Tryck–volymdiagram

Ett tryck-volymdiagram (eller PV-diagram , eller volym-tryckslinga ) används för att beskriva motsvarande förändringar i volym och tryck i ett system. De används ofta inom termodynamik , kardiovaskulär fysiologi och andningsfysiologi .

PV-diagram, som ursprungligen kallades indikatordiagram , utvecklades på 1700-talet som verktyg för att förstå effektiviteten hos ångmaskiner .

Beskrivning

Ett PV-diagram plottar förändringen i tryck P med avseende på volymen V för vissa processer . Typiskt inom termodynamik bildar uppsättningen av processer en cykel , så att efter avslutad cykel har det inte skett någon nettoförändring i systemets tillstånd ; dvs enheten återgår till starttryck och volym. ^{[ citat behövs ]}

Figuren visar egenskaperna hos ett idealiserat PV-diagram. Den visar en serie numrerade tillstånd (1 till 4). Vägen mellan varje tillstånd består av någon process (A till D) som ändrar trycket eller volymen i systemet (eller båda).

En nyckelfunktion i diagrammet är att mängden energi som förbrukas eller tas emot av systemet som arbete kan mätas eftersom nätverksarbetet representeras av området som omges av de fyra linjerna. I figuren producerar processerna 1-2-3 en arbetsutgång, men processer från 3-4-1 kräver en mindre energiinsats för att återgå till startpositionen/tillståndet; så nätverket är skillnaden mellan de två. Denna figur är mycket idealiserad, såtillvida att alla linjer är raka och hörnen är räta vinklar. Ett diagram som visar förändringarna i tryck och volym i en verklig enhet kommer att visa en mer komplex form som omsluter arbetscykeln. ^{[ citat behövs ]} ( § Ansökningar ).

Historia

Watts indikatordiagram

Richards indikatorinstrument från 1875

PV-diagrammet, då kallat ett indikatordiagram, utvecklades av James Watt och hans medarbetare John Southern (1758–1815) för att förbättra motorernas effektivitet . 1796 utvecklade Southern den enkla, men kritiska, tekniken för att generera diagrammet genom att fixera en bräda så att den rör sig med kolven, och därigenom spåra "volym"-axeln, medan en penna, fäst vid en tryckmätare, rörde sig i rät vinkel till kolven, spåra "tryck". ^{[ citat behövs ]}

Mätaren gjorde det möjligt för Watt att beräkna det arbete som utfördes av ångan samtidigt som den säkerställde att dess tryck hade sjunkit till noll vid slutet av slaget, vilket säkerställde att all användbar energi hade utvunnits. Det totala arbetet kunde beräknas från arean mellan "volym"-axeln och den spårade linjen. Det sistnämnda faktumet hade Davies Gilbert insett redan 1792 och använts av Jonathan Hornblower i rättstvister mot Watt angående patent på olika mönster. Daniel Bernoulli hade också haft insikten om hur man räknar arbete. ^{[ citat behövs ]}

Watt använde diagrammet för att göra radikala förbättringar av ångmotorns prestanda och höll det länge en affärshemlighet. Även om det offentliggjordes i ett brev till Quarterly Journal of Science 1822, förblev det något obskyrt. John Farey, Jr. fick veta om det först när han såg det användas, förmodligen av Watts män, när han besökte Ryssland 1826.

År 1834 använde Émile Clapeyron ett diagram av tryck mot volym för att illustrera och belysa Carnot-cykeln och lyfta den till en central position i studien av termodynamik .

Senare instrument ( illus. ) använde papper lindat runt en cylindrisk cylinder med en tryckkolv inuti den, rotationen av pipan kopplad till kolvens tvärhuvud med en vikt- eller fjäderspänd tråd. ^{[ citat behövs ]}

År 1869 skrev den brittiske mariningenjören Nicholas Procter Burgh en hel bok om indikatordiagrammet som förklarade enheten steg för steg. Han hade märkt att "en mycket stor del av de unga medlemmarna i ingenjörsyrket ser på ett indikatordiagram som en mystisk produktion."

