Lars Hörmander

Lars Hörmander
Hörmander 1969
Född	Lars Valter Hörmander ( 1931-01-24 ) 24 januari 1931 Mjällby , Blekinge , Sverige
dog	25 november 2012 (2012-11-25) (81 år) Lund , Sverige
Nationalitet	svenska
Alma mater	Lunds universitet
Känd för	Teori för linjära partiella differentialekvationer , hyperboliska partiella differentialoperatorer , utveckling av pseudo-differentialoperatorer och Fourier-integraloperatorer som grundläggande verktyg
Utmärkelser	Leroy P. Steele Prize (2006) Wolf Prize (1988) Fields Medal (1962)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	Stockholms universitet Stanford University Institute for Advanced Study Lunds universitet
Avhandling	Om teorin om allmänna partiella differentialoperatorer (1955)
Doktorandrådgivare	Marcel Riesz Lars Gårding
Doktorander	Germund Dahlquist Nils Dencker

Lars Valter Hörmander (24 januari 1931 – 25 november 2012) var en svensk matematiker som har kallats "den främsta bidragsgivaren till den moderna teorin om linjära partiella differentialekvationer" . Hörmander tilldelades Fields Medal 1962 och Wolf Prize 1988. 2006 tilldelades han Steele Prize for Mathematical Exposition för sin fyra volymer lärobok Analysis of Linear Partial Differential Operators, som anses vara ett grundläggande arbete i ämnet.

Hörmander avslutade sin Ph.D. 1955 vid Lunds universitet . Hörmander arbetade sedan vid Stockholms universitet , vid Stanford University och på Institutet för avancerade studier i Princeton, New Jersey . Han återvände till Lunds universitet som professor från 1968 till 1996, då han gick i pension med titeln professor emeritus .

Biografi

Utbildning

Hörmander föddes i Mjällby , en by i Blekinge i södra Sverige där hans far var lärare. Liksom sina äldre bröder och systrar före honom gick han på realskola (gymnasium), i en närliggande stad dit han pendlade med tåg, och gymnasiet i Lund som han tog examen från 1948.

Vid den tidpunkt då han kom in på gymnasiet hade rektorn inlett ett försök att minska utbildningstiden från tre till två år och den dagliga verksamheten till tre timmar. Denna frihet att arbeta på egen hand, "[större] än vad universiteten erbjuder i Sverige idag", passade Hörmander "mycket bra". Han påverkades också positivt av sin entusiastiska matematiklärare, en docent vid Lunds universitet som uppmuntrade honom att studera matematik på universitetsnivå.

Efter att ha tagit magisterexamen från Lunds universitet 1950, påbörjade Hörmander sina forskarstudier under Marcel Riesz (som också hade varit rådgivare för Hörmanders gymnasiumlärare). Han gjorde sina första forskningsförsök inom klassisk funktionsteori och harmonisk analys , som "inte uppgick till mycket" men var "en utmärkt förberedelse för att arbeta med teorin om partiella differentialekvationer." Han övergick till partiella differentialekvationer när Riesz gick i pension och Lars Gårding som arbetade aktivt inom det området utsågs till professor.

Hörmander tog ett års uppehåll för värnplikten 1953–1954, men kunde på grund av sin befattning inom försvarsforskningen fortsätta med sina studier även under den tiden. Hans Ph.D. avhandling Om teorin om allmänna partiella differentialoperatorer avslutades 1955, inspirerad av den nästan samtidiga Ph.D. arbete av Bernard Malgrange och tekniker för hyperboliska differentialoperatorer utvecklade av Lars Gårding och Jean Leray .

Fields-medalj och år i USA

Hörmander sökte en professur vid Stockholms universitet , men reste tillfälligt till USA medan begäran prövades. Han tillbringade kvart från vinter till höst i respektive ordning vid University of Chicago , University of Kansas , University of Minnesota och slutligen vid Courant Institute of Mathematical Sciences i New York City . Dessa platser erbjöd "mycket att lära" i partiella differentialekvationer, med undantag för Chicago där han dock noterar att Antoni Zygmund -seminariet som hölls av Elias Stein och Guido Weiss har stärkt hans förtrogenhet med harmonisk analys.

I teorin om linjära differentialoperatorer har "många bidragit men de djupaste och mest betydande resultaten beror på Hörmander", enligt Hörmanders doktorandråd, Lars Gårding. Hörmander vann Fields-medaljen 1962.

