Lista över elektromagnetismekvationer

Den här artikeln sammanfattar ekvationer i teorin om elektromagnetism .

Definitioner

Lorentzkraft på en laddad partikel (av laddning q ) i rörelse (hastighet v ), används som definition av E -fältet och B- fältet .

₀ Här används e och m för att skilja mellan elektriska och magnetiska laddningar . Definitionerna för monopoler är av teoretiskt intresse, även om riktiga magnetiska dipoler kan beskrivas med hjälp av polstyrkor. Det finns två möjliga enheter för monopolstyrka, Wb (Weber) och A m (Ampere meter). Dimensionsanalys visar att magnetiska laddningar relaterar med q _m (Wb) = μ q _m (Am).

Initiala mängder

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	SI-enheter	Dimensionera
Elektrisk laddning	q e , q , Q	C = As	[DEN]
Monopolstyrka , magnetisk laddning	q m , g , sid	Wb eller Am	[L] 2 [M][T] −2 [I] −1 (Wb) [I][L] (Am)

Elektriska mängder

Kontinuerlig laddningsfördelning. Volymladdningstätheten ρ är mängden laddning per volymenhet (kub), ytladdningstäthet σ är mängd per ytenhet (cirkel) med utåtriktad normalenhet n̂ , d är dipolmomentet mellan två punktladdningar, volymdensiteten av detta är polarisationsdensiteten P . Positionsvektorn r är en punkt för att beräkna det elektriska fältet ; r′ är en punkt i det laddade objektet.

I motsats till den starka analogin mellan (klassisk) gravitation och elektrostatik , finns det inga "laddningscentrum" eller "centrum för elektrostatisk attraktion"-analoger.

Elektrisk transport

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Linjär, ytvolymetrisk laddningstäthet	λ e för linjär, σ e för yta, ρ e för volym.	$q_{e}=\int \lambda _{e}\mathrm {d} \ell$ $q_{e}=\iint \sigma _{e}\mathrm {d} S$ $q_{e}=\iiint \rho _{e}\mathrm {d} V$	C m − n , n = 1, 2, 3	[I][T][L] − n
Kapacitans	C	$C=\mathrm {d} q/\mathrm {d} V\,\!$ V = spänning, inte volym.	F = CV −1	[I] 2 [T] 4 [L] −2 [M] −1
Elektrisk ström	jag	$I=\mathrm {d} q/\mathrm {d} t\,\!$	A	[I]
Elektrisk strömtäthet	J	$I=\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S}$	A m −2	[I][L] −2
Förskjutningsströmtäthet _	J d	$\mathbf {J} _{\mathrm {d} }=\epsilon _{0}\left(\partial \mathbf {E} /\partial t\right)=\partial \mathbf {D} /\partial t\,\!$	A m −2	[I][L] −2
Konvektionsströmtäthet	J c	$\mathbf {J} _{\mathrm {c} }=\rho \mathbf {v} \,\!$	A m −2	[I][L] −2

Elektriska fält

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Elektriskt fält , fältstyrka, flödestäthet, potentiell gradient	E	$\mathbf {E} =\mathbf {F} /q\,\!$	NC −1 = Vm −1	[M][L][T] −3 [I] −1
Elektriskt flux	Φ E	$\Phi _{E}=\int _{S}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \,\!$	N m 2 C −1	[M][L] 3 [T] −3 [I] −1
Absolut permittivitet ;	ε	$\epsilon =\epsilon _{r}\epsilon _{0}\,\!$	F m −1	[I] 2 [T] 4 [M] −1 [L] −3
Elektriskt dipolmoment	sid	$\mathbf {p} =q\mathbf {a} \,\!$ a = laddningsseparation riktad från -ve till +ve laddning	Centimeter	[I][T][L]
Elektrisk polarisation, polarisationstäthet	P	$\mathbf {P} =\mathrm {d} \langle \mathbf {p} \rangle /\mathrm {d} V\,\!$	C m −2	[I][T][L] −2
Elektriskt förskjutningsfält , flödestäthet	D	$\mathbf {D} =\epsilon \mathbf {E} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \,$	C m −2	[I][T][L] −2
Elektriskt deplacementflöde	Φ D	$\Phi _{D}=\int _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \,\!$	C	[DEN]
Absolut elektrisk potential , EM skalär potential relativt punkten $r_{0}\,\!$ Teoretiskt: $r_{0}=\infty \,\!$ Praktiskt: $r_{0}=R_{\mathrm {earth} }\,\!$ (Jordens radie)	φ ,V	$V=-{\frac {W_{\infty r}}{q}} =-{\frac {1}{q}}\int _{\infty }^{r}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} =-\int _{r_{1} }^{r_{2}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Spänning , Elektrisk potentialskillnad	Δ φ ,Δ V	$\Delta V=-{\frac {\Delta W}{q} }=-{\frac {1}{q}}\int _{r_{1}}^{r_{2}}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} =-\int _{r_{1}}^{r_{2}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {r} \,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1

