Densitet

Den här artikeln handlar om masstäthet. För annan användning, se Densitet (disambiguation) .

Densitet
Density column.JPG
Ett provrör som innehåller fyra icke-blandbara färgade vätskor med olika densiteter
Vanliga symboler
 ρ , D
SI-enhet kg/m 3
Omfattande ? Nej
Intensiv ? Ja
Konserverad ? Nej

Härledningar från andra kvantiteter
Dimensionera

Densitet ( volymetrisk massdensitet eller specifik massa ) är ämnets massa per volymenhet . Den symbol som oftast används för densitet är ρ (den grekiska gemenbokstaven rho ), även om den latinska bokstaven D också kan användas . Matematiskt definieras densitet som massa dividerat med volym:

där ρ är densiteten, m är massan och V är volymen. I vissa fall (till exempel i USA:s olje- och gasindustri) definieras densiteten löst som dess vikt per volymenhet , även om detta är vetenskapligt felaktigt – denna kvantitet kallas mer specifikt specifik vikt .

För ett rent ämne har densiteten samma numeriska värde som dess masskoncentration . Olika material har vanligtvis olika densitet, och densiteten kan vara relevant för flytkraft , renhet och förpackning . Osmium och iridium är de tätaste kända grundämnena vid standardförhållanden för temperatur och tryck .

För att förenkla jämförelser av densitet över olika system av enheter, ersätts den ibland med den dimensionslösa kvantiteten " relativ densitet " eller " specifik vikt ", dvs förhållandet mellan materialets densitet och ett standardmaterial, vanligtvis vatten. En relativ densitet mindre än en i förhållande till vatten betyder alltså att ämnet flyter i vatten.

Ett materials densitet varierar med temperatur och tryck. Denna variation är vanligtvis liten för fasta ämnen och vätskor men mycket större för gaser. Att öka trycket på ett föremål minskar föremålets volym och ökar därmed dess densitet. Att höja temperaturen på ett ämne (med några få undantag) minskar dess densitet genom att öka dess volym. I de flesta material resulterar uppvärmning av botten av en vätska i konvektion av värmen från botten till toppen, på grund av minskningen av densiteten hos den uppvärmda vätskan, vilket gör att den stiger i förhållande till tätare ouppvärmt material.

Den ömsesidiga densiteten hos ett ämne kallas ibland dess specifika volym , en term som ibland används inom termodynamiken . Densitet är en intensiv egenskap genom att en ökning av mängden av ett ämne inte ökar dess densitet; snarare ökar den sin massa.

Andra konceptuellt jämförbara kvantiteter eller förhållanden inkluderar specifik densitet , relativ täthet (specifik vikt) och specifik vikt .

Historia

I en välkänd men förmodligen apokryfisk berättelse fick Arkimedes i uppdrag att avgöra om kung Hieros guldsmed förskingrade guld under tillverkningen av en gyllene krans tillägnad gudarna och ersatte den med en annan, billigare legering . Arkimedes visste att den oregelbundet formade kransen kunde krossas till en kub vars volym lätt kunde beräknas och jämföras med massan; men konungen biföll icke detta. Förbryllad sägs Arkimedes ha tagit ett nedsänkt bad och observerat från vattnets uppgång när han gick in att han kunde beräkna volymen av guldkransen genom vattnets förskjutning . Efter denna upptäckt hoppade han ur sitt bad och sprang naken genom gatorna och ropade: "Eureka! Eureka!" (Εύρηκα! grekiska "Jag har hittat det"). Som ett resultat kom termen " eureka " in i vanligt språkbruk och används idag för att indikera ett ögonblick av upplysning.

Berättelsen dök först upp i skriftlig form i Vitruvius ' arkitekturböcker , två århundraden efter att den förmodligen ägde rum. Vissa forskare har tvivlat på riktigheten i denna berättelse och sagt bland annat att metoden skulle ha krävt exakta mätningar som skulle ha varit svåra att göra vid den tiden.

