Stanislaw Ulam

Stanisław Ulam
A smiling man in a hat and heavy winter coat and scarf, carrying a portfolio tucked under his arm
Stanisław Ulam
Född
Stanisław Marcin Ulam

( 1909-04-13 ) 13 april 1909

Lemberg , Österrike-Ungern ( nu Lviv , Ukraina )
dog 13 maj 1984 (13-05-1984) (75 år)
Santa Fe, New Mexico , USA
Medborgarskap Polen, USA (naturaliserad 1941)
Utbildning Lwów Polytechnic Institute , Andra polska republiken
Känd för



Matematiska formuleringar inom områdena fysik , datavetenskap och biologi Teller–Ulam design Monte Carlo metod Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou problem Nuclear pulse propulsion
Vetenskaplig karriär
Fält Matematik
institutioner




Institutet för avancerade studier Harvard University University of Wisconsin Los Alamos National Laboratory University of Colorado University of Florida
Doktorand rådgivare
Kazimierz Kuratowski Włodzimierz Stożek
Doktorander Paul Kelly

Stanisław Marcin Ulam ( [sta'ɲiswaf 'mart͡ɕin 'ulam] ; 13 april 1909 – 13 maj 1984) var en polsk vetenskapsman inom områdena matematik och kärnfysik. Han deltog i Manhattan-projektet , skapade Teller-Ulam-designen av termonukleära vapen , upptäckte konceptet med den cellulära automaten , uppfann Monte Carlo-beräkningsmetoden och föreslog nukleär pulsframdrivning . I ren och tillämpad matematik bevisade han några teorem och föreslog flera gissningar.

Född i en rik polsk judisk familj studerade Ulam matematik vid Lwów Polytechnic Institute , där han tog sin doktorsexamen 1933 under ledning av Kazimierz Kuratowski och Włodzimierz Stożek . År 1935 John von Neumann , som Ulam hade träffat i Warszawa, honom att komma till Institutet för avancerade studier i Princeton, New Jersey , under några månader. Från 1936 till 1939 tillbringade han somrar i Polen och akademiska år vid Harvard University i Cambridge, Massachusetts , där han arbetade för att fastställa viktiga resultat angående ergodisk teori . Den 20 augusti 1939 seglade han till USA för sista gången med sin 17-årige bror Adam Ulam . Han blev biträdande professor vid University of Wisconsin–Madison 1940 och amerikansk medborgare 1941.

I oktober 1943 fick han en inbjudan från Hans Bethe att gå med i Manhattan-projektet vid det hemliga Los Alamos-laboratoriet i New Mexico. Där arbetade han med de hydrodynamiska beräkningarna för att förutsäga beteendet hos de explosiva linserna som behövdes av ett vapen av implosionstyp . Han tilldelades Edward Tellers grupp, där han arbetade på Tellers "Super" bomb för Teller och Enrico Fermi . Efter kriget lämnade han för att bli docent vid University of Southern California , men återvände till Los Alamos 1946 för att arbeta med termonukleära vapen . Med hjälp av en kader av kvinnliga " datorer ", inklusive hans fru Françoise Aron Ulam , [ citat behövs ] fann han att Tellers "Super" design var oanvändbar. I januari 1951 kom Ulam och Teller med Teller-Ulam-designen , som blev grunden för alla termonukleära vapen.

Ulam övervägde problemet med kärnkraftsframdrivning av raketer, som eftersträvades av Project Rover , och föreslog, som ett alternativ till Rovers kärnvärmeraket , att utnyttja små kärnvapenexplosioner för framdrivning, som blev Project Orion . Med Fermi, John Pasta och Mary Tsingou studerade Ulam problemet med Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, som blev inspirationen för området icke-linjär vetenskap. Han är förmodligen mest känd för att ha insett att elektroniska datorer gjorde det praktiskt att tillämpa statistiska metoder på funktioner utan kända lösningar, och i takt med att datorer har utvecklats Monte Carlo-metoden blivit en vanlig och standardinställning för många problem.

Polen

Ulam föddes i Lemberg , Galicien , den 13 april 1909. Vid denna tid befann sig Galicien i kungariket Galicien och Lodomeria av det österrikisk-ungerska riket , som för polacker var känt som den österrikiska uppdelningen . 1918 blev den en del av det nyrestaurerade Polen, Andra polska republiken , och staden fick sitt polska namn igen, Lwów .

Ulamerna var en rik polsk judisk familj av bankirer, industrimän och andra yrkesmän. Ulams närmaste familj var "välbärande men knappast rik". Hans far, Józef Ulam, föddes i Lwów och var advokat, och hans mor, Anna (född Auerbach), föddes i Stryj . Hans farbror, Michał Ulam, var arkitekt, byggentreprenör och timmerindustriman. Från 1916 till 1918 bodde Józefs familj tillfälligt i Wien . Efter att de återvänt, blev Lwów epicentrum av det polsk-ukrainska kriget , under vilket staden upplevde en ukrainsk belägring .

