AK-modell

AK -modellen för ekonomisk tillväxt är en endogen tillväxtmodell som används i teorin om ekonomisk tillväxt , ett delområde av modern makroekonomi . På 1980-talet blev det allt tydligare att de standardiserade neoklassiska exogena tillväxtmodellerna var teoretiskt otillfredsställande som verktyg för att utforska långsiktig tillväxt, eftersom dessa modeller förutspådde ekonomier utan tekniska förändringar och så småningom skulle de konvergera till ett stabilt tillstånd , med noll tillväxt per capita. En grundläggande orsak till detta är den minskande avkastningen av kapital ; den viktigaste egenskapen hos AK-modellen för endogen tillväxt är frånvaron av minskande avkastning till kapital. I stället för den minskande kapitalavkastningen som impliceras av de vanliga parametriseringarna av en Cobb–Douglas- produktionsfunktion, använder AK-modellen en linjär modell där produktionen är en linjär funktion av kapitalet. Dess uppträdande i de flesta läroböcker är att introducera teori om endogen tillväxt .

Konceptets ursprung

I neoklassiska tillväxtmodeller antas ekonomin nå ett stabilt tillstånd där alla makroekonomiska variabler växer i samma takt och i avsaknad av tekniska framsteg kommer tillväxten per capita av dessa makroekonomiska variabler så småningom att upphöra. Den här typen av neoklassiska prepositioner liknar de filosofiska teorierna som finns hos Ricardo och Malthus. Det grundläggande underliggande antagandet för neoklassisk filosofi är att det finns minskande avkastning till kapital i produktionsprocessen.

Under mitten av 1980-talet lanserades en ny tillväxtteori av Paul Romer 1986, där han försökte förklara tillväxtprocessen på ett annat sätt. Således motiverade missnöjet med neoklassiska modeller konstruktionen av nya tillväxtteorier där nyckelbestämningarna är endogena i modellen; Långsiktig tillväxt bestäms inte av exogena faktorer utan av endogena faktorer i sådana modeller.

Den enklaste versionen av en endogen modell är AK-modellen som förutsätter konstant exogen besparingshastighet och fast tekniknivå. Det klibbigaste antagandet i denna modell är att produktionsfunktionen inte inkluderar minskande avkastning till kapital. Detta antagande innebär att modellen kan leda till endogen tillväxt.

Grafisk representation av modellen

AK-modellens produktionsfunktion är ett specialfall av en Cobb–Douglas-funktion med konstant skala .

Y=AK^{a}L^{1-a}\,

Denna ekvation visar en Cobb–Douglas funktion där Y representerar den totala produktionen i en ekonomi. A representerar total faktorproduktivitet , K är kapital, L är arbete och parametern $a$ mäter kapitalets outputelasticitet . För det speciella fallet där $a=1$ blir produktionsfunktionen linjär i kapital och har inte egenskapen att minska avkastningen till skala i kapitalstocken, vilket skulle råda för något annat värde av kapitalet intensitet mellan 0 och 1.

$n$ = befolkningstillväxttakt $\delta \$ = avskrivningar $k$ = kapital per arbetare $y$ = produktion/inkomst per arbetare $L$ = arbete force $s$ = besparingshastighet

I en alternativ form ${\displaystyle Y=AK} förkroppsligar$ ${\displaystyle K} både$ fysiskt kapital och humankapital.

Y=AK\,

I ovanstående ekvation är A nivån av teknik som är positiv konstant och K representerar volym kapital. Därför är produktionen per capita:

{\frac {Y}{L}}=A\cdot {\frac {K}{L}}

dvs

y=Ak

Modellen antar implicit att medelprodukten av kapital är lika med marginalprodukten av kapital som är ekvivalent med:

$A>0$

Modellen antar återigen att arbetskraften växer i konstant takt 'n' och att det inte sker någon depreciering av kapitalet. (δ = 0 ) I detta fall skulle den grundläggande differentialekvationen för neoklassisk tillväxtmodell vara:

$k(t)=s\cdot f(k)-nk$

Därför är ${\frac {k(t)}{k}}=s\cdot {\frac {f(k)}{k}} -n$

Men i modellen ${\frac {f(k)}{k}}=A$

Således, ${\frac {k(t)}{k}}=s\cdot An$

Det förenade förhållningssättet till modellen

För att undvika motsättningarna föreslog den ryske ekonomen Vladimir Pokrovskii att skriva produktionsfunktionen i enad form

Y={\begin{cases}\xi K,&\xi >0\\Y_{0}{ \frac {L}{L_{0}}}\left({\frac {L_{0}}{L}}{\frac {P}{P_{0}}}\right)^{\alpha }, &0<\alpha <1\end{cases}}

där $P$ är en stor del; $Y_{0}$ , $L_{0}$ och $P_{0}$ motsvarar produktion, arbete och ersättningsarbete i basåret. Denna form av teorin förklarar tillväxt som en konsekvens av produktionsfaktorernas dynamik, utan några godtyckliga parametrar, vilket gör det möjligt att återskapa historiska ekonomiska tillväxttakt med stor precision.

Se även

Vidare läsning

Acemoglu, Daron (2009). "Första generationens modeller för endogen tillväxt". Introduktion till modern ekonomisk tillväxt . Princeton: Princeton University Press. s. 387 -407. ISBN 978-0-691-13292-1 .
Barro, Robert J. ; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "Ensektormodeller för endogen tillväxt". Economic Growth (andra upplagan). London: MIT Press. s. 205 –237. ISBN 0-262-02553-1 .