Morton nummer

Den här artikeln handlar om vätskemekanik. För den linjära ordningen av punkter i planet, se Mortonnummer (talteori) .

Inom vätskedynamik är Mortonnumret ( Mo ) ett dimensionslöst tal som används tillsammans med Eötvöstalet eller Bondnumret för att karakterisera formen på bubblor eller droppar som rör sig i en omgivande vätska eller kontinuerlig fas , c . Den är uppkallad efter Rose Morton , som beskrev den med WL Haberman 1953.

Definition

Mortonnumret definieras som

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{\rho _ {c}^{2}\sigma ^{3}}},$

där g är tyngdaccelerationen, $\mu _{c}$ är viskositeten för den omgivande vätskan, $displaystyle \rho _{c}}$ \ densiteten hos den omgivande vätskan, ${ \displaystyle \Delta \rho }$ skillnaden i fasernas täthet, och $\sigma$ är ytspänningskoefficienten . För fallet med en bubbla med en försumbar inre densitet kan Morton-talet förenklas till

$\mathrm {Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}}{\rho _{c}\sigma ^{3}}}.$

Relation till andra parametrar

Mortonnumret kan också uttryckas genom att använda en kombination av Webernumret , Froudenumret och Reynoldsnumret ,

$\mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {Vi} ^{3}}{\mathrm {Fr} ^{2}\,\mathrm {Re} ^{4}}}.$

Froude-numret i uttrycket ovan definieras som

$\mathrm {Fr} ={\frac {V^{2}}{gd}}$

där V är en referenshastighet och d är den ekvivalenta diametern på droppen eller bubblan.