Picture of the building that used to house the Scottish Café
Scottish Cafés byggnad inrymmer nu Universal Bank i Lviv , Ukraina.

1919 gick Ulam in på Lwów Gymnasium Nr. VII, från vilken han tog examen 1927. Han studerade sedan matematik vid Lwów Polytechnic Institute. Under överinseende av Kazimierz Kuratowski fick han sin Master of Arts- examen 1932 och blev doktor i naturvetenskap 1933. Vid 20 års ålder, 1929, publicerade han sin första uppsats om funktion av uppsättningar i tidskriften Fundamenta Mathematicae . Från 1931 till 1935 reste han till och studerade i Wilno (Vilnius), Wien , Zürich , Paris och Cambridge, England , där han träffade GH Hardy och Subrahmanyan Chandrasekhar .

Tillsammans med Stanisław Mazur , Mark Kac , Włodzimierz Stożek , Kuratowski och andra var Ulam medlem av Lwów School of Mathematics . Dess grundare var Hugo Steinhaus och Stefan Banach , som var professorer vid Jan Kazimierz-universitetet . Matematiker från denna "skola" träffades under långa timmar på Scottish Café , där problemen de diskuterade samlades i Scottish Book , en tjock anteckningsbok från Banachs fru. Ulam var en stor bidragsgivare till boken. Av de 193 problem som registrerades mellan 1935 och 1941 bidrog han med 40 problem som ensam författare, ytterligare 11 med Banach och Mazur och ytterligare 15 med andra. 1957 fick han av Steinhaus ett exemplar av boken, som hade överlevt kriget, och översatte den till engelska. 1981 publicerade Ulams vän R. Daniel Mauldin en utökad och kommenterad version.

Flytta till USA

År 1935 bjöd John von Neumann , som Ulam hade träffat i Warszawa, honom att komma till Institutet för avancerade studier i Princeton, New Jersey , under några månader. I december samma år seglade Ulam till USA. På Princeton gick han på föreläsningar och seminarier, där han hörde Oswald Veblen , James Alexander och Albert Einstein . Under en tebjudning hemma hos von Neumann stötte han på GD Birkhoff , som föreslog att han skulle söka en tjänst hos Harvard Society of Fellows . Efter Birkhoffs förslag tillbringade Ulam somrar i Polen och akademiska år vid Harvard University i Cambridge, Massachusetts från 1936 till 1939, där han arbetade med John C. Oxtoby för att fastställa resultat angående ergodisk teori . Dessa dök upp i Annals of Mathematics 1941. 1938 dog Stanislaws mamma Anna hanna Ulam (flicknamn Auerbach) i cancer.

Den 20 augusti 1939, i Gdynia , satte Józef Ulam, tillsammans med sin bror Szymon, sina två söner, Stanislaw och 17-årige Adam , på ett fartyg på väg mot USA. Elva dagar senare invaderade tyskarna Polen . Inom två månader avslutade tyskarna sin ockupation av västra Polen, och sovjeterna invaderade och ockuperade östra Polen. Inom två år var Józef Ulam och resten av hans familj, inklusive Stanislaws syster Stefania Ulam, offer för Förintelsen, Hugo Steinhaus gömde sig, Kazimierz Kuratowski föreläste vid det underjordiska universitetet i Warszawa, Włodzimierz Stożek och hans två söner hade varit dödades i massakern på Lwów-professorer , och det sista problemet hade registrerats i Scottish Book . Stefan Banach överlevde den nazistiska ockupationen genom att mata löss på Rudolf Weigls tyfusforskningsinstitut . 1963 Adam Ulam , som hade blivit en framstående kremlinolog vid Harvard, ett brev från George Volsky, som gömde sig i Józef Ulams hus efter att ha deserterat från den polska armén. Denna reminiscens gav en skrämmande redogörelse för Lwóws kaotiska scener i slutet av 1939. Senare i livet beskrev Ulam sig själv som "en agnostiker. Ibland funderar jag djupt över de krafter som för mig är osynliga. När jag nästan är nära tanken om Gud, känner sig omedelbart främmande för den här världens fasor, som han tycks tolerera".

1940, efter att ha blivit rekommenderad av Birkhoff, blev Ulam biträdande professor vid University of Wisconsin–Madison . Här blev han amerikansk medborgare 1941. Det året gifte han sig med Françoise Aron . Hon hade varit en fransk utbytesstudent vid Mount Holyoke College , som han träffade i Cambridge. De hade en dotter, Claire. I Madison träffade Ulam sin vän och kollega CJ Everett, som han samarbetade med på ett antal tidningar.

