Kapillärnummer

I vätskedynamik är kapillärtalet ( Ca ) en dimensionslös storhet som representerar den relativa effekten av viskösa dragkrafter kontra ytspänningskrafter som verkar över en gränsyta mellan en vätska och en gas , eller mellan två oblandbara vätskor. Vid sidan av Bond-numret , vanligtvis betecknat $Bo$ , är denna term användbar för att beskriva krafterna som verkar på en vätskefront i porösa eller granulära medier , såsom jord. Kapillärtalet definieras som:

\mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}

där $\mu$ är vätskans dynamiska viskositet , $V$ är en karakteristisk hastighet och $\sigma$ är ytspänningen eller gränsytspänningen mellan de två vätskefaserna.

Eftersom det är en dimensionslös storhet beror kapillärtalets värde inte på enhetssystemet. Inom petroleumindustrin betecknas kapillärnummer $N_{c}$ istället för $\mathrm {Ca}$ .

För låga kapillärtal (en tumregel säger mindre än 10 ^{−5 ),} domineras flödet i porösa medier av kapillärkrafter , medan kapillärkrafterna för höga kapillärer är försumbara jämfört med de viskösa krafterna. Flödet genom porerna i en oljereservoar har kapillärtalsvärden i storleksordningen 10 ⁻⁶ , medan flödet av olja genom ett borrrör för en oljekälla har ett kapillärtal i storleksordningen ett.

Kapillärtalet spelar en roll i kapillärflödets dynamik ; i synnerhet styr den den dynamiska kontaktvinkeln för en strömmande droppe vid ett gränssnitt.

Flerfasig formulering

Flerfasflöden bildas när två eller flera partiellt eller oblandbara vätskor bringas i kontakt. Kapillärtalet i flerfasflöde har samma definition som enkelflödesformuleringen, förhållandet mellan viskösa och ytkrafter men har den extra(?) effekten av förhållandet mellan vätskeviskositeter:

$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}{\frac {\mu }{\hat {\mu }}},$

där $\mu$ och ${\hat {\mu }}$ är viskositeten för den kontinuerliga respektive den dispergerade fasen.

Flerfasmikroflöden kännetecknas av förhållandet mellan viskösa och ytkrafter, kapillärtalet (Ca) och av förhållandet mellan vätskeviskositeter:

$\mathrm {Ca} ={\frac {\mu V}{\sigma }}~{och}~{\frac {\mu }{\hat {\mu }}}.$

Se även