Magnetiska mängder

Magnetisk transport

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Linjär, yta, volymetrisk poldensitet	λ m för linjär, σ m för yta, ρ m för volym.	$q_{m}=\int \lambda _{m}\mathrm {d} \ell$ $q_{m}=\iint \sigma _{m}\mathrm {d} S$ $q_{m}=\iiint \rho _{m}\mathrm {d} V$	Wb m − n A m (− n + 1) , n ​​= 1, 2, 3	[L] 2 [M][T] −2 [I] −1 (Wb) [I][L] (Am)
Monopolström	jag m	$I_{m}=\mathrm {d} q_{m}/\mathrm {d} t\,\!$	Wb s −1 En ms −1	[L] 2 [M][T] −3 [I] −1 (Wb) [I][L][T] −1 (Am)
Monopol strömtäthet	J m	$I=\iint \mathbf {J} _{\mathrm {m} }\cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$	Wb s −1 m −2 A m −1 s −1	[M][T] −3 [I] −1 (Wb) [I][L] −1 [T] −1 (Am)

Magnetiska fält

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Magnetfält , fältstyrka, flödestäthet, induktionsfält	B	$\mathbf {F} =q_{e}\left(\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)\,\!$	T = NA −1 m −1 = Wb m −2	[M][T] −2 [I] −1
Magnetisk potential , EM vektorpotential	A	$\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$	T m = NA −1 = Wb m 3	[M][L][T] −2 [I] −1
Magnetiskt flöde	Φ B	$\Phi _{B}=\int _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} \,\!$	Wb = T m 2	[L] 2 [M][T] −2 [I] −1
Magnetisk permeabilitet	$\mu \,\!$	$\mu \ =\mu _{r}\,\mu _{0}\,\!$	V·s·A −1 ·m −1 = N·A −2 = T·m·A −1 = Wb·A −1 ·m −1	[M][L][T] −2 [I] −2
Magnetiskt moment , magnetiskt dipolmoment	m , μB _ , Π	Två definitioner är möjliga: med polstyrkor, $\mathbf {m} =q_{m}\mathbf {a} \,\!$ använder strömmar: $\mathbf {m} =NIA\mathbf {\hat {n}} \,\!$ a = polseparation N är antalet ledarevarv	A m 2	[I][L] 2
Magnetisering	M	$\mathbf {M} =\mathrm {d} \langle \mathbf {m} \rangle /\mathrm {d} V\,\!$	A m −1	[I] [L] −1
Magnetisk fältintensitet, (AKA fältstyrka)	H	Två definitioner är möjliga: vanligaste: $\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} =\mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M } \höger)\,$ med polhållfastheter, $\mathbf {H} =\mathbf {F} /q_{m}\,$	A m −1	[I] [L] −1
Magnetiseringens intensitet , magnetisk polarisation	Jag , J	$\mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M} \,\!$	T = NA −1 m −1 = Wb m −2	[M][T] −2 [I] −1
Självinduktans _	L	Två likvärdiga definitioner är möjliga: $L=N\left(\mathrm {d} \Phi /\mathrm {d} I\right)\,\!$ $L\left(\mathrm {d} I/\mathrm {d} t\right)=-NV\,\!$	H = Wb A −1	[L] 2 [M] [T] −2 [I] −2
Ömsesidig induktans	M	Återigen är två likvärdiga definitioner möjliga: $M_{1}=N\left(\mathrm {d} \Phi _{2}/\mathrm {d} I_{1}\right)\ ,\!$ $M\left(\mathrm {d} I_{2}/\mathrm {d} t\right)=-NV_{1}\,\!$ 1,2 subscripts hänvisar till två ledare/induktorer som ömsesidigt inducerar spänning/kopplar magnetiskt flöde genom varandra. De kan bytas ut mot önskad ledare/induktor; $M_{2}=N\left(\mathrm {d} \Phi _{1}/\mathrm {d} I_{2}\right)\ ,\!$$M\left(\mathrm {d} I_{1}/\mathrm {d} t\right)=-NV_{2} \,\!$	H = Wb A −1	[L] 2 [M] [T] −2 [I] −2
Gyromagnetiskt förhållande (för laddade partiklar i ett magnetfält)	γ	$\omega =\gamma B\,\!$	Hz T −1	[M] −1 [T][I]