Manhattan-projektet

A mug shot style ID photo, with the serial H 0
Ulams foto av ID-märket från Los Alamos National Laboratory

I början av 1943 bad Ulam von Neumann att hitta ett krigsjobb till honom. I oktober fick han en inbjudan att gå med i ett oidentifierat projekt nära Santa Fe, New Mexico . Brevet undertecknades av Hans Bethe , som hade utsetts till ledare för den teoretiska avdelningen av Los Alamos National Laboratory av Robert Oppenheimer , dess vetenskapliga chef. Han visste ingenting om området och lånade en guidebok i New Mexico. På kassakortet hittade han namnen på sina kollegor i Wisconsin, Joan Hinton , David Frisch och Joseph McKibben, som alla hade försvunnit på ett mystiskt sätt. Detta var Ulams introduktion till Manhattan Project , som var USA:s krigstida försök att skapa atombomben.

Hydrodynamiska beräkningar av implosion

Några veckor efter att Ulam nådde Los Alamos i februari 1944 upplevde projektet en kris. I april upptäckte Emilio Segrè att plutonium tillverkat i reaktorer inte skulle fungera i ett plutoniumvapen av pistoltyp som " Thin Man ", som utvecklades parallellt med ett uraniumvapen, " Lilla pojken " som släpptes på Hiroshima . Detta problem hotade att slösa bort en enorm investering i nya reaktorer på Hanford-anläggningen och att göra långsam uranisotopseparation det enda sättet att förbereda klyvbart material lämpligt för användning i bomber. För att svara genomförde Oppenheimer i augusti en genomgripande omorganisation av laboratoriet för att fokusera på utveckling av ett vapen av implosionstyp och utsåg George Kistiakowsky till chef för implosionsavdelningen. Han var professor vid Harvard och expert på exakt användning av sprängämnen.

Det grundläggande konceptet med implosion är att använda kemiska sprängämnen för att krossa en bit klyvbart material till en kritisk massa , där neutronförökning leder till en kärnkedjereaktion , som frigör en stor mängd energi. Cylindriska implosiva konfigurationer hade studerats av Seth Neddermeyer , men von Neumann, som hade erfarenhet av formade laddningar som användes i pansarbrytande ammunition , var en högljudd förespråkare för sfärisk implosion som drevs av explosiva linser . Han insåg att symmetrin och hastigheten med vilken implosionen komprimerade plutoniumet var kritiska frågor, och anlitade Ulam för att hjälpa till att designa linskonfigurationer som skulle ge nästan sfärisk implosion. Inom en implosion, på grund av enorma tryck och höga temperaturer, beter sig fasta material ungefär som vätskor. Detta innebar att hydrodynamiska beräkningar behövdes för att förutsäga och minimera asymmetrier som skulle förstöra en kärnvapendetonation. Om dessa beräkningar sa Ulam:

Det hydrodynamiska problemet var enkelt uttryckt, men mycket svårt att beräkna – inte bara i detalj, utan även i storleksordning. I den här diskussionen betonade jag ren pragmatism och nödvändigheten av att få en heuristisk överblick av problemet med enkelsinnad brute force, snarare än genom massivt numeriskt arbete.

Ändå, med de primitiva faciliteter som fanns tillgängliga vid den tiden, utförde Ulam och von Neumann numeriska beräkningar som ledde till en tillfredsställande design. Detta motiverade deras förespråkande av en kraftfull beräkningskapacitet i Los Alamos, som började under krigsåren, fortsatte genom det kalla kriget och fortfarande existerar. Otto Frisch mindes Ulam som "en briljant polsk topolog med en charmig fransk fru. Han berättade genast att han var en ren matematiker som hade sjunkit så lågt att hans senaste uppsats faktiskt innehöll siffror med decimaler!"

Statistik över förgrenings- och multiplikationsprocesser

Även de inneboende statistiska fluktuationerna av neutronmultiplikation inom en kedjereaktion har implikationer med avseende på implosionshastighet och symmetri. I november 1944 David Hawkins och Ulam upp detta problem i en rapport med titeln "Theory of Multiplicative Processes". Denna rapport, som åberopar sannolikhetsgenererande funktioner , är också en tidig ingång i den omfattande litteraturen om statistik över förgrenings- och multiplikationsprocesser. 1948 utökades dess räckvidd av Ulam och Everett.

Tidigt i Manhattanprojektet fokuserades Enrico Fermis uppmärksamhet på användningen av reaktorer för att producera plutonium. I september 1944 anlände han till Los Alamos, kort efter att ha blåst liv i den första Hanford-reaktorn , som hade förgiftats av en xenonisotop . Strax efter Fermis ankomst Tellers "Super" bombgrupp , som Ulam var en del av, till en ny division ledd av Fermi. Fermi och Ulam bildade en relation som blev mycket givande efter kriget.

