Kvasikristall

Ej att förväxla med kvasikristaller (supramolekylära) .
Potentiell energiyta för silveravsättning på en kvasikristallyta av aluminium - palladium - mangan (Al-Pd-Mn). I likhet med fig. 6 i ref.

En kvasiperiodisk kristall , eller kvasikristall , är en struktur som är ordnad men inte periodisk . Ett kvasikristallint mönster kan kontinuerligt fylla allt tillgängligt utrymme, men det saknar translationssymmetri . Medan kristaller, enligt den klassiska kristallografiska restriktionssatsen , endast kan ha två-, tre-, fyra- och sexfaldiga rotationssymmetrier , visar Braggs diffraktionsmönster för kvasikristaller skarpa toppar med andra symmetriordningar - till exempel femfaldigt .

Aperiodiska plattsättningar upptäcktes av matematiker i början av 1960-talet, och ett tjugotal år senare visade sig de gälla studier av naturliga kvasikristaller. Upptäckten av dessa aperiodiska former i naturen har producerat ett paradigmskifte inom området kristallografi . Inom kristallografi förutspåddes kvasikristallerna 1981 av en femfaldig symmetristudie av Alan Lindsay Mackay , som också gav 1982, med den kristallografiska Fourier-transformen av en Penrose-plattsättning , möjligheten att identifiera kvasiperiodisk ordning i ett material genom diffraktion.

Kvasikristaller hade undersökts och observerats tidigare, men fram till 1980-talet ignorerades de till förmån för de rådande åsikterna om materiens atomstruktur. År 2009, efter en dedikerad sökning, erbjöd ett mineralogiskt fynd, icosahedrite , bevis för förekomsten av naturliga kvasikristaller.

Grovt sett är en beställning icke-periodisk om den saknar translationell symmetri , vilket innebär att en förskjuten kopia aldrig kommer att matcha exakt med originalet. Den mer exakta matematiska definitionen är att det aldrig finns translationssymmetri i mer än n – 1 linjärt oberoende riktningar, där n är dimensionen av det fyllda utrymmet, t.ex. kan den tredimensionella plattsättningen som visas i en kvasikristall ha translationssymmetri i två riktningar . Symmetriska diffraktionsmönster härrör från förekomsten av ett oändligt stort antal element med ett regelbundet avstånd, en egenskap som löst beskrivs som långdistansordning . Experimentellt avslöjas aperiodiciteten i diffraktionsmönstrets ovanliga symmetri, det vill säga symmetri av andra ordningar än två, tre, fyra eller sex. År 1982 materialforskaren Dan Shechtman att vissa aluminium - manganlegeringar producerade ovanliga diffraktogram som idag ses som avslöjande av kvasikristallstrukturer. På grund av rädsla för forskarsamhällets reaktion tog det honom två år att publicera resultaten för vilka han tilldelades Nobelpriset i kemi 2011. Den 25 oktober 2018 tilldelades Luca Bindi och Paul Steinhardt Aspen Institute 2018-priset för samarbete. och vetenskaplig forskning mellan Italien och USA, efter att de upptäckte icosahedrite , den första kvasikristallen som är känt för att förekomma naturligt.

Historia

Den 16 juli 1945, i Alamogordo, New Mexico, producerade Trinity- atombombtestet icosaedriska kvasikristaller. De gick obemärkta förbi vid tidpunkten för testet men identifierades senare i prover av röd Trinitite , en glasliknande substans som bildades från sammansmälta sand- och kopparledningar. De identifierades 2021 och är de äldsta kända antropogena kvasikristallerna.

En Penrose kakel

1961 frågade Hao Wang om det är ett algoritmiskt olösligt problem att avgöra om en uppsättning plattor tillåter en plattsättning av planet . Han gissade att det är lösbart, och förlitade sig på hypotesen att varje uppsättning plattor som kan kakla planet kan göra det med jämna mellanrum (därför skulle det räcka med att försöka plattsätta större och större mönster tills man får en som plattsätter med jämna mellanrum). Trots det, två år senare , konstruerade hans student Robert Berger en uppsättning av cirka 20 000 kvadratiska plattor (nu kallade " Wang-plattor ") som kan kakla planet men inte på ett periodiskt sätt. När ytterligare aperiodiska uppsättningar av plattor upptäcktes, hittades uppsättningar med färre och färre former. 1976 Roger Penrose en uppsättning av bara två plattor, nu kallade Penrose-plattor , som endast producerade icke-periodiska plattsättningar av planet. Dessa plattsättningar visade exempel på femfaldig symmetri. Ett år senare Alan Mackay experimentellt att diffraktionsmönstret från Penrose-plattan hade en tvådimensionell Fouriertransform bestående av skarpa " delta "-toppar arrangerade i ett femfaldigt symmetriskt mönster. Ungefär samtidigt Robert Ammann en uppsättning aperiodiska plattor som producerade åttafaldig symmetri.