Elektriska kretsar

DC-kretsar, allmänna definitioner

Huvudartikel: Likström

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Plintspänning för Strömförsörjning	V ter		V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Belastningsspänning för krets	V belastning		V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Inre motstånd hos strömförsörjningen	R int	$R_{\mathrm {int} }=V_{\mathrm {ter} }/I\,\!$	Ω = VA −1 = J s C −2	[M][L] 2 [T] −3 [I] −2
Belastningsmotstånd hos kretsen	R ext	$R_{\mathrm {ext} }=V_{\mathrm {load} }/I\,\!$	Ω = VA −1 = J s C −2	[M][L] 2 [T] −3 [I] −2
Elektromotorisk kraft (emk), spänning över hela kretsen inklusive strömförsörjning, externa komponenter och ledare	E	${\mathcal {E}}=V_{\mathrm {ter} }+V_{\mathrm {load} }\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1

AC-kretsar

Huvudartiklar: Växelström och resonans

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Resistiv lastspänning	V R	$V_{R}=I_{R}R\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Kapacitiv lastspänning	V C	$V_{C}=I_{C}X_{C}\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Induktiv lastspänning	V L	$V_{L}=I_{L}X_{L}\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
Kapacitiv reaktans	X C	$X_{C}={\frac {1}{\omega _{\mathrm {d} }C}}\,\!$	Ω −1 m −1	[I] 2 [T] 3 [M] −2 [L] −2
Induktiv reaktans	X L	$X_{L}=\omega _{d}L\,\!$	Ω −1 m −1	[I] 2 [T] 3 [M] −2 [L] −2
AC elektrisk impedans	Z	$V=IZ\,\!$ $Z={\sqrt {R^{2}+\left(X_{L}-X_{C}\right)^{2}}}\ ,\!$	Ω −1 m −1	[I] 2 [T] 3 [M] −2 [L] −2
Faskonstant	δ, φ	$\tan \phi ={\frac {X_{L}-X_{C}}{R}}\,\!$	dimensionslös	dimensionslös
AC toppström	jag0	$I_{0}=I_{\mathrm {rms} }{\sqrt {2}}\,\!$	A	[I]
AC-rotens medelkvadratström	jag rms	$I_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0} ^{T}\left[I\left(t\right)\right]^{2}\mathrm {d} t}}\,\!$	A	[I]
AC toppspänning	V0	$V_{0}=V_{\mathrm {rms} }{\sqrt {2}}\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
AC rot medelkvadratspänning	V rms	$V_{\mathrm {rms} }={\sqrt {{\frac {1}{T}}\int _{0} ^{T}\left[V\left(t\right)\right]^{2}\mathrm {d} t}}\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
AC emk, rotmedelvärde kvadrat	${\mathcal {E}}_{\mathrm {rms} },{\sqrt {\langle {\mathcal {E}}\rangle }}\,\!$	${\mathcal {E}}_{\mathrm {rms} }={\mathcal {E}}_{\mathrm {m} }/{\sqrt {2} }\,\!$	V = JC −1	[M] [L] 2 [T] −3 [I] −1
AC medeleffekt	$\langle P\rangle \,\!$	$\langle P\rangle ={\mathcal {E}}I_{\mathrm {rms} }\cos \phi \,\!$	W = J s −1	[M] [L] 2 [T] −3
Kapacitiv tidskonstant	τ C	$\tau _{C}=RC\,\!$	s	[T]
Induktiv tidskonstant	τ L	$\tau _{L}=L/R\,\!$	s	[T]

Magnetiska kretsar

Huvudartikel: Magnetiska kretsar

Kvantitet (vanligt namn)	(Vanliga) symbol/er	Definiera ekvation	SI-enheter	Dimensionera
Magnetomotorisk kraft , mmf	F , ${\mathcal {F}},{\mathcal {M}}$	${\mathcal {M}}=NI$ N = antal ledarevarv	A	[I]