Los Alamos efter kriget

I september 1945 lämnade Ulam Los Alamos för att bli docent vid University of Southern California i Los Angeles . I januari 1946 drabbades han av ett akut anfall av hjärninflammation , som satte hans liv i fara, men som lindrades genom akut hjärnkirurgi. Under hans återhämtning besökte många vänner, inklusive Nicholas Metropolis från Los Alamos och den berömda matematikern Paul Erdős , som sa: "Stan, du är precis som förut." Detta var uppmuntrande, eftersom Ulam var bekymrad över tillståndet för sina mentala förmågor, för han hade förlorat förmågan att tala under krisen. En annan vän, Gian-Carlo Rota , hävdade i en artikel 1987 att attacken förändrade Ulams personlighet: efteråt vände han sig från rigorös ren matematik till mer spekulativa gissningar angående tillämpningen av matematik på fysik och biologi ; Rota citerar också Ulams tidigare medarbetare Paul Stein som noterar att Ulam var slarvigare i sina kläder efteråt, och John Oxtoby som noterade att Ulam innan hjärninflammationen kunde arbeta timmar i sträck med att göra beräkningar, medan när Rota arbetade med honom, var han ovillig att lösa ens en andragradsekvation. Detta påstående accepterades inte av Françoise Aron Ulam .

I slutet av april 1946 hade Ulam återhämtat sig tillräckligt för att delta i en hemlig konferens i Los Alamos för att diskutera termonukleära vapen . De som deltog var Ulam, von Neumann, Metropolis, Teller, Stan Frankel och andra. Under hela hans deltagande i Manhattanprojektet hade Tellers ansträngningar riktats mot utvecklingen av ett "super" vapen baserat på kärnfusion , snarare än mot utvecklingen av en praktisk klyvningsbomb. Efter omfattande diskussioner nådde deltagarna enighet om att hans idéer var värda att utforskas ytterligare. Några veckor senare fick Ulam ett erbjudande om en position i Los Alamos från Metropolis och Robert D. Richtmyer , den nya chefen för dess teoretiska avdelning, till en högre lön, och familjen Ulam återvände till Los Alamos.

Monte Carlo metoden

A smiling balding man in a suit and tie holds a strange device that looks like a frame
Stan Ulam håller i FERMIAC

Sent under kriget, under sponsring av von Neumann, började Frankel och Metropolis utföra beräkningar på den första elektroniska datorn för allmänna ändamål, ENIAC vid Aberdeen Proving Ground i Maryland. Kort efter att han återvänt till Los Alamos deltog Ulam i en genomgång av resultaten från dessa beräkningar. Tidigare, medan han spelade patiens under sin återhämtning från operationen, hade Ulam tänkt på att spela hundratals spel för att statistiskt uppskatta sannolikheten för ett framgångsrikt resultat. Med ENIAC i åtanke insåg han att tillgången på datorer gjorde sådana statistiska metoder mycket praktiska. John von Neumann såg omedelbart betydelsen av denna insikt. I mars 1947 föreslog han en statistisk strategi för problemet med neutrondiffusion i klyvbart material. Eftersom Ulam ofta hade nämnt sin farbror, Michał Ulam, "som bara var tvungen att åka till Monte Carlo" för att spela, kallade Metropolis den statistiska metoden "Monte Carlo-metoden ". Metropolis och Ulam publicerade det första oklassificerade dokumentet om Monte Carlo-metoden 1949.

Fermi, som lärde sig om Ulams genombrott, utvecklade en analog dator känd som Monte Carlo-vagnen , senare kallad FERMIAC . Enheten utförde en mekanisk simulering av slumpmässig diffusion av neutroner. När datorer förbättrades i hastighet och programmerbarhet blev dessa metoder mer användbara. I synnerhet är många Monte Carlo-beräkningar utförda på moderna massivt parallella superdatorer pinsamt parallella applikationer, vars resultat kan vara mycket exakta.

Teller–Ulam design

Den 29 augusti 1949 testade Sovjetunionen sin första fissionsbomb, RDS-1 . Skapad under övervakning av Lavrentiy Beria , som försökte duplicera USA:s ansträngning, var detta vapen nästan identiskt med Fat Man , för dess design baserades på information från spionerna Klaus Fuchs , Theodore Hall och David Greenglass . Som svar tillkännagav president Harry S. Truman den 31 januari 1950 ett kraschprogram för att utveckla en fusionsbomb.

För att förespråka ett aggressivt utvecklingsprogram kom Ernest Lawrence och Luis Alvarez till Los Alamos, där de konfererade med Norris Bradbury , laboratoriechefen, och med George Gamow , Edward Teller och Ulam. Snart blev dessa tre medlemmar i en kortlivad kommitté som utsetts av Bradbury för att studera problemet, med Teller som ordförande. Vid denna tidpunkt hade forskning om användningen av ett klyvningsvapen för att skapa en fusionsreaktion pågått sedan 1942, men designen var fortfarande i huvudsak den som ursprungligen föreslogs av Teller. Hans koncept var att placera tritium och/eller deuterium i närheten av en fissionsbomb, med hopp om att värmen och det intensiva flödet av neutroner som släpptes ut när bomben exploderade, skulle antända en självuppehållande fusionsreaktion . Reaktioner av dessa isotoper av väte är av intresse eftersom energin per massenhet bränsle som frigörs genom deras fusion är mycket större än den från fission av tunga kärnor.