Hörmander fick en tjänst som deltidsprofessor vid Stanford 1963 men erbjöds snart därefter en professur vid Institute for Advanced Study i Princeton, New Jersey. Han ville först inte lämna Sverige men försöken att hitta en forskningsprofessur i Sverige misslyckades och "möjligheten att forska på heltid i en matematiskt mycket aktiv miljö var svår att motstå", så han accepterade erbjudandet och sa upp sig från både Stanford och Stockholm och började på institutet hösten 1964. Inom två år av "hårt arbete" ansåg han att miljön på institutet var för krävande och beslutade 1967 att efter ett år återvända till Lund. Han noterade senare att hans bästa arbete vid institutet gjordes under det återstående året.

Senare år

Hörmander stannade mestadels kvar vid Lunds universitet som professor efter 1968 men gjorde flera besök i USA under de två följande decennierna. Han besökte Courant Institute 1970 och även Institutet för avancerade studier 1971 och under läsåret 1977–1978 då ett särskilt år i mikrolokal analys hölls. Han besökte också Stanford 1971, 1977 och 1982, och University of California, San Diego vintern 1990. Hörmander var en kort tid chef för Mittag-Leffler Institute i Stockholm mellan 1984 och 1986 men accepterade bara en tvåårig utnämning då han "misstänkte att de administrativa uppgifterna inte skulle stämma överens" med honom och fann att "föreställningen var rätt". Han var också vice ordförande för International Mathematical Union mellan 1987 och 1990. Hörmander gick i pension emeritus i Lund i januari 1996. 2006 belönades han med Steele-priset för matematisk utläggning från American Mathematical Society .

Han utsågs till ledamot av Kungliga Vetenskapsakademien 1968. 1970 höll han ett plenartal (Linear Differential Operators) vid ICM i Nice .

Wolf Prize 1988 "för grundläggande arbete inom modern analys, i synnerhet tillämpningen av pseudo-differential- och Fourier-integraloperatorer på linjära partiella differentialekvationer".

2012 valdes han ut som fellow i American Mathematical Society , men dog den 25 november 2012, innan listan över stipendiater släpptes.

Viktiga publikationer

Hans bok Linear Partial Differential Operators , som till stor del var orsaken till hans Fields-medalj, har beskrivits som "den första stora redogörelsen för denna teori". Den gavs ut av Springer-Verlag 1963 som en del av Grundlehren -serien.

monografin i fyra volymer , The Analysis of Linear Partial Differential Operators , som först publicerades mellan 1983 och 1985. En uppföljning av hans Linear Partial Differential Operators , "illustrerar[d] den enorma expansionen av ämnet" under de senaste 20 åren och anses vara "standarden på området". Utöver dessa verk har han skrivit en erkänd introduktion till flera komplexa variabler baserat på hans Stanford-föreläsningar från 1964, och skrev inläggen om differentialekvationer i Nationalencyklopedin .

•   Hörmander, Lars (2012) [1963], Linear Partial Differential Operators (mjukt omslag av den ursprungliga 1:a upplagan), Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-46175-0 , ISBN 9428-3-6428-3-6428 46177-4
•   The Analysis of Linear Partial Differential Operators I: Distribution Theory and Fourier Analysis , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN 978-3-540-00662-6
•   The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN 978-3-540-22516-4
•   The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN 978-3-540-49937-4
•   The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV: Fourier Integral Operators , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN 978-3-642-00117-8
•   An Introduction to Complex Analysis in Several Variables (3:e upplagan), North Holland, 1990 [1966], ISBN 978-1-493-30273-4
•   Notions of Convexity , Birkhäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN 978-0-8176-4584-7
•   Föreläsningar om icke-linjära hyperboliska differentialekvationer, Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN 978-3-540-62921-4

Se även

• Hörmanders tillstånd
• Hörmanders sats
• Oscillerande integraloperator

Anteckningar

• ^ Wolf Foundation. 1988 års Wolf Foundation -pris i matematik . Hämtad 20 september 2005. [6]
• ^ L. Gårding. Hörmanders arbete med linjära differentialoperatorer . Proceedings of the International Congress of Mathematicians . Stockholm , 1962 (Stockholm, 1963). Som citerat av O'Connor & Robertson.
• ^ Wolf Foundation.
• ^ Okänd. "Om författaren". Amazon.com -inlägg för The Analysis of Linear Partial Differential Operators I . Hämtad 20 september 2005 [7]
• ^ Wolf Foundation.

Bibliografi

•   Hörmander, Lars. Självbiografi. Fields-medaljörernas föreläsningar . M. Sir Michael Atiyah & D. Iagolnitzer (redaktörer). World Scientific. ISBN 981-238-259-3
• JJ O'Connor & EF Robertson. Lars Hörmander . MacTutors arkivbiografi. Hämtad 20 september 2005

externa länkar

• Boman, Jan; Sigurdsson, Ragnar (augusti 2015), "To the Memory of Lars Hörmander (1931–2012)", Notices of the American Mathematical Society , 62 (8): 890–907, doi : 10.1090/noti1274