Mätning av densitet

Det finns ett antal tekniker såväl som standarder för mätning av materialdensitet. Sådana tekniker inkluderar användningen av en hydrometer (en flytkraftsmetod för vätskor), hydrostatisk balans (en flytkraftsmetod för vätskor och fasta ämnen), nedsänkt kroppsmetod (en flytkraftsmetod för vätskor), pyknometer (vätskor och fasta ämnen), luftjämförelsepyknometer ( fasta ämnen), oscillerande densitometer (vätskor), samt hälla och knacka (fasta ämnen). Varje enskild metod eller teknik mäter dock olika typer av densitet (t.ex. skrymdensitet, skelettdensitet etc.), och därför är det nödvändigt att ha en förståelse för vilken typ av densitet som mäts samt vilken typ av material det är fråga om.

Enhet

Från ekvationen för densitet ( ρ = m / V ) har massdensiteten vilken enhet som helst som är massa dividerad med volymen . Eftersom det finns många enheter av massa och volym som täcker många olika magnituder finns det ett stort antal enheter för massdensitet i användning. SI - enheten för kilogram per kubikmeter (kg/m 3 ) och cgs -enheten för gram per kubikcentimeter (g/cm 3 ) är förmodligen de vanligaste enheterna för densitet. En g/cm 3 är lika med 1000 kg/m 3 . En kubikcentimeter (förkortning cc) är lika med en milliliter. Inom industrin är andra större eller mindre enheter av massa och/eller volym ofta mer praktiska och vanliga enheter i USA kan användas. Se nedan för en lista över några av de vanligaste enheterna för densitet.

Homogena material

Densiteten vid alla punkter av ett homogent föremål är lika med dess totala massa dividerat med dess totala volym. Massan mäts normalt med en våg eller våg ; volymen kan mätas direkt (från föremålets geometri) eller genom förskjutning av en vätska. För att bestämma densiteten hos en vätska eller en gas kan en hydrometer , en dasymeter eller en Coriolis-flödesmätare användas, respektive. På liknande sätt hydrostatisk vägning förskjutning av vatten på grund av ett nedsänkt föremål för att bestämma föremålets densitet.

Heterogena material

Om kroppen inte är homogen, så varierar dess densitet mellan olika delar av föremålet. I så fall bestäms densiteten runt en given plats genom att beräkna densiteten för en liten volym runt den platsen. I gränsen för en infinitesimal volym blir densiteten för ett inhomogent föremål i en punkt: där är en elementär volym vid position . Kroppens massa kan då uttryckas som

Icke-kompakta material

I praktiken innehåller bulkmaterial som socker, sand eller snö tomrum. Många material finns i naturen som flingor, pellets eller granulat.

Tomrum är regioner som innehåller något annat än det betraktade materialet. Vanligtvis är tomrummet luft, men det kan också vara vakuum, flytande, fast eller en annan gas eller gasblandning.

Bulkvolymen av ett material – inklusive tomrumsfraktionen – erhålls ofta genom en enkel mätning (t.ex. med en kalibrerad måttbägare) eller geometriskt från kända dimensioner.

Massa dividerat med bulkvolym bestämmer bulkdensiteten . Detta är inte samma sak som volymetrisk massdensitet.

För att bestämma volymetrisk massdensitet måste man först diskontera volymen av tomrumsfraktionen. Ibland kan detta bestämmas genom geometriska resonemang. För tätpackning av lika sfärer kan den icke-håliga andelen vara högst cirka 74%. Det kan också bestämmas empiriskt. Vissa bulkmaterial, såsom sand, har emellertid en variabel tomrumsandel som beror på hur materialet omrörs eller hälls. Det kan vara löst eller kompakt, med mer eller mindre luftutrymme beroende på hantering.

I praktiken är tomrumsfraktionen inte nödvändigtvis luft, eller ens gasformig. När det gäller sand kan det vara vatten, vilket kan vara fördelaktigt för mätning då tomrumsandelen för sand mättad i vatten – när väl eventuella luftbubblor väl har drivits ut – är potentiellt mer konsekvent än torr sand mätt med ett lufthålrum.

Vid icke-kompakta material måste man också vara noga med att bestämma materialprovets massa. Om materialet är under tryck (vanligtvis omgivande lufttryck på jordens yta) kan bestämning av massa från en uppmätt provvikt behöva ta hänsyn till flytkraftseffekter på grund av densiteten av den tomma beståndsdelen, beroende på hur mätningen utfördes. När det gäller torr sand är sand så mycket tätare än luft att flyteffekten vanligtvis försummas (mindre än en del av tusen).