A mushroom cloud lights up the dawn sky
Ivy Mike , det första fullständiga testet av Teller-Ulam-designen (en iscensatt fusionsbomb), med en avkastning på 10,4 megaton den 1 november 1952

Eftersom resultaten av beräkningar baserade på Tellers koncept var nedslående, trodde många forskare att det inte kunde leda till ett framgångsrikt vapen, medan andra hade moraliska och ekonomiska skäl att inte fortsätta. Följaktligen motsatte sig flera seniora personer från Manhattan-projektet utveckling, inklusive Bethe och Oppenheimer. För att klargöra situationen beslöt Ulam och von Neumann att göra nya beräkningar för att avgöra om Tellers tillvägagångssätt var genomförbart. För att utföra dessa studier bestämde sig von Neumann för att använda elektroniska datorer: ENIAC i Aberdeen, en ny dator, MANIAC , i Princeton, och dess tvilling, som var under uppbyggnad i Los Alamos. Ulam värvade Everett att följa en helt annan strategi, en vägledd av fysisk intuition. Françoise Ulam var en av en , kompletterade grupp kvinnliga " datorer " som utförde mödosamma och omfattande beräkningar av termonukleära scenarier på mekaniska miniräknare och bekräftade av Everetts skjutregel . Ulam och Fermi samarbetade för vidare analys av dessa scenarier. Resultaten visade att i fungerande konfigurationer skulle en termonukleär reaktion inte antändas, och om den antändes skulle den inte vara självförsörjande. Ulam hade använt sin expertis inom kombinatorik för att analysera kedjereaktionen i deuterium, som var mycket mer komplicerad än de i uran och plutonium, och han drog slutsatsen att ingen självuppehållande kedjereaktion skulle äga rum vid de (låga) densiteterna som Teller var. med tanke på. I slutet av 1950 bekräftades dessa slutsatser av von Neumanns resultat.

I januari 1951 fick Ulam en annan idé: att kanalisera den mekaniska chocken från en kärnvapenexplosion för att komprimera fusionsbränslet. På rekommendation av sin fru diskuterade Ulam denna idé med Bradbury och Mark innan han berättade för Teller om det. Nästan omedelbart såg Teller dess förtjänst, men noterade att mjuka röntgenstrålar från fissionsbomben skulle komprimera det termonukleära bränslet starkare än mekaniska stötar och föreslog sätt att förstärka denna effekt. Den 9 mars 1951 lämnade Teller och Ulam en gemensam rapport som beskrev dessa innovationer. Några veckor senare föreslog Teller att man skulle placera en klyvbar stav eller cylinder i mitten av fusionsbränslet. Detonationen av denna "tändstift" skulle hjälpa till att initiera och förstärka fusionsreaktionen. Designen baserad på dessa idéer, kallad scened strålningsimplosion, har blivit standardsättet att bygga termonukleära vapen. Det beskrivs ofta som " Teller-Ulam-designen ".

Tiny men and a large silver cylindrical object connected to a lot of scaffolding and tubes
Korvanordningen från Mikes kärnvapenprov (avkastning 10,4 Mt) på Enewetak -atollen . Testet var en del av Operation Ivy . Korven var den första riktiga H-bomben som någonsin testats, vilket betyder den första termonukleära enheten byggd på Teller-Ulams principer för stegrad strålningsimplosion.

I september 1951, efter en rad meningsskiljaktigheter med Bradbury och andra vetenskapsmän, sa Teller upp sig från Los Alamos och återvände till University of Chicago. Ungefär samtidigt gick Ulam på semester som gästprofessor vid Harvard under en termin. Även om Teller och Ulam lämnade in en gemensam rapport om sin design och gemensamt ansökte om patent på den, blev de snart inblandade i en tvist om vem som förtjänade kredit. Efter kriget återvände Bethe till Cornell University , men han var djupt involverad i utvecklingen av termonukleära vapen som konsult. 1954 skrev han en artikel om H-bombens historia, som presenterar hans åsikt att båda männen bidrog mycket väsentligt till genombrottet. Denna balanserade uppfattning delas av andra som var inblandade, inklusive Mark och Fermi, men Teller försökte ihärdigt att tona ned Ulams roll. "Efter att H-bomben tillverkades", påminde Bethe, "började reportrar kalla Teller för H-bombens fader. För historiens skull tror jag att det är mer exakt att säga att Ulam är fadern, eftersom han gav fröet, och Teller är mamman, eftersom han blev kvar med barnet. Vad gäller mig antar jag att jag är barnmorskan."

