Förlängning (semantik)

I något av flera studieområden som behandlar användningen av tecken - till exempel inom lingvistik , logik , matematik , semantik , semiotik och språkfilosofi - består utvidgningen av ett begrepp, idé eller tecken av de saker som det gäller, i motsats till dess förståelse eller intension , som mycket grovt består av de idéer, egenskaper eller motsvarande tecken som antyds eller föreslås av begreppet i fråga.

Inom filosofisk semantik eller språkfilosofin är "förlängningen" av ett begrepp eller uttryck den uppsättning saker som det sträcker sig till, eller gäller, om det är den sortens begrepp eller uttryck som ett enda objekt i sig kan tillfredsställa. Begrepp och uttryck av detta slag är monadiska eller "one-place" begrepp och uttryck.

Så förlängningen av ordet "hund" är uppsättningen av alla (förr, nu och framtida) hundar i världen: uppsättningen inkluderar Fido, Rover, Lassie , Rex, och så vidare. Utvidgningen av frasen "Wikipedia-läsare" inkluderar varje person som någonsin har läst Wikipedia, inklusive dig .

Förlängningen av ett helt påstående, i motsats till ett ord eller en fras, definieras (sedan Gottlob Freges " Om förnuft och referens ") som dess sanningsvärde . Så förlängningen av "Lassie är känd" är det logiska värdet "sant", eftersom Lassie är känd.

Vissa begrepp och uttryck är sådana att de inte gäller objekt individuellt, utan snarare tjänar till att relatera objekt till objekt. Till exempel gäller orden "före" och "efter" inte för objekt individuellt – det är ingen mening att säga "Jim är före" eller "Jim är efter" - utan om en sak i förhållande till en annan, som i "The bröllopet är före mottagningen" och "Mottagningen är efter bröllopet". Sådana "relationella" eller "polyadiska" ("många-placerade") begrepp och uttryck har, för sin utvidgning, uppsättningen av alla sekvenser av objekt som uppfyller begreppet eller uttrycket i fråga. Så förlängningen av "före" är mängden av alla (ordnade) par av objekt så att det första är före det andra.

Matematik

Inom matematik är 'förlängningen' av ett matematiskt begrepp $C$ den mängd som specificeras av $C$ . (Den uppsättningen kan vara tom för närvarande. )

Till exempel är förlängningen av en funktion en uppsättning ordnade par som parar ihop funktionens argument och värden; med andra ord funktionens graf. Förlängningen av ett objekt i abstrakt algebra , till exempel en grupp , är den underliggande uppsättningen av objektet. Förlängningen av en uppsättning är själva uppsättningen. Att en mängd kan fånga uppfattningen om utvidgningen av vad som helst är tanken bakom axiomet om extensionalitet i axiomatisk mängdlära .

Denna typ av förlängning används så ständigt i samtida matematik baserad på mängdteori att det kan kallas ett implicit antagande. En typisk ansträngning inom matematik utvecklas ur ett observerat matematiskt objekt som kräver beskrivning, utmaningen är att hitta en karakterisering för vilken objektet blir en förlängning.

Datavetenskap

Inom datavetenskap använder vissa databasläroböcker termen "intention" för att hänvisa till schemat för en databas, och "extension" för att hänvisa till särskilda instanser av en databas.

Metafysiska implikationer

Det finns en pågående kontrovers inom metafysiken om huruvida det finns, förutom faktiska, existerande saker, icke-verkliga eller icke-existerande saker. Om det finns - om det till exempel finns möjliga men icke-verkliga hundar (hundar av någon icke-faktisk men möjlig art, kanske) eller icke-existerande varelser (som Sherlock Holmes, kanske) - så kan dessa saker också förekomma i förlängningarna av olika begrepp och uttryck. Om inte, kan bara existerande, faktiska saker ligga i förlängningen av ett begrepp eller uttryck. Observera att "faktisk" kanske inte betyder detsamma som "existerande". Kanske finns det saker som bara är möjliga, men inte verkliga. (Kanske existerar de i andra universum, och dessa universum är andra " möjliga världar " – möjliga alternativ till den faktiska världen.) Kanske är vissa faktiska saker obefintliga. (Sherlock Holmes verkar vara ett verkligt exempel på en fiktiv karaktär; man kan tro att det finns många andra karaktärer Arthur Conan Doyle kan ha uppfunnit, även om han faktiskt uppfann Holmes.)

Ett liknande problem uppstår för objekt som inte längre finns. Förlängningen av termen "Sokrates" verkar till exempel vara ett (för närvarande) obefintligt objekt. Fri logik är ett försök att undvika några av dessa problem.

Allmän semantik

Vissa grundläggande formuleringar inom området allmän semantik förlitar sig starkt på en värdering av förlängning över intension . Se till exempel förlängning och förlängningsenheter .

Se även

externa länkar