1972 rapporterade de Wolf och van Aalst att diffraktionsmönstret som produceras av en kristall av natriumkarbonat inte kan märkas med tre index utan behövde ett till, vilket antydde att den underliggande strukturen hade fyra dimensioner i ömsesidigt utrymme . Andra förbryllande fall har rapporterats, men tills begreppet kvasikristall kom att etableras, bortförklarades eller förnekades de.

Shechtman observerade först tiofaldiga elektrondiffraktionsmönster 1982, medan han genomförde en rutinstudie av en aluminium - manganlegering , Al 6 Mn, vid US National Bureau of Standards (senare NIST). Shechtman relaterade sin observation till Ilan Blech, som svarade att sådana diffraktioner hade setts tidigare. Runt den tiden berättade Shechtman också sitt fynd till John W. Cahn från NIST, som inte gav någon förklaring och utmanade honom att lösa observationen. Shechtman citerade Cahn som sa: "Danny, det här materialet säger oss något, och jag utmanar dig att ta reda på vad det är".

Observationen av det tiofaldiga diffraktionsmönstret låg oförklarat i två år fram till våren 1984, då Blech bad Shechtman att visa honom sina resultat igen. En snabb studie av Shechtmans resultat visade att den vanliga förklaringen till ett tiofaldigt symmetriskt diffraktionsmönster, en typ av kristalltwinning , uteslöts av hans experiment. Därför letade Blech efter en ny struktur innehållande celler kopplade till varandra med definierade vinklar och avstånd men utan translationell periodicitet. Han bestämde sig för att använda en datorsimulering för att beräkna diffraktionsintensiteten från ett kluster av ett sådant material, som han kallade "multipel polyedral ", och fann en tiofaldig struktur som liknar vad som observerades. Den multipla polyedriska strukturen kallades senare av många forskare som icosahedral glas.

Shechtman accepterade Blechs upptäckt av en ny typ av material och valde att publicera hans observation i en artikel med titeln "The Microstructure of Rapidly Solidified Al 6 Mn", som skrevs runt juni 1984 och publicerades i en 1985-upplaga av Metallurgical Transactions A . Under tiden, när John Cahn såg utkastet till tidningen, föreslog han att Shechtmans experimentella resultat förtjänar en snabb publicering i en mer lämplig vetenskaplig tidskrift. Shechtman höll med och, i efterhand, kallade denna snabba publikation "ett vinnande drag". Denna artikel, publicerad i Physical Review Letters , upprepade Shechtmans observation och använde samma illustrationer som originaltidningen.

Ursprungligen döptes den nya formen av materia till "Shechtmanite". Termen "kvasikristall" användes först i tryck av Steinhardt och Levine strax efter att Shechtmans tidning publicerades.

Också 1985, Ishimasa et al. rapporterade tolvfaldig symmetri i Ni-Cr-partiklar. Snart registrerades åttafaldiga diffraktionsmönster i V-Ni-Si- och Cr-Ni-Si-legeringar. Under årens lopp har hundratals kvasikristaller med olika sammansättningar och olika symmetrier upptäckts. De första kvasikristallina materialen var termodynamiskt instabila - när de upphettades bildade de regelbundna kristaller. Men 1987 upptäcktes den första av många stabila kvasikristaller, vilket gjorde det möjligt att producera stora prover för studier och tillämpningar.

1992 ändrade International Union of Crystallography sin definition av en kristall, vilket reducerade den till förmågan att producera ett tydligt diffraktionsmönster och erkände möjligheten att beställningen var antingen periodisk eller aperiodisk.