Ansökningar

Termodynamik

Specifikt registrerar diagrammet trycket av ånga kontra volymen av ånga i en cylinder , under en kolvs rörelsecykel i en ångmaskin. Diagrammet möjliggör beräkning av arbete och kan därmed ge ett mått på den effekt som motorn producerar.

För att exakt beräkna det arbete som utförs av systemet är det nödvändigt att beräkna integralen av trycket med avseende på volym. Man kan ofta snabbt beräkna detta med hjälp av PV-diagrammet eftersom det helt enkelt är området som omges av cykeln. ^{[ citat behövs ]}

Observera att i vissa fall kommer specifik volym att plottas på x-axeln istället för volym, i vilket fall arean under kurvan representerar arbete per massaenhet av arbetsvätskan (dvs. J/kg). ^{[ citat behövs ]}

Medicin

Inom kardiovaskulär fysiologi appliceras diagrammet ofta på den vänstra ventrikeln och det kan kartläggas till specifika händelser i hjärtcykeln . PV-loopstudier används ofta i grundforskning och prekliniska tester , för att karakterisera det intakta hjärtats prestanda under olika situationer (effekt av läkemedel, sjukdom, karakterisering av musstammar ) [ ^{citat behövs ]}

Händelsesekvensen som inträffar i varje hjärtcykel är som följer. Den vänstra bilden visar en PV-slinga från ett riktigt experiment; bokstäver hänvisar till punkter.

Exempel PV-slingdiagram över en muss vänstra kammare
Mänskligt hjärta

A är den slutdiastoliska punkten ; detta är punkten där sammandragningen börjar. Trycket börjar öka, blir snabbt högre än förmakstrycket och mitralisklaffen stängs. Eftersom trycket också är lägre än aortatrycket stängs även aortaklaffen.
Segment AB är kontraktionsfasen. Eftersom både mitralis- och aortaklaffarna är stängda är volymen konstant. Av denna anledning kallas denna fas isovolumisk kontraktion.
Vid punkt B blir trycket högre än aortatrycket och aortaklaffen öppnas, vilket initierar ejektion.
BC är ejektionsfasen, volymen minskar. I slutet av denna fas sjunker trycket igen och faller under aortatrycket. Aortaklaffen stängs.
Punkt C är den slutsystoliska punkten .
Segment CD är den isovolumiska avslappningen. Under denna fas fortsätter trycket att falla. Mitralklaffen och aortaklaffen stängs båda igen så volymen är konstant.
Vid punkt D faller trycket under förmakstrycket och mitralisklaffen öppnas, vilket initierar ventrikulär fyllning.
DA är den diastoliska fyllnadsperioden. Blod strömmar från vänster förmak till vänster kammare. Atriell kontraktion fullbordar kammarfyllning.

Som det kan ses bildar PV-slingan en ungefär rektangulär form och varje slinga formas moturs.

Mycket användbar information kan erhållas genom undersökning och analys av enskilda slingor eller serier av slingor, till exempel:

det horisontella avståndet mellan det övre vänstra hörnet och det nedre högra hörnet av varje slinga är slagvolymen
linjen som förenar det övre vänstra hörnet av flera slingor är det kontraktila eller inotropa tillståndet .

Se externa länkar för en mycket mer exakt representation.

