Laurent Schwartz

Ej att förväxla med Hermann Schwarz .

Den här artikeln handlar om matematikern. För den franske onkologen, se Laurent Schwartz (onkolog) .

Laurent Schwartz
Född	( 1915-03-05 ) 5 mars 1915 Paris , Frankrike
dog	4 juli 2002 (2002-07-04) (87 år) Paris, Frankrike
Nationalitet	franska
Alma mater	École Normale Supérieure
Känd för	Fördelningsteori Schwartz kärnteorem Schwartz rymd Schwartz–Bruhat funktion Radonifierande operator Cylinderuppsättningsmått
Utmärkelser	Fields-medalj (1950)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik
institutioner	University of Strasbourg University of Nancy University of Grenoble École Polytechnique Université de Paris VII
Doktorandrådgivare	Georges Valiron
Doktorander	Maurice Audin Georges Glaeser Alexander Grothendieck Jacques-Louis Lions Bernard Malgrange André Martineau Bernard Maurey Leopoldo Nachbin Henri Hogbe Nlend Gilles Pisier François Treves
Influerad	Per Enflo

Laurent-Moïse Schwartz ( franska: [ʃvaʁts] ; 5 mars 1915 – 4 juli 2002) var en fransk matematiker . Han var pionjär inom teorin om distributioner , som ger en väldefinierad mening till objekt som Dirac delta-funktionen . Han tilldelades Fields-medaljen 1950 för sitt arbete med teorin om fördelningar. Under flera år undervisade han vid École polytechnique .

Biografi

Familj

Laurent Schwartz kom från en judisk familj av alsacetiskt ursprung, med en stark vetenskaplig bakgrund: hans far var en välkänd kirurg , hans farbror Robert Debré (som bidrog till skapandet av UNICEF ) var en berömd barnläkare och hans farbror- svärförälder, Jacques Hadamard , var en berömd matematiker.

Under sin utbildning på Lycée Louis-le-Grand för att komma in på École Normale Supérieure blev han kär i Marie-Hélène Lévy , dotter till probabilisten Paul Lévy som då undervisade vid École polytechnique . De gifte sig 1938. Senare fick de två barn, Marc-André och Claudine. Marie-Hélène var begåvad i matematik också, eftersom hon bidrog till geometrin i singulära analytiska utrymmen och undervisade vid universitetet i Lille .

Angelo Guerraggio beskriver "Matematik, politik och fjärilar" som sina "tre stora kärlekar".

Utbildning

Enligt hans lärare var Schwartz en exceptionell elev. Han var särskilt begåvad i latin, grekiska och matematik. En av hans lärare sa till sina föräldrar: "Se upp, vissa kommer att säga att din son har en gåva för språk, men han är bara intresserad av den vetenskapliga och matematiska aspekten av språk: han borde bli matematiker."

1934 antogs han vid École Normale Supérieure, och 1937 erhöll han agregationen ( med rang 2).

Andra världskriget

Som en man med trotskistisk tillhörighet och judisk härkomst var livet svårt för Schwartz under andra världskriget . Han var tvungen att gömma sig och ändra sin identitet för att undvika att bli deporterad efter att Nazityskland hade övervunnit Frankrike. Han arbetade för universitetet i Strasbourg (som hade flyttats till Clermont-Ferrand på grund av kriget) under namnet Laurent-Marie Sélimartin, medan Marie-Hélène använde namnet Lengé istället för Lévy. Till skillnad från andra matematiker i Clermont-Ferrand som Feldbau lyckades paret fly nazisterna.

Senare karriär

Schwartz undervisade huvudsakligen vid École Polytechnique , från 1958 till 1980. I slutet av kriget tillbringade han ett år i Grenoble (1944), sedan 1945 gick han med på universitetet i Nancy på inrådan av Jean Delsarte och Jean Dieudonné , där han tillbringade sju år. Han var både en inflytelserik forskare och lärare, med elever som Bernard Malgrange , Jacques-Louis Lions , François Bruhat och Alexander Grothendieck . Han gick med i naturvetenskapliga fakulteten vid universitetet i Paris 1952. 1958 blev han lärare vid École polytechnique efter att först ha tackat nej till denna position. Från 1961 till 1963 upphävde École polytechnique hans rätt att undervisa, på grund av att han hade undertecknat Manifestet av 121 om det algeriska kriget , en gest som inte uppskattades av Polytechniques militäradministration. Men Schwartz hade ett bestående inflytande på matematik vid École polytechnique, efter att ha omorganiserat både undervisning och forskning där. 1965 grundade han Centre de mathématiques Laurent-Schwartz (CMLS) som dess första chef.

1973 valdes han till motsvarande medlem av den franska vetenskapsakademin och befordrades till fullt medlemskap 1975.

