Antilimit

I matematik är antigränsen ekvivalent med en gräns för en divergerande serie . Konceptet behöver inte nödvändigtvis vara unikt eller väldefinierat, men den allmänna idén är att hitta en formel för en serie och sedan utvärdera den utanför dess konvergensradie .

Vanliga divergerande serier

Serier	Antilimit
1 + 1 + 1 + 1 + ⋯	-1/2
1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ (Grandis serie)	1/2
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯	-1/12
1 − 2 + 3 − 4 + ⋯	1/4
1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + …	0,59634736...
1 + 2 + 4 + 8 + ⋯	-1
1 − 2 + 4 − 8 + ⋯	1/3
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (övertonsserie)	-

Se även

• Abel summering
• Cesàro summering
• Lindelöf summering
• Euler summering
• Borel summering
• Mittag-Leffler summering
• Lambert summering
• Euler–Boole summering och Van Wijngaarden transformation kan också användas på divergerande serier

Referens

• Shanks, Daniel (1949). "En analogi mellan transienter och matematiska sekvenser och några icke-linjära sekvens-till-sekvens-transformers som föreslås av det. Del 1" ( PDF) . Naval Ordnance Lab White Oak Md .
•   Sidi, Avram (februari 2010). Praktiska extrapoleringsmetoder . Cambridge University Press. sid. 542. doi : 10.1017/CBO9780511546815 . ISBN 9780511546815 .