Hendecahedron
En hendecahedron (eller undecahedron ) är en polyeder med 11 ansikten . Det finns talrika topologiskt distinkta former av en hendecahedron, till exempel den dekagonala pyramiden och enneagonala prisman .
Tre former är Johnson solids : förstärkt hexagonalt prisma , biförstärkt triangulärt prisma och långsträckt femkantig pyramid .
Två klasser, den bisymmetriska och den sphenoida hendecaedran, är rymdfyllande .
Namn på hendecahedron
Namnet på hendecahedron är baserat på dess betydelse. Hen- representerar en. Deca representerar tio, och när det kombineras med polyedersuffixet -hedron, blir namnet Hendecahedron.
Vanlig hendecahedron
I alla de konvexa hendekaedrarna finns det totalt 440 564 konvexa med distinkta skillnader i topologi. Det finns betydande skillnader i strukturen av topologi, vilket innebär att två typer av polyeder inte kan transformeras genom att flytta vertexpositioner, vridning eller skalning, såsom en femkantig pyramid och en nio diagonal kolumn. De kan inte förändras med varandra, så deras topologistruktur är annorlunda. Men det femkantiga prismat och det enneagonala prismat kan växlas genom att sträcka ut eller dra tillbaka en av de nio sidorna av skalan, så triangulumprismat och triangulumpyramiden har ingen uppenbar skillnad i topologi.
De vanliga hendecaedrarna är kottar, cylindrar, några Jason-polyeder och den semi-regelbundna polyederen. Den halvregelbundna polyedern här är inte den arkimediska fasta kroppen, utan det enneagonala prismat.
Andra hendecahedrons inkluderar enneagonal prisma, sfärisk åttakantig pyramid, tvåsidigt avsmalnande triangulärt prisma av dualiteten av sex, sidokonvinkel och bisymmetrisk hendecahedron, som kan stänga butiksutrymme.
Bisymmetrisk hendecahedron
Den bisymmetriska hendecaedern är en rymdfyllande polyeder som kan sättas ihop till lager av interpenetrerande "båtformade" tetramerer, som i sin tur sedan staplas för att fylla utrymmet; det är därför en tredimensionell analog av Kairo femhörning .
Sphenoid hendecahedron
Sphenoid hendecahedron är en utrymmesfyllande polyeder som kan sättas ihop till lager av Floret-plattorna , som i sin tur staplas för att fylla utrymmet.
Hendecahedron i kemi
I kemin, efter att ha tagit bort alla 18 sidor i boranvätejoner ([B 11 H 11 ]), är det en oktadekaeder. Om man gör en vinkelrät mot tyngdpunkten till ytan av en boratom, konstrueras en ny polyeder, som är 18 ytstrukturer av den dubbla polyedern, också en av hendekaedrar.
Konvex
Det finns 440 564 topologiskt distinkta konvexa hendecaedrar, exklusive spegelbilder, med minst 8 hörn. (Två polyedrar är "topologiskt distinkta" om de har helt olika arrangemang av ytor och hörn, så att det är omöjligt att förvränga den ena till den andra helt enkelt genom att ändra längden på kanterna eller vinklarna mellan kanter eller ytor.)
- Thomas H. Sidebotham. Matematikens A till Ö: En grundläggande guide. John Wiley & Sons. 2003: 237. ISBN 9780471461630
- Steven Dutch: Hur många polyedrar finns det? (http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/POLYHOW M.HTM)
- Räkna polyedrar (http://www.numericana.com/data/polycount.htm) numericana.com [2016-1-10]
- Inchbald, Guy. "Fem rymdfyllande polyedrar." Matematisk tidning 80, nr. 489 (november 1996): 466-475
- Rymdfyllande bisymmetrisk Hendecahedron. [2013-04-11]
- Andersson, Ian. "Konstruera turneringsdesigner." Matematisk tidning 73, nr. 466 (december 1989): 284-292
- Holleman, AF; Wiberg, E., Inorganic Chemistry, San Diego: Academic Press: 1165, 2001, ISBN 0-12-352651-5
- Inchbald, Guy (1996). "Fem rymdfyllande polyedrar". Den matematiska tidningen . 80 (489): 466–475. doi : 10.2307/3618509 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3618509 . Zbl 0885.52011 . [1]