Eulernummer (fysik)

Den här artikeln handlar om vätskeflödesberäkningar. För Eulers tal , se e (matematisk konstant) .

Euler -talet ( Eu ) är ett dimensionslöst tal som används i vätskeflödesberäkningar . Det uttrycker sambandet mellan ett lokalt tryckfall orsakat av en restriktion och den kinetiska energin per volym av flödet, och används för att karakterisera energiförluster i flödet, där ett perfekt friktionsfritt flöde motsvarar ett Eulertal på 0. Det omvända till Euler-numret kallas Ruark-numret med symbolen Ru .

Euler-numret definieras som

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{tryckkrafter}}{\mbox{tröghetskrafter}}}={\dfrac {\mbox{(tryck)(area)}}{\mbox{( massa)(acceleration)}}}={\frac {(p_{u}-p_{d})\,L^{2}}{(\rho L^{3})(v^{2}/L )}}={\frac {p_{u}-p_{d}}{\rho v^{2}}}$

var

• $\rho$ är vätskans densitet.
• $p_{u}$ är uppströmstrycket.
• $p_{d}$ är trycket nedströms.
• $v$ är en karakteristisk hastighet för flödet.

En alternativ definition av Euler-talet ges av Shah och Sekulic

$\mathrm {Eu} ={\dfrac {\mbox{tryckfall}}{\mbox{dynamiskt huvud}}}={\dfrac {\ Delta p}{\rho v^{2}/2}}$

var

• $\Delta p$ är tryckfallet $=p_{u}-p_{d}$

Kavitationsnummer

Kavitationsnumret har en liknande struktur, men en annan betydelse och användning:

Kavitationstalet ( Ca ) är ett dimensionslöst tal som används i flödesberäkningar. Det uttrycker förhållandet mellan skillnaden mellan ett lokalt absolut tryck från ångtrycket och den kinetiska energin per volym, och används för att karakterisera potentialen hos flödet att kavitera .

Det definieras som

$\mathrm {Ca} ={\frac {p-p_{\mathrm {v} }}{{\frac {1}{2}}\rho v ^{2}}}$

var

• $\rho$ är vätskans densitet.
• $p$ är det lokala trycket.
• $p_{\mathrm {v} }$ är vätskans ångtryck .
• $v$ är en karakteristisk hastighet för flödet.

Kavitationsnummer är bland de mycket få sätten att karakterisera ett kaviterande flöde i ett fluidsystem. När uppströms tryckökningen ökar hastigheten hos arbetsvätskan också. Hastighetsökningshastigheten är dock en storleksordning högre än tryckökningen. Detta betyder att kavitationstalet följer en minskande trend medan trycket uppströms ökar. Första ögonblicket som kaviterande bubblor dyker upp i ett system, inträffar starten. Motsvarande kavitationsnummer för närvarande är startkavitationsnummer. Enligt diskussionen ovan är detta nummer det högsta antalet registrerade i ett system. Forskare är ofta intresserade av att registrera början av kaviterande flöde vid relativt lågt uppströmstryck när de siktar på de oförstörande tillämpningarna på detta fenomen. Med utvecklingen av kaviterande flöde minskar kavitationstalet tills superkavitation inträffar vilket är den högsta hastighet och flödeshastighet som systemet kan passera. Som ett resultat visar det lägre kavitationstalet den högre intensiteten på det kaviterande flödet. Efter superkavitation kan systemet inte släppa igenom mer vätska. Uppströmstrycket ökar dock. Som ett resultat börjar kavitationstalet följa en ökande trend. Denna trend kunde ses i många publicerade artiklar i litteraturen.

Se även

• Darcy–Weisbachs ekvation är ett annorlunda sätt att tolka Euler-talet
• Reynolds nummer för användning i flödesanalys och flödeslikhet

Vidare läsning

•   Batchelor, GK (1967). En introduktion till vätskedynamik . Cambridge University Press. ISBN 0-521-09817-3 .