Massförändring vid förskjutning av ett hålrumsmaterial med ett annat med bibehållande av konstant volym kan användas för att uppskatta hålrumsfraktionen, om skillnaden i densitet för de två hålrumsmaterialen är tillförlitligt känd.

Förändringar av densitet

Huvudartiklar: Kompressibilitet och termisk expansivitet

I allmänhet kan densiteten ändras genom att ändra antingen trycket eller temperaturen . Att öka trycket ökar alltid materialets densitet. Ökning av temperaturen minskar i allmänhet densiteten, men det finns anmärkningsvärda undantag från denna generalisering. vattnets densitet mellan dess smältpunkt vid 0 °C och 4 °C; liknande beteende observeras i kisel vid låga temperaturer.

   Effekten av tryck och temperatur på tätheten av vätskor och fasta ämnen är liten. Kompressibiliteten för en typisk vätska eller fast substans är 10 −6 bar −1 (1 bar = 0,1 MPa ) och en typisk termisk expansivitet är 10 −5 K −1 . Detta innebär grovt sett att man behöver cirka tiotusen gånger atmosfärstrycket för att minska volymen av ett ämne med en procent. (Även om trycket som behövs kan vara cirka tusen gånger mindre för sandjord och vissa leror.) En volymökning på en procent kräver vanligtvis en temperaturökning i storleksordningen tusentals grader Celsius .

Däremot påverkas gasernas densitet starkt av trycket. Densiteten för en idealgas är

där M är den molära massan , P är trycket, R är den universella gaskonstanten och T är den absoluta temperaturen . Detta innebär att densiteten för en idealgas kan fördubblas genom att fördubbla trycket, eller genom att halvera den absoluta temperaturen.

I fallet med volumisk termisk expansion vid konstant tryck och små temperaturintervall är temperaturberoendet av densiteten

där är densiteten vid en referenstemperatur, är materialets termiska expansionskoefficient vid temperaturer nära .

Täthet av lösningar

lösnings densitet är summan av masskoncentrationer av komponenterna i den lösningen.

Masskoncentrationen (massa) av varje given komponent ρ i i en lösning summeras till lösningens densitet,

Uttryckt som en funktion av densiteten av rena komponenter i blandningen och deras volymdeltagande tillåter det bestämning av överskottsmolära volymer :

förutsatt att det inte finns någon interaktion mellan komponenterna.

Genom att känna till förhållandet mellan överskottsvolymer och aktivitetskoefficienter för komponenterna kan man bestämma aktivitetskoefficienterna:

Tätheter

Olika material

Utvalda kemiska grundämnen listas här. För densiteterna för alla kemiska grundämnen, se Lista över kemiska grundämnen
Densiteter av olika material som täcker en rad värden
Material ρ (kg/m 3 ) Anteckningar
Väte 0,0898
Helium 0,179
Aerografit 0,2
Metalliskt mikrogitter 0,9
Aerogel 1.0
Luft 1.2 Vid havsnivån
Volframhexafluorid 12.4 En av de tyngsta kända gaserna vid standardförhållanden
Flytande väte 70 Vid ca. -255 °C
Frigolit 75 Cirka.
Kork 240 Cirka.
Tall 373
Litium 535 Minst tät metall
Trä 700 Kryddat, typiskt
Ek 710
Kalium 860
Is 916,7 Vid temperatur < 0 °C
Matlagningsolja 910–930
Natrium 970
Vatten (färskt) 1 000 Vid 4 °C, temperaturen för dess maximala densitet
Vatten (salt) 1 030 3 %
Flytande syre 1,141 Vid ca. -219 °C
Nylon 1 150
Plast 1 175 Cirka.; för polypropen och PETE / PVC
Glycerol 1 261
Tetrakloreten 1 622
Sand 1 600 Mellan 1 600 och 2000
Magnesium 1,740
Beryllium 1 850
Kisel 2 330
Betong 2 400
Glas 2 500
Kvartsit 2 600
Granit 2 700
Gnejs 2 700
Aluminium 2 700
Kalksten 2 750 Kompakt
Basalt 3 000
Dijodmetan 3,325 Vätska vid rumstemperatur
Diamant 3 500
Titan 4,540
Selen 4 800
Vanadin 6 100
Antimon 6 690
Zink 7 000
Krom 7 200
Tenn 7,310
Mangan 7,325 Cirka.
Järn 7 870
Milt stål 7 850
Niob 8,570
Mässing 8 600
Kadmium 8 650
Kobolt 8 900
Nickel 8 900
Koppar 8 940
Vismut 9 750
Molybden 10 220
Silver 10 500
Leda 11 340
Torium 11 700
Rodium 12 410
Merkurius 13,546
Tantal 16 600
Uran 18 800
Volfram 19 300
Guld 19 320
Plutonium 19 840
Renium 21 020
Platina 21 450
Iridium 22 420
Osmium 22,570 Jordens tätaste naturliga element
Anmärkningar:

Andra

Entitet ρ (kg/m 3 ) Anteckningar
Interstellärt medium 1,7 × 10 −26 Baserat på 10 −5 väteatomer per kubikcentimeter
Lokalt interstellära moln 5 × 10 −22 Baserat på 0,3 väteatomer per kubikcentimeter
Interstellärt medium 1,7 × 10 −16 Baserat på 10 5 väteatomer per kubikcentimeter
Jorden _ 5,515 Medeldensitet.
Jordens inre kärna 13 000 Ungefär enligt listan i Earth .
Solens kärna 33 000–160 000 Cirka.
Vit dvärgstjärna 2,1 × 10 9 Cirka.
Atomkärnor 2,3 × 10 17 Beror inte starkt på kärnans storlek
Neutronstjärna 1 × 10 18

Vatten

Se även: Vattentäthet
Densitet av flytande vatten vid 1 atm tryck
Temp. (°C) Densitet (kg/m 3 )
−30 983.854
−20 993,547
−10 998.117
0 999,8395
4 999,9720
10 999,7026
15 999,1026
20 998,2071
22 997,7735
25 997,0479
30 995,6502
40 992,2
60 983,2
80 971,8
100 958,4
Anmärkningar:

Luft

Huvudartikel: Densitet av luft
Luftdensitet kontra temperatur
Densitet av luft vid 1 atm tryck
T (°C) ρ (kg/m 3 )
−25 1,423
−20 1,395
−15 1,368
−10 1,342
−5 1,316
0 1,293
5 1,269
10 1,247
15 1,225
20 1,204
25 1,184
30 1,164
35 1,146

Molära volymer av flytande och fast fas av element

Molära volymer av flytande och fast fas av element

Gemensamma enheter

SI - enheten för densitet är:

Liter och ton är inte en del av SI, men är acceptabla för användning med den, vilket leder till följande enheter:

Densiteter som använder följande metriska enheter har alla exakt samma numeriska värde, en tusendel av värdet i (kg/m 3 ). Flytande vatten har en densitet på cirka 1 kg/dm 3 , vilket gör någon av dessa SI-enheter numeriskt bekväm att använda eftersom de flesta fasta ämnen och vätskor har densiteter mellan 0,1 och 20 kg/dm 3 .

  • kilogram per kubikdecimeter (kg/dm 3 )
  • gram per kubikcentimeter (g/cm 3 )
    • 1 g/cm 3 = 1000 kg/m 3
  • megagram (metriskt ton) per kubikmeter (Mg/m 3 )

I USA sedvanliga enheter kan täthet anges i:

Imperialistiska enheter som skiljer sig från ovanstående (eftersom den kejserliga gallonen och skäppan skiljer sig från de amerikanska enheterna) används i praktiken sällan, även om de finns i äldre dokument. Den kejserliga gallonen baserades på konceptet att ett kejserligt fluiduns vatten skulle ha en massa av ett Avoirdupois ounce, och faktiskt 1 g/cm 3 ≈ 1,00224129 ounces per Imperial fluid ounce = 10,0224129 pounds per Imperial gallon. Densiteten av ädla metaller kan tänkas vara baserad på Troy uns och pund, en möjlig orsak till förvirring.

Genom att känna till volymen av enhetscellen av ett kristallint material och dess formelvikt (i dalton ), kan densiteten beräknas. En dalton per kubik ångström är lika med en densitet på 1,660 539 066 60 g/cm 3 .

Se även

externa länkar

Hämtad från " https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Density&oldid=1140142021 "