Tillämpad kategoriteori

Tillämpad kategoriteori är en akademisk disciplin där metoder från kategoriteorin används för att studera andra områden inklusive men inte begränsat till datavetenskap , fysik (i synnerhet kvantmekanik ), naturlig språkbehandling , kontrollteori , sannolikhetsteori och kausalitet . Tillämpningen av kategoriteori på dessa områden kan ta olika former. I vissa fall är målet att formalisera domänen till kategoriteoretisk språk, tanken här är att detta skulle belysa domänens viktiga struktur och egenskaper. I andra fall används formaliseringen för att utnyttja abstraktionskraften för att bevisa nya resultat om området.

Lista över tillämpade kategoriteoretiker

Se även

externa länkar

Tidskrifter:

Kompositionalitet

Konferenser:

Tillämpad kategoriteori
Symposium om kompositionsstrukturer (SYCO)

Böcker:

Institutioner:

Quantum Group vid University of Oxford
TallCat , en forskargrupp vid Tallinns tekniska universitet
Topos institut
Cybercat Institute

Programvara:

DisCoPy , en Python- verktygssats för beräkning med strängdiagram
CatLab.jl , ett ramverk för tillämpad kategoriteori på språket Julia

^ "Tillämpad kategoriteori" . MIT OpenCourseWare . Hämtad 2019-07-20 .
^ Spivak, David I.; Fong, Brendan (juli 2019). En inbjudan till tillämpad kategoriteori av Brendan Fong . doi : 10.1017/9781108668804 . ISBN 9781108668804 . S2CID 199139551 .
^ Bradley, Tai-Danae (2018-09-16). "Vad är tillämpad kategoriteori?". arXiv : 1809.05923v2 [ math.CT ].
^ Barr, Michael. (1990). Kategoriteori för datavetenskap . Wells, Charles. New York: Prentice Hall. ISBN 0131204866 . OCLC 19126000 .
^ Ehrig, Hartmut ; Große-Rhode, Martin; Wolter, Uwe (1998-03-01). "Tillämpningar av kategoriteori på området för algebraisk specifikation i datavetenskap". Tillämpade kategoriska strukturer . 6 (1): 1–35. doi : 10.1023/A:1008688122154 . ISSN 1572-9095 . S2CID 290074 .
^ Abramsky, Samson ; Coecke, Bob (2009), "Categorical Quantum Mechanics", Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures , Elsevier, s. 261–323, arXiv : 0808.1023 , doi : 10.1016/b978-0-5049 I-048-52849 I-0948-52849 , 10.1016 9780444528698 , S2CID 692816
^ Duncan, Ross; Coecke, Bob (2011). "Interagerande Quantum Observables: Kategorisk algebra och diagram". New Journal of Physics . 13 (4): 043016. arXiv : 0906.4725 . Bibcode : 2011NJPh...13d3016C . doi : 10.1088/1367-2630/13/4/043016 . S2CID 14259278 .
^ Coecke, Bob ; Kissinger, Aleks (2017-03-16). Att föreställa kvantprocesser: en första kurs i kvantteori och schematiska resonemang . ISBN 978-1107104228 . OCLC 1026174191 .
^ Heunen, Chris; Vicary, Jamie (2019-11-19). Kategorier för kvantteori: en introduktion . ISBN 9780198739616 .
^ Coecke, Bob ; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Clark, Stephen (2011), Mathematical Foundations for a Compositional Distributional Model of Meaning , arXiv : 1003.4394
^ Kartsaklis, Dimitri; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Pulman, Stephen; Coecke, Bob (2016), "Resonera om mening i naturligt språk med kompakta slutna kategorier och Frobenius algebras", Logic and Algebraic Structures in Quantum Computing , Cambridge University Press, s. 199–222, arXiv : 1401.5980 , doi : 713790718/103790718/103790718/103790718. .011 , ISBN 9781139519687 , S2CID 8630039
^ Grefenstette, Edward; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Clark, Stephen; Coecke, Bob ; Pulman, Stephen (2014), "Concrete Sentence Spaces for Compositional Distributional Models of Meaning", Text, Speech and Language Technology , Springer Netherlands, s. 71–86, arXiv : 1101.0309 , doi : 10.1007/978-94-048-728-728-728 -7_5 , ISBN 9789400772830 , S2CID 2411818
^ Mästare, Jade; Baez, John C. (2018-08-16). "Öppna Petri Nät". arXiv : 1808.05415v4 [ math.CT ].
^ Baez, John C. ; Pollard, Blake S. (2018). "En sammansättningsram för reaktionsnätverk". Recensioner i matematisk fysik . 29 (9): 1750028–425. arXiv : 1704.02051 . Bibcode : 2017RvMaP..2950028B . doi : 10.1142/S0129055X17500283 . ISSN 0129-055X . S2CID 119665423 .
^ "The n-Category Café" . golem.ph.utexas.edu . Hämtad 2019-07-20 .

