Ekvivalent sfärisk diameter

Den ekvivalenta sfäriska diametern för ett oregelbundet format föremål är diametern på en sfär med likvärdigt geometriskt, optiskt, elektriskt, aerodynamiskt eller hydrodynamiskt beteende som partikeln som undersöks.

Partikelstorleken för ett perfekt slätt, sfäriskt föremål kan exakt definieras av en enda parameter, partikeldiametern. Men verkliga partiklar har sannolikt oregelbundna former och ytoregelbundenheter, och deras storlek kan inte helt karakteriseras av en enda parameter.

Konceptet med ekvivalent sfärisk diameter har introducerats inom området partikelstorleksanalys för att möjliggöra representationen av partikelstorleksfördelningen på ett förenklat, homogeniserat sätt. Här matchas den verkliga partikeln med en imaginär sfär som har samma egenskaper enligt en definierad princip, vilket gör att den verkliga partikeln kan definieras av den imaginära sfärens diameter.

Principen som används för att matcha den verkliga partikeln och den imaginära sfären varierar som en funktion av mättekniken som används för att mäta partikeln.

Optiska metoder

För optiskt baserade partikelstorleksmetoder som mikroskopi eller dynamisk bildanalys görs analysen på projektionen av det tredimensionella objektet på ett tvådimensionellt plan. De vanligaste metoderna för att bestämma den ekvivalenta sfäriska diametern från partikelns projicerade kontur är:

Feretdiametern D _F , som motsvarar avståndet mellan två parallella tangenter på motsatta sidor av partikelns projicerade bild.
Martin -diametern DM definieras som kordalängden av partikelns kontur _, som delar partikelprojektionsområdet. Med andra ord är det längden på linjen som delar utsprånget i två områden med lika ytor.
Den area-ekvivalenta diametern DA , även kallad cirkulär-ekvivalent diameter, är diametern på en sfär med samma projicerade area _som partikelns projektion. Möjliggjort genom införandet av digital bildanalys, motsvarar detta en direkt mätning av projektionsarean genom pixelräkning.

Eftersom partikelns orientering vid tidpunkten för bildtagningen har stor inverkan på alla dessa parametrar, erhålls den ekvivalenta sfäriska diametern genom att medelvärde ett stort antal mätningar, motsvarande de olika partikelorienteringarna.

Notera att ISO-standarderna som ger vägledning för att utföra bestämning av partikelstorlek genom statisk och dynamisk bildanalys (respektive ISO 13322-1 och 13322-2) rekommenderar att man definierar partikelstorlek genom en kombination av 3 primära mätningar, nämligen areaekvivalent diameter, den maximala Feret-diametern och den minsta Feret-diametern. Kombinationen av dessa parametrar används sedan för att definiera formfaktorn .

Siktning

Ekvivalent sfärisk diameter för siktmetoden

Vid siktanalys bedöms partikelstorleksfördelningen för ett granulärt material genom att låta materialet passera genom en serie siktar med progressivt mindre maskstorlek. I så fall motsvarar den ekvivalenta sfäriska diametern den ekvivalenta siktdiametern, eller diametern på en sfär som just passerar genom en definierad siktpor.

Notera att den ekvivalenta siktdiametern kan vara betydligt mindre än den areaekvivalenta diametern som erhålls med optiska metoder, eftersom partiklar kan passera siktöppningarna i en orientering som motsvarar deras minsta projektionsyta.

Laserdiffraktion

Laserdiffraktionsanalys är baserad på observationen att vinkeln på ljuset som diffrakteras av en partikel är omvänt proportionell mot dess storlek.

Strängt taget är den ekvivalenta laserdiffraktionsdiametern diametern på en sfär som på samma detektorgeometri ger samma diffraktionsmönster som partikeln. I storleksregimen där Fraunhofer-approximationen är giltig, motsvarar denna diameter den projicerade areadiametern för partikeln i slumpmässig orientering. För partiklar ≤ 0,1 µm kan definitionen utökas till volymekvivalent diameter. I detta fall blir tvärsnittsarean nästan densamma som den för en sfär med samma volym. Dessutom är den gynnade medelpartikelstorleken för laserdiffraktionsresultat medeldiametern D[4,3] eller De Brouckere , som vanligtvis tillämpas på mättekniker där den uppmätta signalen är proportionell mot volymen av partiklarna.

Följaktligen, på ett förenklat sätt, betraktas laserdiffraktionsekvivalentdiametern som en volymekvivalent sfärisk diameter, dvs diametern på en sfär med samma volym som den för partikeln som undersöks.

Dynamisk ljusspridning

Dynamisk ljusspridning bygger på principen att ljus som sprids av små partiklar (Rayleigh-spridning) fluktuerar när partiklarna genomgår Brownsk rörelse. Den ekvivalenta sfäriska diametern för tekniken kallas hydrodynamisk diameter (HDD). Detta motsvarar diametern på en sfär med samma translationsdiffusionskoefficient D som partikeln, i samma vätska och under samma förhållanden. Förhållandet mellan diffusionskoefficienten D och HDD definieras av Stokes-Einsteins ekvation :

$HDD={\frac {\kappa _{B}T}{3\pi \eta D}}$

var

k _B är Boltzmanns konstant ;
T är den absoluta temperaturen .
η är den dynamiska viskositeten för dispersionsmediet

Sedimentation

Partikelstorleksanalystekniker baserade på gravitations- eller centrifugal sedimentation (t.ex. hydrometerteknik som används för jordtextur ) är baserade på Stokes lag och består i att beräkna storleken på partiklar från den hastighet med vilken de sätter sig i en vätska.

I det fallet kallas den ekvivalenta sfäriska diametern lämpligen Stokes diameter och motsvarar diametern på en sfär som har samma sedimenteringshastighet som partikeln under förhållanden enligt Stokes lag.

också