Med de grundläggande fusionsreaktionerna bekräftade, och med en genomförbar design i handen, fanns det inget som hindrade Los Alamos från att testa en termonukleär anordning. Den 1 november 1952 inträffade den första termonukleära explosionen när Ivy Mike detonerades på Enewetak-atollen , inom US Pacific Proving Grounds . Denna anordning, som använde flytande deuterium som fusionsbränsle, var enorm och fullständigt oanvändbar som ett vapen. Ändå validerade dess framgång Teller-Ulam-designen och stimulerade intensiv utveckling av praktiska vapen.

Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou problem

Huvudartikel: Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou-problem

När Ulam återvände till Los Alamos vände hans uppmärksamhet bort från vapendesign och mot användningen av datorer för att undersöka problem inom fysik och matematik. Tillsammans med John Pasta , som hjälpte Metropolis att lansera MANIAC i mars 1952, utforskade han dessa idéer i en rapport "Heuristic Studies in Problems of Mathematical Physics on High Speed ​​Computing Machines", som lämnades in den 9 juni 1953. Den behandlade flera problem. som inte kan hanteras inom ramen för traditionella analysmetoder: vätskors böljning, rotationsrörelse i gravitationssystem, magnetiska kraftlinjer och hydrodynamiska instabiliteter.

Snart blev Pasta och Ulam erfarna med elektronisk beräkning på MANIAC, och vid det här laget hade Enrico Fermi satt sig in i en rutin med att tillbringa akademiska år vid University of Chicago och somrarna i Los Alamos. Under dessa sommarbesök anslöt sig Pasta, Ulam och Mary Tsingou, en programmerare i MANIAC-gruppen, för att studera en variant av det klassiska problemet med en rad massor som hålls samman av fjädrar som utövar krafter linjärt proportionella mot deras förskjutning från jämvikt . Fermi föreslog att lägga till denna kraft en icke-linjär komponent, som kunde väljas för att vara proportionell mot antingen kvadraten eller kuben av förskjutningen, eller till en mer komplicerad "bruten linjär" funktion. Detta tillägg är nyckelelementet i Fermi–Pasta–Ulam–Tsingou-problemet, som ofta betecknas med förkortningen FPUT.

Ett klassiskt fjädersystem kan beskrivas i termer av vibrationslägen, som är analoga med de övertoner som uppstår på en sträckt fiolsträng. Om systemet startar i ett visst läge utvecklas inte vibrationer i andra lägen. Med den olinjära komponenten förväntade Fermi att energi i ett läge skulle överföras gradvis till andra lägen och så småningom fördelas lika mellan alla lägen. Detta är ungefär vad som började hända kort efter att systemet initierades med all sin energi i lägsta läget, men mycket senare dök i princip all energi periodiskt upp igen i lägsta läget. Detta beteende skiljer sig mycket från den förväntade ekvifördelningen av energi . Det förblev mystiskt fram till 1965, då Kruskal och Zabusky visade att systemet, efter lämpliga matematiska transformationer, kan beskrivas med Korteweg–de Vries-ekvationen , som är prototypen av ickelinjära partiella differentialekvationer som har solitonlösningar . Detta innebär att FPUT-beteende kan förstås i termer av solitoner.

Nukleär framdrivning

A painting of a spacecraft passing a Jupiter-like planet
En konstnärs uppfattning om NASAs referensdesign för rymdfarkosten Project Orion som drivs av kärnkraftsdrift

övervägde Ulam och Frederick Reines kärnkraftsframdrivning av flygplan och raketer. Detta är en attraktiv möjlighet, eftersom kärnenergin per massenhet bränsle är en miljon gånger större än den som är tillgänglig från kemikalier. Från 1955 till 1972 eftersträvades deras idéer under Project Rover , som utforskade användningen av kärnreaktorer för att driva raketer. Som svar på en fråga från senator John O. Pastore vid en utfrågning i kongresskommittén om "Ytterrymdens framdrivning av kärnenergi", den 22 januari 1958, svarade Ulam att "framtiden som helhet av mänskligheten är till viss del obönhörligt involverad nu med att gå utanför världen."

Ulam och CJ Everett föreslog också, i motsats till Rovers kontinuerliga uppvärmning av raketavgaser, att utnyttja små kärnvapenexplosioner för framdrivning. Projekt Orion var en studie av denna idé. Det började 1958 och slutade 1965, efter att fördraget om partiellt kärnvapenförbud från 1963 förbjöd kärnvapenprov i atmosfären och i rymden. Arbetet med detta projekt leddes av fysikern Freeman Dyson , som kommenterade beslutet att avsluta Orion i sin artikel, "Death of a Project".

Bradbury utnämnde Ulam och John H. Manley till forskningsrådgivare åt laboratoriedirektören 1957. Dessa nyskapade befattningar var på samma administrativa nivå som divisionsledare, och Ulam hade sin tills han gick i pension från Los Alamos. I denna egenskap kunde han påverka och vägleda program i många divisioner: teoretisk, fysik, kemi, metallurgi, vapen, hälsa, Rover och andra.

