Barriäralternativ

Ett barriäralternativ är ett alternativ vars utdelning är villkorad av att den underliggande tillgångens pris bryter mot en barriärnivå under optionens livstid.

Typer

Barriäralternativ är vägberoende exotiska produkter som på vissa sätt liknar vanliga alternativ . Du kan ringa eller sätta i amerikansk , bermudisk eller europeisk träningsstil. Men de aktiveras (eller släcks) bara om det underliggande bryter mot en förutbestämd nivå (barriären).

"In"-alternativ blir endast aktiva i händelse av att ett förutbestämt inkörningsbarriärpris överträds:

1. Om barriärpriset är långt ifrån att överskridas, kommer knock-in-alternativet att vara värt något mer än noll.
2. Om barriärpriset är nära att överskridas, kommer knock-in-alternativet att vara värt något mindre än motsvarande vaniljalternativ.
3. Om barriärpriset har brutits kommer knock-in-optionen att handlas till exakt samma värde som motsvarande vaniljoption.

"Out"-alternativ börjar sina liv aktivt och blir ogiltiga i händelse av att ett visst utslagsbarriärpris överträds:

1. Om barriärpriset är långt ifrån att brytas, kommer knock-out-alternativet att vara något lägre än motsvarande vaniljalternativ.
2. Om barriärpriset är nära att brytas kommer knock-out-alternativet att vara värt något mer än noll.
3. Om barriärpriset har brutits kommer knock-out-alternativet att handlas till det exakta värdet noll.

Vissa varianter av "Out"-alternativ kompenserar ägaren för knock-out genom att betala en kontant bråkdel av premien vid tidpunkten för överträdelsen.

De fyra huvudtyperna av barriäralternativ är:

• Upp-och-ut : spotpriset börjar under barriärnivån och måste flyttas upp för att alternativet ska slås ut.
• Ned-och-ut : spotpriset börjar över barriärnivån och måste flyttas ner för att alternativet ska bli ogiltigt.
• Upp-och-in : spotpriset börjar under barriärnivån och måste flyttas upp för att alternativet ska aktiveras.
• Ned-och-in : spotpriset börjar över barriärnivån och måste flyttas ner för att alternativet ska aktiveras.

Till exempel kan en europeisk köpoption skrivas på ett underliggande med spotpris på $100 och en knockoutbarriär på $120. Det här alternativet beter sig på alla sätt som ett vaniljeuropeiskt samtal, förutom om spotpriset någonsin rör sig över $120, "slår alternativet ut" och kontraktet är ogiltigt. Observera att alternativet inte återaktiveras om spotpriset faller under $120 igen.

Med in-ut-paritet menar vi att kombinationen av ett "in" och ett "ut" barriäralternativ med samma strejker och utgångsdatum ger priset för motsvarande vaniljalternativ: C $\ displaystil C=C_{in}+C_{out}}$ . Observera att före knock-in/out-händelsen har båda alternativen ett positivt värde, och därför värderas båda strikt under motsvarande vaniljalternativ. Efter knock-in/out-händelsen är knock-out-alternativet värdelöst och knock-in-alternativets värde sammanfaller med motsvarande vaniljalternativ. Vid förfallodagen kommer exakt en av de två att betala sig identiskt med motsvarande vaniljalternativ, vilket av de två som beror på om knock-in/out-händelsen har inträffat före förfallodagen.

Barriärhändelser

En barriärhändelse inträffar när det underliggande korsar barriärnivån. Även om det verkar okomplicerat att definiera en barriärhändelse som "underliggande affärer på eller över en given nivå", är det i verkligheten inte så enkelt. Vad händer om det underliggande bara handlar på nivån för en enda handel? Hur stor skulle den handeln behöva vara? Måste det vara på ett utbyte eller kan det vara mellan privata parter? När barriäroptioner först introducerades på optionsmarknaderna hade många banker juridiska problem till följd av en oöverensstämmande förståelse med sina motparter om exakt vad som utgjorde en barriärhändelse.

Variationer

Barriäroptioner åtföljs ibland av en rabatt , vilket är en utdelning till optionsinnehavaren i händelse av en barriärhändelse. Rabatter kan antingen betalas ut vid tidpunkten för evenemanget eller vid utgången.

• En diskret barriär är en för vilken barriärhändelsen beaktas vid diskreta tidpunkter, snarare än det normala kontinuerliga barriärfallet .
• Ett parisiskt alternativ är ett barriäralternativ där barriärvillkoret endast gäller när priset på det underliggande instrumentet har spenderat åtminstone en given tidsperiod på fel sida av barriären.
• En turbo-warrant är ett barriäralternativ, nämligen ett knock-out-samtal som initialt är i pengarna och med barriären på samma nivå som strejken.

Barriäralternativ kan ha antingen amerikansk , bermudisk eller europeisk träningsstil.

Värdering

Värderingen av barriäroptioner kan vara knepig, eftersom de till skillnad från andra enklare alternativ är vägberoende – det vill säga att värdet på optionen när som helst beror inte bara på det underliggande vid den punkten, utan också på den väg som det underliggande tar . (eftersom en barriärhändelse har inträffat om den har passerat barriären). Även om den klassiska Black-Scholes- metoden inte är direkt tillämplig, kan flera mer komplexa metoder användas:

• Det enklaste sättet att värdera barriäroptioner är att använda en statisk replikerande portfölj av vaniljoptioner (som kan värderas med Black–Scholes ), vald så att den efterliknar barriärens värde vid utgången och vid utvalda diskreta tidpunkter längs barriären . Detta tillvägagångssätt var pionjärer av Peter Carr och ger slutna priser och replikeringsstrategier för alla typer av barriäralternativ, men vanligtvis bara genom att anta att Black-Scholes-modellen är korrekt. Denna metod är därför olämplig när det finns ett volatilitetsleende . För ett mer allmänt men liknande tillvägagångssätt som använder numeriska metoder, se Dermans "Static Options Replication."

• Ett annat tillvägagångssätt är att studera lagen om det underliggandes maximum (eller minimum). Detta tillvägagångssätt ger explicita (slutna) priser till barriäralternativ.
• Ytterligare en annan metod är den partiella differentialekvationen (PDE). Den PDE som tillfredsställs av ett utbarriäralternativ är densamma som tillfredsställs av ett vaniljalternativ under Black och Scholes antaganden, med extra gränsvillkor som kräver att alternativet blir värdelöst när det underliggande vidrör barriären.
• När en exakt formel är svår att få fram, kan barriäralternativ prissättas med Monte Carlo-optionsmodellen . Men att beräkna grekerna (känsligheterna) med detta tillvägagångssätt är numeriskt instabilt.
• Ett snabbare tillvägagångssätt är att använda finita differensmetoder för optionsprissättning för att sprida PDE bakåt från gränsvillkoret (vilket är den terminala utdelningen vid utgången, plus villkoret att värdet längs barriären alltid är 0 när som helst). Både explicita finit-differentieringsmetoder och Crank–Nicolson- schemat har sina fördelar.
• En enkel metod för prissättning av binomial trädoptioner gäller också.