Atombild av ett mikronstort korn av den naturliga Al 71 Ni 24 Fe 5 kvasikristallen (visas i insättningen) från ett Khatyrka-meteoritfragment . De motsvarande diffraktionsmönstren visar en tiofaldig symmetri.
Elektrondiffraktionsmönster för en ikosaedrisk Ho-Mg-Zn kvasikristall

antog Paul Steinhardt från Princeton University att kvasikristaller kunde existera i naturen och utvecklade en metod för igenkänning, som uppmanade alla mineralogiska samlingar i världen att identifiera eventuella dåligt katalogiserade kristaller. 2007 fick Steinhardt ett svar av Luca Bindi , som hittade ett kvasikristallint exemplar från Khatyrka i University of Florence Mineralogical Collection. Kristallproverna skickades till Princeton University för andra tester, och i slutet av 2009 bekräftade Steinhardt dess kvasikristallina karaktär. Denna kvasikristall, med en sammansättning av Al 63 Cu 24 Fe 13 , kallades icosahedrite och den godkändes av International Mineralogical Association 2010. Analys indikerar att den kan vara meteoritisk till sitt ursprung, möjligen levererad från en kolhaltig kondritasteroid. Under 2011 hittade Bindi, Steinhardt och ett team av specialister fler icosahedritprover från Khatyrka. En ytterligare studie av Khatyrka-meteoriter avslöjade mikronstora korn av en annan naturlig kvasikristall, som har en tiofaldig symmetri och en kemisk formel av Al 71 Ni 24 Fe 5 . Denna kvasikristall är stabil i ett smalt temperaturområde, från 1120 till 1200 K vid omgivningstryck, vilket tyder på att naturliga kvasikristaller bildas genom snabb släckning av en meteorit som värms upp under en stötinducerad stöt.

Shechtman tilldelades Nobelpriset i kemi 2011 för sitt arbete med kvasikristaller. "Hans upptäckt av kvasikristaller avslöjade en ny princip för packning av atomer och molekyler", konstaterade Nobelkommittén och påpekade att "detta ledde till ett paradigmskifte inom kemin." 2014 gav Post of Israel ut ett frimärke tillägnat kvasikristaller och 2011 års Nobelpris.

Medan de första kvasikristallerna som upptäcktes var gjorda av intermetalliska komponenter, upptäcktes senare kvasikristaller också i mjuk materia och molekylära system. Mjuka kvasikristallstrukturer har hittats i supramolekylära dendrimervätskor och ABC Star Polymers 2004 och 2007. 2009 fann man att tunnfilms kvasikristaller kan bildas genom självmontering av enhetligt formade, nanostora molekylära enheter vid en luft- vätskegränssnitt. Det visades att dessa enheter kan vara både ekologiska och ekologiska. På 2010-talet upptäcktes dessutom tvådimensionella molekylära kvasikristaller, drivna av intermolekylära interaktioner och gränssnittsinteraktioner.

2018 tillkännagav kemister från Brown University det framgångsrika skapandet av en självbyggande gallerstruktur baserad på en märkligt formad kvantprick. Medan enkomponents kvasikristallgitter tidigare har förutspåtts matematiskt och i datorsimuleringar, hade de inte visats innan detta.

Matematik

En 5-kub som en ortografisk projektion i 2D med Petrie- polygonbasvektorer överlagrade på diffraktogrammet från en ikosaedrisk Ho-Mg-Zn kvasikristall
En 6-kub projiceras in i den rombiska triakontaedern med hjälp av det gyllene snittet i basvektorerna . Detta används för att förstå den aperiodiska ikosaedriska strukturen hos kvasikristaller.

Det finns flera sätt att matematiskt definiera kvasikristallina mönster. En definition, "cut and project"-konstruktionen, är baserad på Harald Bohrs arbete ( matematikerbror till Niels Bohr) . Begreppet en nästan periodisk funktion (även kallad en kvasiperiodisk funktion) studerades av Bohr, inklusive arbete av Bohl och Escanglon. Han introducerade begreppet superrymd. Bohr visade att kvasiperiodiska funktioner uppstår som begränsningar av högdimensionella periodiska funktioner till en irrationell skiva (en skärning med ett eller flera hyperplan ), och diskuterade deras Fourierpunktspektrum. Dessa funktioner är inte exakt periodiska, men de är godtyckligt nära i någon mening, samtidigt som de är en projektion av en exakt periodisk funktion.

För att själva kvasikristallen ska vara aperiodisk måste denna skiva undvika varje gitterplan för det högre dimensionella gittret. De Bruijn visade att Penrose-plattor kan ses som tvådimensionella skivor av femdimensionella hyperkubiska strukturer; på liknande sätt projiceras ikosaedriska kvasikristaller i tre dimensioner från ett sexdimensionellt hyperkubiskt gitter, som först beskrevs av Peter Kramer och Roberto Neri 1984. På motsvarande sätt är Fouriertransformen av en sådan kvasikristall endast noll vid en tät uppsättning punkter som spänns av heltal multipler av en ändlig uppsättning basvektorer , som är projektionerna av de primitiva ömsesidiga gittervektorerna för det högre dimensionella gittret.