Matematiskt arv

1950 vid ICM var Schwartz en plenumtalare och belönades med Fields-medaljen för sitt arbete med distributioner . Han var den första franske matematikern som fick Fields-medaljen. På grund av sin sympati för trotskismen stötte Schwartz på allvarliga problem när han försökte ta sig in i USA för att ta emot medaljen; dock var han i slutändan framgångsrik.

Teorin om fördelningar klargjorde (dåvarande) mysterierna för Dirac-deltafunktionen och Heaviside-stegfunktionen . Det hjälper till att utvidga teorin om Fourier-transformer och är nu av avgörande betydelse för teorin om partiella differentialekvationer .

Populär vetenskap

Under hela sitt liv arbetade Schwartz aktivt för att främja vetenskap och föra den närmare den allmänna publiken. Schwartz sa: "Vad är matematik till hjälp för? Matematik är till hjälp för fysiken. Fysiken hjälper oss att tillverka kylskåp. Kylskåp är gjorda för att innehålla taggiga hummer, och taggiga hummer hjälper matematiker som äter dem och har därför bättre förmåga att göra matematik, vilket är användbart för fysik, som hjälper oss att tillverka kylskåp som..."

Entomologi

Hans mamma, som brinner för naturvetenskap, förmedlade sin smak för entomologi till Laurent. Hans personliga samling av 20 000 Lepidoptera- exemplar, insamlade under hans olika resor testamenterades till Muséum national d'histoire naturelle , Science Museum of Lyon , Museum of Toulouse och Museo de Historia Natural Alcide d'Orbigny i Cochabamba (Bolivia). Flera arter som upptäcktes av Schwartz bär hans namn.

Personlig ideologi

Bortsett från sitt vetenskapliga arbete var Schwartz en välkänd frispråkig intellektuell . Som ung socialist influerad av Leon Trotskij , motsatte Schwartz Sovjetunionens totalitarism , särskilt under Josef Stalin . Schwartz avvisade slutligen trotskismen för demokratisk socialism .

På sina religiösa åsikter kallade Schwartz sig för ateist.

Böcker

Forskningsartiklar

•   Œuvres scientifiques. I. Med en allmän introduktion till Schwartz verk av Claude Viterbo och en uppskattning av Schwartz av Bernard Malgrange. Med 1 DVD. Documents Mathématiques (Paris), 9. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+523 s. ISBN 978-2-85629-317-1

första hälften av hans arbeten i analys och partiella differentialekvationer. Efter ett förord ​​av Claude Viterbo, som innehåller några bilder, kommer man att hitta en anteckning av Schwartz själv om hans verk, följt av några originaldokument (brev, kursanteckningar), en presentation av Bernard Malgrange av teorin om distributioner för vilken Schwartz fick Fields-medaljen 1950 och ett urval av artiklar som täckte perioden 1944–1954.

•   Œuvres scientifiques. II. Med en uppskattning av Schwartz av Alain Guichardet. Med 1 DVD. Documents Mathématiques (Paris), 10. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+507 s. ISBN 978-2-85629-318-8

andra hälften av hans arbeten inom analys och partiella differentialekvationer. Efter en anteckning av Alain Guichardet om Schwartz och hans seminarier hittar man ett urval av artiklar som täcker perioden 1954–1966.

•   Œuvres scientifiques. III. Med uppskattningar av Schwartz av Gilles Godefroy och Michel Émery. Med 1 DVD. Documents Mathématiques (Paris), 11. Société Mathématique de France, Paris, 2011. x+619 s. ISBN 978-2-85629-319-5

hans verk om Banachs rymdteori (1968–1987), introducerad av Gilles Godefroy, och om sannolikhetsteori (1970–1996), presenterad av Michel Émery, samt några artiklar av historisk karaktär (1955–1994).