Se även

^ Nosek, Thomas M. "Sektion 3/3ch5/s3ch5_16" . Grunderna i mänsklig fysiologi . Arkiverad från originalet 2016-03-24.
^ Bruce J. Hunt (2010) Förföljande makt och ljus , sida 13, The Johns Hopkins University Press ISBN 0-8018-9359-3
^ (Anonym), "Konto för en ångmotorindikator," Quarterly Journal of Science, vol. 13, sid 95 (1822).
^ Clapeyron, E. (1834) "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" (Memoir om värmens drivkraft), Journal de l'École Royale Polytechnique , vol. 14, nr. 23, sidorna 153–190, 160–162.
^ Nicholas Procter Burgh . Indikatordiagrammet praktiskt övervägt . E. & FN Spon, 1869. sid. 1
^ |last1 = Walter |first1 = John |title = Motorindikatorn |år = 2008 |url = http://www.archivingindustry.com/Indicator/chapterzero.pdf |sidor = xxv-xxvi |url-status = död | archive-url = https://web.archive.org/web/20120310071206/http://www.archivingindustry.com/Indicator/chapterzero.pdf |archive-date = 2012-03-10 }}
^ Richard L. Hills och AJ Pacey (januari 1972) "Mätningen av kraft i tidiga ångdrivna textilfabriker," Technology and Culture , vol. 13, nr. 1, sidorna 25–43.
^ "Diagram på uc.edu" . Arkiverad från originalet 2008-06-22 . Hämtad 2006-12-12 .
^ Systolisk dysfunktion

Bibliografi

Cardwell, DSL (1971). Från Watt till Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age . Heinemann: London. s. 79–81. ISBN 0-435-54150-1 .
Miller, DP (2011). "Det mystiska fallet med James Watts "1785" Steam Indicator: Forgery or Folklore in the History of an Instrument?". International Journal for the History of Engineering & Technology . 81 : 129–150. doi : 10.1179/175812110x12869022260231 . S2CID 109538193 .
Pacey, AJ & Fisher, SJ (1967) "Daniel Bernoulli and the vis viva of compressed air", The British Journal for the History of Science 3 (4), sid. 388–392, doi : 10.1017/S0007087400002934
British Transport Commission (1957) Handbook for Railway Steam Locomotive Enginemen , London: BTC, sid. 81, (faksimilkopia publ. Ian Allan (1977), ISBN 0-7110-0628-8 )

externa länkar

Walter, John. "The Engine Indicator. En samlarguide till mekaniska och optiska/mekaniska konstruktioner, 1800 hittills" . Canadian Museum of Making.
Diagram på cvphysiology.com
Interaktiv demonstration på davidson.edu
Lohff B (1999). "1899: den första matematiska beskrivningen av tryck-volymdiagrammet av Otto Frank (1865-1944)". Sudhoffs Arch . 83 (2): 131–51. PMID 10705804 .

[1] Nosek, Thomas M. "Sektion 3/3ch5/s3ch5_16" . Grunderna i mänsklig fysiologi . Arkiverad från originalet 2016-03-24.

[2] Bruce J. Hunt (2010) Förföljande makt och ljus , sida 13, The Johns Hopkins University Press ISBN 0-8018-9359-3

[3] (Anonym), "Konto för en ångmotorindikator," Quarterly Journal of Science, vol. 13, sid 95 (1822).

[4] Clapeyron, E. (1834) "Mémoire sur la puissance motrice de la chaleur" (Memoir om värmens drivkraft), Journal de l'École Royale Polytechnique , vol. 14, nr. 23, sidorna 153–190, 160–162.

[5] Nicholas Procter Burgh . Indikatordiagrammet praktiskt övervägt . E. & FN Spon, 1869. sid. 1

[6] |last1 = Walter |first1 = John |title = Motorindikatorn |år = 2008 |url = http://www.archivingindustry.com/Indicator/chapterzero.pdf |sidor = xxv-xxvi |url-status = död | archive-url = https://web.archive.org/web/20120310071206/http://www.archivingindustry.com/Indicator/chapterzero.pdf |archive-date = 2012-03-10 }}

[7] Richard L. Hills och AJ Pacey (januari 1972) "Mätningen av kraft i tidiga ångdrivna textilfabriker," Technology and Culture , vol. 13, nr. 1, sidorna 25–43.

[8] "Diagram på uc.edu" . Arkiverad från originalet 2008-06-22 . Hämtad 2006-12-12 .

[9] Systolisk dysfunktion