Klassisk teori om kristaller reducerar kristaller till punktgitter där varje punkt är masscentrum för en av de identiska enheterna i kristallen. Strukturen av kristaller kan analyseras genom att definiera en tillhörande grupp . Kvasikristaller, å andra sidan, är sammansatta av mer än en typ av enhet, så istället för gitter måste kvasilattices användas. Istället för grupper är groupoids , den matematiska generaliseringen av grupper i kategoriteori , det lämpliga verktyget för att studera kvasikristaller.

Att använda matematik för konstruktion och analys av kvasikristallstrukturer är en svår uppgift för de flesta experimentalister. Datormodellering, baserad på de existerande teorierna om kvasikristaller, underlättade dock i hög grad denna uppgift. Avancerade program har utvecklats så att man kan konstruera, visualisera och analysera kvasikristallstrukturer och deras diffraktionsmönster. Den aperiodiska karaktären hos kvasikristaller kan också göra teoretiska studier av fysikaliska egenskaper, såsom elektronisk struktur, svåra på grund av att Blochs teorem inte är tillämpliga . Dock kan spektra av kvasikristaller fortfarande beräknas med felkontroll.

Studier av kvasikristaller kan belysa de mest grundläggande föreställningarna relaterade till den kvantkritiska punkt som observerats i tunga fermionmetaller. Experimentella mätningar på en Au -Al- Yb kvasikristall har avslöjat en kvantkritisk punkt som definierar divergensen av den magnetiska känsligheten då temperaturen tenderar till noll. Det föreslås att det elektroniska systemet för vissa kvasikristaller är beläget vid en kvantkritisk punkt utan avstämning, medan kvasikristaller uppvisar det typiska skalningsbeteendet för sina termodynamiska egenskaper och tillhör den välkända familjen av tunga fermionmetaller.

Materialvetenskap

Kakelsättning av ett plan med vanliga femhörningar är omöjligt men kan realiseras på en sfär i form av femkantiga dodekaeder.
En Ho-Mg-Zn dodekaedrisk kvasikristall bildad som en femkantig dodekaeder , dual av icosahedron . Till skillnad från den liknande pyritoederformen hos vissa kubiska kristaller som pyrit , har kvasikristallen ytor som är äkta regelbundna femhörningar
TiMn kvasikristall approximativt gitter.

Sedan den ursprungliga upptäckten av Dan Shechtman har hundratals kvasikristaller rapporterats och bekräftats. Kvasikristaller finns oftast i aluminiumlegeringar (Al-Li-Cu, Al-Mn-Si, Al-Ni-Co, Al-Pd-Mn, Al-Cu-Fe, Al-Cu-V, etc.), men många andra kompositioner är också kända (Cd-Yb, Ti-Zr-Ni, Zn-Mg-Ho, Zn-Mg-Sc, In-Ag-Yb, Pd-U-Si, etc.).

Två typer av kvasikristaller är kända. Den första typen, polygonala (dihedriska) kvasikristaller, har en axel med 8, 10 eller 12-faldig lokal symmetri (åttkantiga, dekagonala eller tvåkantiga kvasikristaller, respektive). De är periodiska längs denna axel och kvasiperiodiska i plan som är normala till den. Den andra typen, ikosaedriska kvasikristaller, är aperiodiska i alla riktningar. Ikosaedriska kvasikristaller har en tredimensionell kvasiperiodisk struktur och har femton 2-faldiga, tio 3-faldiga och sex 5-faldiga axlar i enlighet med deras ikosaedriska symmetri.

Kvasikristaller delas in i tre grupper med olika termisk stabilitet:

Förutom Al-Li-Cu-systemet är alla stabila kvasikristaller nästan fria från defekter och oordning, vilket framgår av röntgen- och elektrondiffraktion som avslöjar toppbredder lika skarpa som de för perfekta kristaller som Si. Diffraktionsmönster uppvisar fem-, tre- och tvåfaldiga symmetrier, och reflektioner är arrangerade kvasiperiodiskt i tre dimensioner.

Ursprunget för stabiliseringsmekanismen är olika för de stabila och metastabila kvasikristallerna. Ändå finns det ett gemensamt drag som observeras i de flesta kvasikristallbildande flytande legeringar eller deras underkylda vätskor: en lokal ikosaedrisk ordning. Den ikosaedriska ordningen är i jämvikt i flytande tillstånd för de stabila kvasikristallerna, medan den ikosaedriska ordningen råder i det underkylda flytande tillståndet för de metastabila kvasikristallerna.

