Rhombidodecadodecahedron

Rhombidodecadodecahedron
Typ	Uniform stjärnpolyeder
Element	F = 54, E = 120 V = 60 (χ = −6)
Ansikten vid sida	30{4}+12{5}+12{5/2}
Coxeter diagram
Wythoff symbol	5/2 5 | 2
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	U38 , C48 , W 76 _ _
Dubbel polyeder	Medial deltoidal hexecontahedron
Vertex figur	4.5/2.4.5
Bowers förkortning	Raded

3D-modell av en rhombidodecadodecahedron

Inom geometrin är rhombidodecadodecahedron en icke -konvex enhetlig polyeder , indexerad som U ₃₈ . Den har 54 ytor (30 rutor , 12 pentagoner och 12 pentagram ), 120 kanter och 60 hörn. Den ges en Schläfli-symbol t _0,2 { 5 ⁄ 2 ,5}, och genom Wythoff-konstruktionen kan denna polyeder också benämnas en kantellerad stor dodekaeder .

kartesiska koordinater

Kartesiska koordinater för hörn av en enhetlig stor rombicosidodekaeder är alla jämna permutationer av

(±1/τ ² , 0, ±τ ² )

(±1, ±1, ± √ 5 )

(±2, ±1/τ, ±τ)

där τ = (1+ √ 5 )/2 är det gyllene snittet (ibland skrivet φ).

Besläktade polyedrar

Den delar sitt vertexarrangemang med de enhetliga sammansättningarna av 10 eller 20 triangulära prismor . Den delar dessutom sina kanter med icosidodecadodecahedron (som har de femkantiga och pentagrammiska ytorna gemensamma) och rhombicosahedronen (har de fyrkantiga ytorna gemensamma).

konvext skrov	Rhombidodecadodecahedron	Icosidodecadodecahedron
Rhombicosahedron	Sammansättning av tio triangulära prismor	Sammansättning av tjugo triangulära prismor

Medial deltoidal hexecontahedron

Medial deltoidal hexecontahedron
Typ	Stjärnpolyeder
Ansikte
Element	F = 60, E = 120 V = 54 (χ = -6)
Symmetrigrupp	I h , [5,3], *532
Indexreferenser	DU 38
dubbel polyeder	Rhombidodecadodecahedron

3D-modell av en medial deltoidal hexecontahedron

Den mediala deltoidala hexecontahedronen (eller midly lanceal ditriacontahedron ) är en nonconvex isohedral polyhedron . Det är dual av rhombidodecadodecahedron. Den har 60 korsande fyrsidiga ytor.

Se även

• Lista över enhetliga polyedrar

•    Wenninger, Magnus (1983), Dual Models , Cambridge University Press , doi : 10.1017/CBO9780511569371 , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

externa länkar

• Weisstein, Eric W. "Rhombidodecadodecahedron" . MathWorld .
• Weisstein, Eric W. "Medial deltoidal hexecontahedron" . MathWorld .
• Uniforma polyedrar och dualer