Utöver dessa aktiviteter fortsatte Ulam att publicera tekniska rapporter och forskningsrapporter. En av dessa introducerade Fermi–Ulam-modellen , en förlängning av Fermis teori om accelerationen av kosmiska strålar . En annan, med Paul Stein och Mary Tsingou , med titeln "Quadratic Transformations", var en tidig undersökning av kaosteori och anses vara den första publicerade användningen av frasen " kaotiskt beteende ".

Återgå till akademin

A lot of dots, but forming diagonal lines
När de positiva heltal är ordnade längs Ulam-spiralen tenderar primtal, representerade av prickar, att samlas längs diagonala linjer.

Under sina år vid Los Alamos var Ulam gästprofessor vid Harvard från 1951 till 1952, MIT från 1956 till 1957, University of California, San Diego , 1963, och University of Colorado i Boulder från 1961 till 1962 och 1965 till 1967. 1967 blev den sista av dessa tjänster permanent, då Ulam utsågs till professor och ordförande för matematiska institutionen vid University of Colorado. Han behöll en bostad i Santa Fe, vilket gjorde det bekvämt att tillbringa somrarna i Los Alamos som konsult. Han var en vald medlem av American Academy of Arts and Sciences , United States National Academy of Sciences och American Philosophical Society .

I Colorado, där han återförenade sig med sina vänner Gamow, Richtmyer och Hawkins, vände sig Ulams forskningsintressen mot biologi . År 1968, som erkände denna betoning, utsåg University of Colorado School of Medicine Ulam till professor i biomatematik, och han hade denna position till sin död. Tillsammans med sin Los Alamos-kollega Robert Schrandt publicerade han en rapport, "Some Elementary Attempts at Numerical Modeling of Problems Concerning Rate of Evolutionary Processes", som tillämpade hans tidigare idéer om förgrening av processer till evolution. En annan, rapport, med William Beyer, Temple F. Smith och ML Stein, med titeln "Metrics in Biology", introducerade nya idéer om numerisk taxonomi och evolutionära avstånd.

När han gick i pension från Colorado 1975, började Ulam tillbringa vinterterminer vid University of Florida , där han var doktorand i forskningsprofessor. Förutom sabbatsperioder vid University of California, Davis från 1982 till 1983 och vid Rockefeller University från 1980 till 1984, fortsatte detta mönster att spendera somrar i Colorado och Los Alamos och vintrar i Florida tills Ulam dog av en uppenbar hjärtattack i Santa Fe den 13 maj 1984. Paul Erdős noterade att "han dog plötsligt av hjärtsvikt, utan rädsla eller smärta, medan han fortfarande kunde bevisa och gissa." 1987 Françoise Ulam sina papper hos American Philosophical Society Library i Philadelphia . Hon fortsatte att bo i Santa Fe tills hon dog 2011, 93 år gammal. Både Françoise och hennes man begravdes med sin familj på Montparnasse-kyrkogården i Paris.

Utmaning till ekonomin

Alfred Marshall och hans lärjungar dominerade ekonomisk teori fram till slutet av andra världskriget. Med det kalla kriget förändrades teorin och betonade att en marknadsekonomi var överlägsen och det enda vettiga sättet. I Paul Samuelsons "Economics: An Introductory Analysis", 1948, var Adam Smiths "osynliga hand" bara en fotnot. I senare upplagor blev det det centrala temat. Som Samuelson minns utmanades allt detta av Stanislaw Ulam: "För år sedan... var jag i Society of Fellows vid Harvard tillsammans med matematikern Stanislaw Ulam. Ulam, som skulle bli upphovsmannen till Monte Carlo-metoden och medupptäckare av vätebomben,... brukade reta mig genom att säga, "Nämn mig ett förslag inom alla samhällsvetenskaper som är både sant och icke-trivialt." Detta var testet som jag alltid misslyckades med. Men nu, ett trettiotal år senare ... kommer ett passande svar för mig: Ricardianska teorin om komparativa fördelar ... Att det är logiskt sant behöver inte argumenteras inför en matematiker, att det att det inte är trivialt vittnar de tusentals viktiga och intelligenta män som aldrig har kunnat förstå läran själva eller tro på den efter att den förklarats för dem."

Genomslag och arv

Ulam deltog i skapandet av en vätebomb som en del av kärnkraftsprojektet Los Alamos Laboratory . Från publiceringen av hans första papper som student 1929 till sin död skrev Ulam ständigt om matematik. Listan över Ulams publikationer omfattar mer än 150 tidningar. Ämnen som representeras av ett betydande antal artiklar är: mängdteori (inklusive mätbara kardinaler och abstrakta mått ), topologi , transformationsteori , ergodisk teori , gruppteori , projektiv algebra , talteori , kombinatorik och grafteori . I mars 2009 Mathematical Reviews 697 artiklar med namnet "Ulam".

