Birotunda

Set med birotundas
(exempel Orto/gyro femkantiga former)
Ansikten	2 $n$ -goner $2 n$ femhörningar $4 n$ trianglar
Kanter	$12 n$
Vertices	$6 n$
Symmetrigrupp	Orto: $D n h, [n,2], (* n 22),$ ordning $4 n$ Gyro: $D n d, [2n,2 +], (2* n),$ order $4 n$
Rotationsgrupp	$D n, [n,2] +, (n 22),$ ordning $2 n$
Egenskaper	konvex

I geometri är en birotunda någon medlem av en familj av dihedral-symmetriska polyedrar som bildas från två rotunda som angränsas till och med den största vänder mot. De liknar en bikupa men istället för att omväxlande kvadrater och trianglar växlar den femhörningar och trianglar runt en axel. Det finns två former, orto- och gyro- : en ortobirotunda har en av de två rotundorna placerad som spegelreflektion av den andra, medan i en gyrobirotunda är en rotunda vriden i förhållande till den andra.

De femkantiga birotundan kan formas med regelbundna ytor, den ena en Johnson solid , den andra en halvregelbunden polyeder :

femkantiga ortobirotunda ,
pentagonal gyrobirotunda, som också kallas en icosidodecahedron .

Andra former kan genereras med dihedrisk symmetri och förvrängda liksidiga femhörningar.

Exempel

Birotundas
4	5	6	7	8
fyrkantiga orthobirotunda	femkantiga ortobirotunda	sexkantiga ortobirotunda	heptagonal ortobirotunda	åttkantiga ortobirotunda
fyrkantiga gyrobirotunda	femkantiga gyrobirotunda	sexkantiga gyrobirotunda	heptagonal gyrobirotunda	åttakantiga gyrobirotunda

Se även

Norman W. Johnson , "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18 , 1966, sidorna 169–200. Innehåller den ursprungliga uppräkningen av de 92 fasta ämnena och gissningen att det inte finns några andra.
Victor A. Zalgaller (1969). Konvex polyeder med regelbundna ytor . Konsultbyrån. Inget ISBN. Det första beviset på att det bara finns 92 Johnson-fastämnen.