Rossby nummer

Rossbynumret ( Ro ), uppkallat efter Carl-Gustav Arvid Rossby , är ett dimensionslöst tal som används för att beskriva vätskeflödet. Rossby-talet är förhållandet mellan tröghetskraft och Corioliskraft , termer $|\mathbf {v} \cdot \nabla \mathbf {v} |\sim U^{2}/L$ och $\Omega \times \mathbf {v} \sim U\Omega$ i Navier–Stokes-ekvationerna . Det används ofta i geofysiska fenomen i haven och atmosfären , där det kännetecknar vikten av Coriolis-accelerationer som härrör från planetrotation . Det är också känt som Kibel-numret .

Rossby-numret (Ro, inte Ro ₎ definieras som

${\text{Ro}}={\frac {U}{Lf}},$

där U och L är karakteristiska hastighets- och längdskalor för fenomenet, och $f=2\Omega \sin \phi$ är Coriolis-frekvensen , där $\Omega$ är vinkelfrekvensen för planetrotation , och $phi }$ displaystyle \ latituden .

Ett litet Rossbytal betecknar ett system starkt påverkat av Corioliskrafter, och ett stort Rossbytal betecknar ett system där tröghets- och centrifugalkrafter dominerar. Till exempel, i tornados är Rossby-talet stort (≈ 10 ³ ), i lågtryckssystem är det lågt (≈ 0,1–1), och i oceaniska system är det av storleksordningen enhet, men beroende på fenomen kan intervall över flera storleksordningar (≈ 10 ⁻² –10 ² ). Som ett resultat är Corioliskraften försumbar i tornados, och balansen är mellan tryck och centrifugalkrafter (kallad cyklostrofisk balans) . Cyklostrofisk balans uppstår också vanligtvis i den inre kärnan av en tropisk cyklon . I lågtryckssystem är centrifugalkraften försumbar, och balansen är mellan Coriolis och tryckkrafter (kallad geostrofisk balans) . I haven är alla tre krafterna jämförbara (kallad cyklogeostrofisk balans) . För en figur som visar rumsliga och tidsmässiga skalor av rörelser i atmosfären och haven, se Kantha och Clayson.

När Rossby-talet är stort (antingen för att f är litet, som i tropikerna och på lägre breddgrader, eller för att L är litet, det vill säga för småskaliga rörelser som flöde i ett badkar , eller för stora hastigheter), effekterna av planetrotation är oviktiga och kan försummas . När Rossby-talet är litet är effekterna av planetrotation stora, och nettoaccelerationen är jämförbar liten, vilket tillåter användningen av den geostrofiska approximationen .

Se även

• Corioliskraft – Kraft på objekt som rör sig inom en referensram som roterar i förhållande till en tröghetsram
• Centrifugalkraft – Typ av tröghetskraft

Vidare läsning

För mer om numerisk analys och Rossby-numrets roll, se:

•   Dale B. Haidvogel & Aike Beckmann (1998). Numerisk havscirkulationsmodellering . Imperial College Press. sid. 27. ISBN 1-86094-114-1 .
•   Zygmunt Kowalik & TS Murty (1993). Numerisk modellering av havsdynamik: havsmodeller . World Scientific. sid. 326. ISBN 981-02-1334-4 .

För en historisk redogörelse för Rossbys mottagande i USA, se

•   Jeffery Rosenfeld (2003). Eye of the Storm: Inuti världens dödligaste orkaner, tornados och snöstormar . Grundläggande böcker. sid. 108. ISBN 0-7382-0891-4 .