Ulam matris

I matematisk mängdlära är en Ulam-matris en uppsättning delmängder av ett kardinaltal med vissa egenskaper. Ulam-matriser introducerades av Stanislaw Ulam i hans arbete från 1930 om mätbara kardinaler : de kan till exempel användas för att visa att en verkligt värderad mätbar kardinal är svagt otillgänglig .

Definition

Antag att κ och λ är kardinaltal, och låt F vara ett λ-komplett filter på λ. En Ulam-matris är en samling av delmängder A _αβ av λ indexerade med α i κ, β i λ så att

• Om β inte är γ är A _αβ och A _αγ disjunkta.
• För varje β är föreningen av mängderna A _αβ i filtret F .

• Ulam, Stanisław (1930), "Zur Masstheorie in der allgemeinen Mengenlehre" , Fundamenta Mathematicae , 16 (1): 140–150