En ikosaedrisk fas i nanoskala bildades i Zr-, Cu- och Hf-baserade bulkmetallglas legerade med ädelmetaller.

De flesta kvasikristaller har keramiska egenskaper inklusive hög termisk och elektrisk resistans, hårdhet och sprödhet, motståndskraft mot korrosion och non-stick egenskaper. Många metalliska kvasikristallina ämnen är opraktiska för de flesta tillämpningar på grund av deras termiska instabilitet ; det ternära Al-Cu-Fe-systemet och Al-Cu-Fe-Cr- och Al-Co-Fe-Cr-kvartärsystemen, termiskt stabila upp till 700 °C, är anmärkningsvärda undantag.

De kvasi-ordnade droppkristallerna kan bildas under dipolära krafter i Bose Einstein-kondensatet. Medan den mjuka kärnan av Rydberg-förbandsinteraktionen har bildar triangulära droppkristaller, skulle en tillsats av en Gaussisk topp till interaktionen av platåtyp bilda flera instabila rotonpunkter i Bogoliubov-spektrumet. Därför skulle excitationen runt rotoninstabiliteterna växa exponentiellt och bilda flera tillåtna gitterkonstanter som leder till kvasi-ordnade periodiska droppkristaller.

Ansökningar

Kvasikristallina ämnen har potentiella tillämpningar i flera former.

Metalliska kvasikristallina beläggningar kan appliceras genom termisk sprutning eller magnetronförstoftning . Ett problem som måste lösas är tendensen till sprickbildning på grund av materialens extrema sprödhet. Sprickbildningen skulle kunna undertryckas genom att reducera provdimensioner eller beläggningstjocklek. Nyligen genomförda studier visar att typiskt spröda kvasikristaller kan uppvisa en anmärkningsvärd duktilitet på över 50 % spänningar vid rumstemperatur och submikrometerskalor (<500 nm).

En tillämpning var användningen av lågfriktions Al-Cu-Fe-Cr kvasikristaller som beläggning för stekpannor . Maten fastnade inte lika mycket som till rostfritt stål, vilket gjorde att pannan var måttligt non-stick och lätt att rengöra; värmeöverföring och hållbarhet var bättre än PTFE non-stick kokkärl och pannan var fri från perfluoroktansyra (PFOA); ytan var mycket hård, påstods vara tio gånger hårdare än rostfritt stål och inte skadad av metallredskap eller rengöring i diskmaskin ; och pannan kunde klara temperaturer på 1 000 °C (1 800 °F) utan skada. Men matlagning med mycket salt skulle etsa den kvasikristallina beläggningen som användes, och pannorna drogs så småningom ur produktionen. Shechtman hade en av dessa kokkärl.

Nobelcitatet sa att kvasikristaller, även om de var spröda, kunde förstärka stål "som pansar". När Shechtman tillfrågades om potentiella tillämpningar av kvasikristaller sa han att ett utfällningshärdat rostfritt stål produceras som förstärks av små kvasikristallina partiklar. Den korroderar inte och är extremt stark, lämplig för rakblad och operationsinstrument. De små kvasikristallina partiklarna hindrar rörelsen av dislokation i materialet.

Quasikristaller användes också för att utveckla värmeisolering, lysdioder , dieselmotorer och nya material som omvandlar värme till elektricitet. Shechtman föreslog nya tillämpningar som drar fördel av den låga friktionskoefficienten och hårdheten hos vissa kvasikristallina material, till exempel att bädda in partiklar i plast för att göra starka, slitstarka plastkugghjul med låg friktion. Den låga värmeledningsförmågan hos vissa kvasikristaller gör dem bra för värmeisolerande beläggningar. En av de speciella egenskaperna hos kvasikristaller är deras släta yta, som trots den oregelbundna atomstrukturen kan ytan på kvasikristaller vara slät och platt.

Andra potentiella applikationer inkluderar selektiva solabsorbenter för effektomvandling, bredvågsreflektorer och benreparation och protesapplikationer där biokompatibilitet, låg friktion och korrosionsbeständighet krävs. Magnetronförstoftning kan lätt appliceras på andra stabila kvasikristallina legeringar såsom Al-Pd-Mn.

Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quasicrystal&oldid=1131394209 "