , för 18 triangulära ytor, och representerar closo -boranatet [B ₁₁ H ₁₁ ] ²⁻ .

Ball-and-stick-modell av den closo -undekaborerade jonen, [B 11 H 11 ] 2−

closo-boranat [B 11 H 11 ] 2−

Netto

Besläktade polyedrar

Den långsträckta oktaedern liknar den kantsammandragna icosaedern, men istället för att endast en kant dras samman, dras två motsatta kanter ihop.

externa länkar

• Den konvexa deltahedran, och tillåtelsen av koplanära ansikten