Elektromagnetism

Elektriska fält

Allmänna klassiska ekvationer

Fysisk situation	Ekvationer
Elektrisk potentialgradient och fält	$\mathbf {E} =-\nabla V$ $\Delta V=-\int _{r_{1}}^{r_{2}}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {r} \,\!$
Poängavgift	$\mathbf {E} ={\frac {q}{4\pi \epsilon _{0}\left|\mathbf {r} \right|^{2}}}\mathbf {\hat {r}} \,\!$
Vid en punkt i en lokal samling av punktavgifter	$\mathbf {E} =\sum \mathbf {E} _{i}={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\sum _{i}{ \frac {q_{i}}{\left|\mathbf {r} _{i}-\mathbf {r} \right|^{2}}}\mathbf {\hat {r}} _{i}\ ,\!$
Vid en punkt på grund av ett kontinuum av laddning	$\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\int _{V}{\frac {\mathbf {r} \rho \mathrm {d} V}{\left|\mathbf {r} \right|^{3}}}\,\!$
Elektrostatiskt vridmoment och potentiell energi på grund av ojämna fält och dipolmoment	${\boldsymbol {\tau }}=\int _{V}\mathrm {d} \mathbf {p} \times \mathbf {E}$ $U=\int _{V}\mathrm {d} \mathbf {p} \cdot \mathbf {E}$

Magnetiska fält och ögonblick

Se även: Magnetiskt moment

Allmänna klassiska ekvationer

Fysisk situation	Ekvationer
Magnetisk potential, EM vektorpotential	$\mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A}$
På grund av ett magnetiskt ögonblick	$\mathbf {A} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {\mathbf {m} \times \mathbf {r} }{\left|\mathbf {r} \right|^{3}}}$ $\mathbf {B} ({\mathbf {r} })=\ nabla \times {\mathbf {A} }={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\left({\frac {3\mathbf {r} (\mathbf {m} \cdot \ mathbf {r} )}{\left|\mathbf {r} \right|^{5}}}-{\frac {\mathbf {m} }{\left|\mathbf {r} \right|^{3 }}}\höger)$
Magnetisk moment på grund av en strömfördelning	$\mathbf {m} ={\frac {1}{2}}\int _{V}\mathbf {r} \times \mathbf {J} \mathrm {d} V$
Magnetostatiskt vridmoment och potentiell energi på grund av ojämna fält och dipolmoment	${\boldsymbol {\tau }}=\int _{V}\mathrm {d} \mathbf {m} \times \mathbf {B}$ $U=\int _{V}\mathrm {d} \mathbf {m} \cdot \mathbf {B}$

Elektriska kretsar och elektronik

Under N = antal ledare eller kretskomponenter. Prenumerationsnetto avser motsvarande och resulterande fastighetsvärde .

Fysisk situation	Nomenklatur	Serier	Parallell
Motstånd och ledare	R i = resistans hos motstånd eller ledare i Gi = konduktans för motstånd eller ledare i	$R_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}R_{i}\,\!$ ${1 \over G_{\mathrm {net} }}=\summa _{i=1}^{N}{1 \over G_{i }}\,\!$	${1 \over R_{\mathrm {net} }}=\summa _{i=1}^{N}{1 \over R_{i }}\,\!$ $G_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}G_{i}\,\!$
Laddning, kondensatorer, strömmar	Ci = kapacitans för kondensatorn i q i = laddning av laddningsbärare i	$q_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}q_{i}\,\!$ ${1 \over C_{\mathrm {net} }}=\summa _{i=1}^{N}{1 \over C_{i }}\,\!$$I_{\mathrm {net} }=I_{i}\,\!$	$q_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}q_{i}\,\!$ $C_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}C_{i}\,\!$$I_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}I_{i}\,\!$
Induktorer	Li = självinduktans för induktor i L ij = självinduktanselement ij i L matris M ij = ömsesidig induktans mellan induktorerna i och j	$L_{\mathrm {net} }=\summa _{i=1}^{N}L_{i}\,\!$	${1 \over L_{\mathrm {net} }}=\summa _{i=1}^{N}{1 \over L_{i }}\,\!$ $V_{i}=\summa _{j=1}^{N}L_{ij}{\frac {\mathrm {d} I_ {j}}{\mathrm {d} t}}\,\!$