Tekniska böcker

•   Analysera hilbertienne. Insamlingsmetoder. Hermann, Paris, 1979. ii+297 s. ISBN 2-7056-5897-1
•   Tillämpning av distributioner på teorin om elementarpartiklar inom kvantmekanik. Gordon and Breach, New York, NY, 1968. 144 s. ISBN 978-0-677-30090-0
•   Cours d'analys. 1. Andra upplagan. Hermann, Paris, 1981. xxix+830 s. ISBN 2-7056-5764-9
•   Cours d'analys. 2. Andra upplagan. Hermann, Paris, 1981. xxiii+475+21+75 s. ISBN 2-7056-5765-7
• Étude des sommes d'exponentielles. 2ième ed. Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, V. Actualités Sci. Ind., Hermann, Paris 1959 151 s.
•   Geometri och sannolikhet i Banach-rum. Baserat på anteckningar tagna av Paul R. Chernoff. Lecture Notes in Mathematics, 852. Springer-Verlag, Berlin-New York, 1981. x+101 s. ISBN 3-540-10691-X
•   Föreläsningar om komplexa analytiska grenrör. Med anteckningar av MS Narasimhan. Nytryck av 1955 års upplaga. Tata Institute of Fundamental Research Lectures on Mathematics and Physics, 4. Publicerad för Tata Institute of Fundamental Research, Bombay; av Springer-Verlag, Berlin, 1986. iv+182 s. ISBN 3-540-12877-8
• Matematik för fysik. Hermann, Paris; Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass.-London-Don Mills, Ont. 1966 358 s.
• Radonmått på godtyckliga topologiska utrymmen och cylindriska mått. Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, nr 6. Publicerad för Tata Institute of Fundamental Research, Bombay av Oxford University Press, London, 1973. xii+393 pp.
•   Semimartingales och deras stokastiska kalkyl på grenrör. Redigerad och med ett förord ​​av Ian Iscoe. Collection de la Chaire Aisenstadt. Presses de l'Université de Montréal, Montreal, QC, 1984. 187 s. ISBN 2-7606-0660-0
•   Semi-martingales sur des variétés, et martingales conformes sur des variétés analytiques komplex. Lecture Notes in Mathematics, 780. Springer, Berlin, 1980. xv+132 s. ISBN 3-540-09749-X
•   Les tenseurs. Suivi de "Torseurs sur un espace affine av Y. Bamberger och J.-P. Bourguignon. Andra upplagan. Hermann, Paris, 1981. i+203 s. ISBN 2-7056-1376-5
• Théorie des distributions. Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de Strasbourg, nr IX-X. Nouvelle édition, entiérement corrigée, refondue et augmentée. Hermann, Paris 1966 xiii+420 s.

Seminarieanteckningar

• Séminaire Schwartz i Paris 1953 till 1961. Onlineupplaga: [1]

Populära böcker

•   Häll sauver l'université. Editions du Seuil, 1983. 122 s. ISBN 2-02-006587-8
•   En matematiker som brottas med sitt århundrade. Översatt från det franska originalet från 1997 av Leila Schneps. Birkhäuser Verlag, Basel, 2001. viii+490 s. ISBN 3-7643-6052-6

Se även

• Schwartz distribution
• Schwartz kärnteorem
• Schwartz utrymme
• Schwartz–Bruhat-funktion
• Nicolas Bourbaki

Anteckningar

•   Barany, Michael J.; Paumier, Anne-Sandrine; Lützen, Jesper (2017). "Från Nancy till Köpenhamn till världen: Laurent Schwartz internationalisering och hans distributionsteori". Historia Mathematica . Elsevier BV. 44 (4): 367–394. doi : 10.1016/j.hm.2017.04.002 . ISSN 0315-0860 .
•    Bohr, Harald (1997). "The Work of L. Schwartz". World Scientific Series in 20th Century Mathematics . Vol. 5. SAMPUBLICERAD MED SINGAPORE UNIVERSITY PRESS. s. 25–29. doi : 10.1142/9789812385215_0004 . ISBN 978-981-02-3102-6 . ISSN 0219-9750 .
• Connes, A. Hommage à Laurent Schwartz. Gaz. Matematik. nr 94 (2002), 7–8.
• Guerraggio, Angelo. Laurent Schwartz: politiskt engagemang och matematisk stringens. Matematiska liv, 157–164, Springer, Berlin, 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
• Guichardet, Alain. Presentation des archives av Laurent Schwartz. Gaz. Matematik. nr 100 (2004), 78–79.
• Kutateladze, SS Sobolev och L. Schwartz: två öden, två berömmelser. Sib. Z H. Ind. Mat. 11 (2008), nr. 3, 5–14. Engelsk översättning i J. Appl. Ind. Math. 2 (2008), nr. 3, 301-310. arXiv : 0802.0533
• Paumier, A.-S. Laurent Schwartz (1915–2002) et le colloque d'analyse harmonique de Nancy, 15–22 juni 1947. Gaz. Matematik. nr 147 (2016), 39–51.
• Schwartz, Claudine. Autour des premiers travaux de Laurent Schwartz sur les distributions. Gaz. Matematik. nr 113 (2007), 113–118.
• Treves, François; Pisier, Gilles; Yor, Marc. Laurent Schwartz (1915–2002). Lägger märke till Amer. Matematik. Soc. 50 (2003), nr. 9, 1072-1084.

externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Laurent Schwartz" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews
• "Laurent Schwartz (1915–2002)" (PDF) . Meddelanden från American Mathematical Society . 50 (9): 1072–1084. oktober 2003.
• Recension av Schwartz självbiografi , samma källa
• Sobolev och Schwartz: Two Fates and Two Fames av S. S. Kutateladze,