Anmärkningsvärda resultat av detta arbete är:

Med sin avgörande roll i utvecklingen av termonukleära vapen förändrade Stanislaw Ulam världen. Enligt Françoise Ulam: "Stan skulle försäkra mig om att H-bomben, med undantag för olyckor, gjorde kärnvapenkrig omöjligt." 1980 medverkade Ulam och hans fru i tv-dokumentären The Day After Trinity .

A square containing the numbers 1 to 120. Numbers are initially grey but go purple as they are eliminated; the lucky numbers then remain, and are highlighted in red.
En animation som visar lyckotalssilen. Siffrorna i rött är lyckonummer

Monte Carlo-metoden har blivit en allestädes närvarande och standardmetod för beräkning, och metoden har tillämpats på ett stort antal vetenskapliga problem. Förutom problem i fysik och matematik har metoden tillämpats inom ekonomi , samhällsvetenskap, miljöriskbedömning , lingvistik, strålterapi och idrott.

Fermi -Pasta-Ulam-Tsingou-problemet krediteras inte bara som "födelsen av experimentell matematik", utan också som inspiration för det stora området icke-linjär vetenskap. I sin Lilienfeld-prisföreläsning noterade David K. Campbell detta förhållande och beskrev hur FPUT gav upphov till idéer i kaos , ensamma och dynamiska system . 1980 grundade Donald Kerr , laboratoriechef vid Los Alamos, med starkt stöd av Ulam och Mark Kac , Center for Nolinear Studies (CNLS). År 1985 initierade CNLS Stanislaw M. Ulam Distinguished Scholar- programmet, som ger en årlig utmärkelse som gör det möjligt för en känd forskare att tillbringa ett år med att bedriva forskning vid Los Alamos.

Femtioårsjubileet för det ursprungliga FPUT-dokumentet var ämnet för marsnumret 2005 av tidskriften Chaos, och ämnet för CNLS:s 25:e årliga internationella konferens. University of Southern Mississippi och University of Florida stödde Ulam Quarterly , som var aktiv från 1992 till 1996, och som var en av de första matematiska tidskrifterna online. Floridas institution för matematik har sponsrat, sedan 1998, den årliga Ulam Colloquium Lecture och i mars 2009, Ulam Centennial Conference .

Ulams arbete med icke- euklidiska avståndsmått i molekylärbiologins sammanhang gav ett betydande bidrag till sekvensanalys och hans bidrag inom teoretisk biologi betraktas som vattendelar i utvecklingen av cellulär automatteori , populationsbiologi , mönsterigenkänning och biometri i allmänhet (David Sankoff) , men ifrågasatte Walters slutsatser genom att skriva att Ulam endast hade ett blygsamt inflytande på tidig utveckling av sekvensanpassningsmetoder.). Kollegor noterade att några av hans största bidrag var att tydligt identifiera problem som skulle lösas och allmänna tekniker för att lösa dem.

1987 gav Los Alamos ut ett specialnummer av sin Science -publikation, som sammanfattade hans prestationer, och som dök upp 1989 som boken From Cardinals to Chaos . På samma sätt, 1990, utfärdade University of California Press en sammanställning av matematiska rapporter av Ulam och hans Los Alamos-kollegor: Analogies Between Analogies . Under sin karriär tilldelades Ulam hedersgrader av universiteten i New Mexico , Wisconsin och Pittsburgh .

2021 gjorde den tyske filmregissören Thorsten Klein en filmatisering av boken Adventures of a Mathematician om Ulams liv.

Bibliografi

  •    Kac, Mark ; Ulam, Stanisław (1968). Matematik och logik: tillbakablick och framtidsutsikter . New York: Praeger. ISBN 978-0-486-67085-0 . OCLC 24847821 .
  •    Ulam, Stanisław (1974). Beyer, WA; Mycielski och J.; Rota, G.-C. (red.). Uppsättningar, siffror och universum: valda verk . Vår tids matematiker. Vol. 9. MIT Press, Cambridge, Mass.-London. ISBN 978-0-262-02108-1 . MR 0441664 .
  •   Ulam, Stanisław (1960). En samling matematiska problem . New York: Interscience Publishers. OCLC 526673 .
  •    Ulam, Stanisław (1983). En matematikers äventyr . New York: Charles Scribners söner. ISBN 978-0-684-14391-0 . OCLC 1528346 . (självbiografi).
  •    Ulam, Stanisław (1986). Vetenskap, datorer och människor: Från matematikens träd . Boston: Birkhauser. ISBN 978-3-7643-3276-1 . OCLC 11260216 .
  •    Ulam, Stanisław; Ulam, Françoise (1990). Analogies Between Analogies: The Mathematical Reports of SM Ulam and his Los Alamos Collaborators . Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-05290-1 . OCLC 20318499 .

Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Stanislaw_Ulam&oldid=1142341647 "