Seriekretsekvationer

Krets	DC-kretsekvationer	AC-kretsekvationer
RC-kretsar	Kretsekvation $R{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}+{\frac {q}{C}}={\mathcal { E}}\,\!$ Kondensatorladdning $q=C{\mathcal {E}}\left(1-e^{-t/RC}\right)\,\!$ Kondensatorurladdning $q=C{\mathcal {E}}e^{-t/RC}\,\!$
RL-kretsar	Kretsekvation $L{\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} t}}+RI={\mathcal {E}}\,\!$ Induktorströmökning $I={\frac {\mathcal {E}}{R}}\left(1-e^{-Rt/L}\ höger)\,\!$ Induktorströmfall $I={\frac {\mathcal {E}}{R}}e^{-t/\tau _{ L}}=I_{0}e^{-Rt/L}\,\!$
LC-kretsar	Kretsekvation $L{\frac {\mathrm {d} ^{2}q}{\mathrm {d} t^{2}}}+q/C= {\mathcal {E}}\,\!$	Kretsekvation $L{\frac {\mathrm {d} ^{2}q}{\mathrm {d} t^{2 }}}+q/C={\mathcal {E}}\sin \left(\omega _{0}t+\phi \right)\,\!$ Kretsresonansfrekvens $\omega _{\mathrm {res} }=1/{\sqrt {LC}}\,\!$ Kretsladdning $q=q_{0}\cos(\omega t+\phi )\,\!$ Kretsström $I=-\omega q_{0}\sin(\omega t+\phi )\,\!$ Krets elektrisk potentiell energi $U_{E}=q^{2}/2C=Q^{2}\cos ^{2}(\omega t+\phi )/2C\,\!$ Krets magnetisk potentiell energi $U_{B}=Q^{2}\sin ^{2}(\omega t+\phi )/2C\ ,\!$
RLC-kretsar	Kretsekvation $L{\frac {\mathrm {d} ^{2}q}{\mathrm {d} t^{2}}} +R{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}+{\frac {q}{C}}={\mathcal {E}}\,\!$	Kretsekvation $L{\frac {\mathrm {d} ^{2}q}{\mathrm {d } t^{2}}}+R{\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}+{\frac {q}{C}}={\mathcal {E}}\ sin \left(\omega _{0}t+\phi \right)\,\!$ Kretsladdning $q=q_{0}eT^{-Rt/2L}\cos(\omega 't+\phi )\,\ !$

Se även

• Definiera ekvation (fysikalisk kemi)
• Fresnel ekvationer
• Lista över ekvationer i klassisk mekanik
• Lista över ekvationer i strömningsmekanik
• Lista över ekvationer i gravitation
• Ekvationslista inom kärn- och partikelfysik
• Ekvationslista inom kvantmekaniken
• Lista över ekvationer i vågteori
• Lista över fotonikekvationer
• Lista över relativistiska ekvationer
• SI elektromagnetism enheter
• Tabell över termodynamiska ekvationer

Källor

•   PM Whelan; MJ Hodgeson (1978). Essential Principles of Physics (2:a upplagan). John Murray. ISBN 0-7195-3382-1 .
•   G. Woan (2010). Cambridge Handbook of Physics Formulas . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57507-2 .
•   A. Halpern (1988). 3000 lösta problem i fysik, Schaum-serien . Mc Graw Hill. ISBN 978-0-07-025734-4 .
•   RG Lerner ; GL Trigg (2005). Encyclopaedia of Physics (2:a uppl.). VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer. s. 12–13. ISBN 978-0-07-025734-4 .
•   CB Parker (1994). McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2:a upplagan). McGraw Hill. ISBN 0-07-051400-3 .
•   PA tipper; G. Mosca (2008). Fysik för forskare och ingenjörer: med modern fysik ( 6:e upplagan). WH Freeman och Co. ISBN 978-1-4292-0265-7 .
•   LN Hand; JD Finch (2008). Analytisk mekanik . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57572-0 .
•   TB Arkill; CJ Millar (1974). Mekanik, vibrationer och vågor . John Murray. ISBN 0-7195-2882-8 .
•   HJ Pain (1983). The Physics of Vibrations and Waves (3:e upplagan). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-90182-2 .
•   JR Forshaw; AG Smith (2009). Dynamik och relativitet . Wiley. ISBN 978-0-470-01460-8 .
•   GAG Bennet (1974). Elektricitet och modern fysik (2:a uppl.). Edward Arnold (Storbritannien). ISBN 0-7131-2459-8 .
•   IS Grant; WR Phillips; Manchester Physics (2008). Elektromagnetism (2:a uppl.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-92712-9 .
•   DJ Griffiths (2007). Introduktion till elektrodynamik (3:e uppl.). Pearson Education, Dorling Kindersley. ISBN 978-81-7758-293-2 .

Vidare läsning

•   LH Greenberg (1978). Fysik med moderna tillämpningar . Holt-Saunders International WB Saunders and Co. ISBN 0-7216-4247-0 .
•   JB Marion; WF Hornyak (1984). Fysikens principer . Holt-Saunders International Saunders College. ISBN 4-8337-0195-2 .
•   A. Beiser (1987). Concepts of Modern Physics (4:e upplagan). McGraw-Hill (Internationell). ISBN 0-07-100144-1 .
•   HD Ung; RA Freedman (2008). University Physics – With Modern Physics (12:e upplagan). Addison-Wesley (Pearson International). ISBN 978-0-321-50130-1 .