[1] "Tillämpad kategoriteori" . MIT OpenCourseWare . Hämtad 2019-07-20 .

[2] Spivak, David I.; Fong, Brendan (juli 2019). En inbjudan till tillämpad kategoriteori av Brendan Fong . doi : 10.1017/9781108668804 . ISBN 9781108668804 . S2CID 199139551 .

[3] Bradley, Tai-Danae (2018-09-16). "Vad är tillämpad kategoriteori?". arXiv : 1809.05923v2 [ math.CT ].

[4] Barr, Michael. (1990). Kategoriteori för datavetenskap . Wells, Charles. New York: Prentice Hall. ISBN 0131204866 . OCLC 19126000 .

[5] Ehrig, Hartmut ; Große-Rhode, Martin; Wolter, Uwe (1998-03-01). "Tillämpningar av kategoriteori på området för algebraisk specifikation i datavetenskap". Tillämpade kategoriska strukturer . 6 (1): 1–35. doi : 10.1023/A:1008688122154 . ISSN 1572-9095 . S2CID 290074 .

[6] Abramsky, Samson ; Coecke, Bob (2009), "Categorical Quantum Mechanics", Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures , Elsevier, s. 261–323, arXiv : 0808.1023 , doi : 10.1016/b978-0-5049 I-048-52849 I-0948-52849 , 10.1016 9780444528698 , S2CID 692816

[7] Duncan, Ross; Coecke, Bob (2011). "Interagerande Quantum Observables: Kategorisk algebra och diagram". New Journal of Physics . 13 (4): 043016. arXiv : 0906.4725 . Bibcode : 2011NJPh...13d3016C . doi : 10.1088/1367-2630/13/4/043016 . S2CID 14259278 .

[8] Coecke, Bob ; Kissinger, Aleks (2017-03-16). Att föreställa kvantprocesser: en första kurs i kvantteori och schematiska resonemang . ISBN 978-1107104228 . OCLC 1026174191 .

[9] Heunen, Chris; Vicary, Jamie (2019-11-19). Kategorier för kvantteori: en introduktion . ISBN 9780198739616 .

[10] Coecke, Bob ; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Clark, Stephen (2011), Mathematical Foundations for a Compositional Distributional Model of Meaning , arXiv : 1003.4394

[11] Kartsaklis, Dimitri; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Pulman, Stephen; Coecke, Bob (2016), "Resonera om mening i naturligt språk med kompakta slutna kategorier och Frobenius algebras", Logic and Algebraic Structures in Quantum Computing , Cambridge University Press, s. 199–222, arXiv : 1401.5980 , doi : 713790718/103790718/103790718/103790718. .011 , ISBN 9781139519687 , S2CID 8630039

[12] Grefenstette, Edward; Sadrzadeh, Mehrnoosh; Clark, Stephen; Coecke, Bob ; Pulman, Stephen (2014), "Concrete Sentence Spaces for Compositional Distributional Models of Meaning", Text, Speech and Language Technology , Springer Netherlands, s. 71–86, arXiv : 1101.0309 , doi : 10.1007/978-94-048-728-728-728 -7_5 , ISBN 9789400772830 , S2CID 2411818

[13] Mästare, Jade; Baez, John C. (2018-08-16). "Öppna Petri Nät". arXiv : 1808.05415v4 [ math.CT ].

[14] Baez, John C. ; Pollard, Blake S. (2018). "En sammansättningsram för reaktionsnätverk". Recensioner i matematisk fysik . 29 (9): 1750028–425. arXiv : 1704.02051 . Bibcode : 2017RvMaP..2950028B . doi : 10.1142/S0129055X17500283 . ISSN 0129-055X . S2CID 119665423 .

[15] "The n-Category Café" . golem.ph.utexas.edu . Hämtad 2019-07-20 .