Triangulär prismatisk bikaka
| Triangulär prismatisk bikaka | |
|---|---|
|
|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symbol | {3,6}×{∞} eller t 0,3 {3,6,2,∞} |
| Coxeter diagram |
         
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞] [(3 [3] ) + ,2,∞] |
| Dubbel | Sexkantig prismatisk bikaka |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den triangulära prismatiska bikakan eller triangulära prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum . Den består helt av triangulära prismor .
Den är konstruerad av ett triangulärt kakel extruderat till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Den består av 1 + 6 + 1 = 8 kanter som möts vid en vertex. Det finns 6 triangulära prismaceller som möts vid en kant och ytor delas mellan 2 celler.
Relaterade honungskakor
Sexkantig prismatisk bikaka
| Sexkantig prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symboler | {6,3}×{∞} eller t 0,1,3 {6,3,2,∞} |
| Coxeter diagram |
|
| Celltyper | 4.4.6 |
| Vertex figur | triangulär bipyramid |
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] [3 [3] ,2,∞] |
| Dubbel | Triangulär prismatisk bikaka |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den hexagonala prismatiska bikakan eller hexagonala prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum som består av hexagonala prismor .
Den är konstruerad av en hexagonal kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Denna honeycomb kan alterneras in i den roterande tetraedriska-oktaedriska bikakan , med par av tetraedrar som existerar i de alternerade luckorna (istället för en triangulär bipyramid ).
Det finns 1 + 3 + 1 = 5 kanter som möts vid en vertex, 3 hexagonala prismaceller möts vid en kant, och ytor delas mellan 2 celler.
Trihexagonal prismatisk bikaka
| Trihexagonal prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symbol | r{6,3}x{∞} eller t 1,3 {6,3}x{∞} |
| Vertex figur | Rektangulär bipyramid |
| Coxeter diagram |
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] |
| Dubbel | Rhombille prismatisk honungskaka |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den trihexagonala prismatiska bikakan eller trihexagonala prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum . Den är sammansatt av hexagonala prismor och triangulära prismor i förhållandet 1:2.
Den är konstruerad av en trihexagonal kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Stympad hexagonal prismatisk bikaka
| Stympad hexagonal prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symbol | t{6,3}×{∞} eller t 0,1,3 {6,3,2,∞} |
| Coxeter diagram |
|
| Celltyper |
 4.4.12 3.4.4 
|
| Ansiktstyper | {3} , {4} , {12} |
| Kantfigurer |
Fyrkantig , likbent triangel |
| Vertex figur | Triangulär bipyramid |
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] |
| Dubbel | Triakis triangulär prismatisk honungskaka |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den stympade hexagonala prismatiska bikakan eller tomo-trihexagonala prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i Euklidiskt 3-rum . Den består av tvåsidiga prismor och triangulära prismor i förhållandet 1:2.
Den är konstruerad av en stympad hexagonal kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Rhombitrihexagonal prismatisk honungskaka
| Rhombitrihexagonal prismatisk honungskaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Vertex figur | Trapetsformad bipyramid |
| Schläfli symbol |
rr{6,3}×{∞} eller t 0,2,3 {6,3,2,∞} s 2 {3,6}×{∞} |
| Coxeter diagram |
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] |
| Dubbel | Deltoidal trihexagonal prismatisk bikaka |
| Egenskaper | vertextransitiv |
Den rombitrihexagonala prismatiska honeycomb eller rhombitrihexagonal prismatisk cellulation är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidisk 3-rymden . Den består av hexagonala prismor , kuber och triangulära prismor i förhållandet 1:3:2.
Den är konstruerad av en rhombitrihexagonal kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Stympad trihexagonal prismatisk bikaka
| Stympad trihexagonal prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symbol | tr{6,3}×{∞} eller t 0,1,2,3 {6,3,2,∞} |
| Coxeter diagram |
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[6,3,2,∞] |
| Vertex figur | irr. triangulär bipyramid |
| Dubbel | Kisrhombille prismatisk honungskaka |
| Egenskaper | vertextransitiv |
Den trunkerade trihexagonala prismatiska bikakan eller tomo-trihexagonala prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum . Den består av tvåsidiga prismor , hexagonala prismor och kuber i förhållandet 1:2:3.
Den är konstruerad av en trunkerad trihexagonal kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Snub trihexagonal prismatisk honungskaka
| Snub trihexagonal prismatisk honungskaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symbol | sr{6,3}×{∞} |
| Coxeter diagram |
|
| Symmetri | [(6,3) + ,2,∞] |
| Dubbel | Floret femkantig prismatisk honungskaka |
| Egenskaper | vertextransitiv |
Den snubbade trihexagonala prismatiska bikakan eller simo-trihexagonala prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i Euklidiskt 3-utrymme . Den är sammansatt av hexagonala prismor och triangulära prismor i förhållandet 1:8.
Den är konstruerad av ett trihexagonalt kakel som strängpressats till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Snub trihexagonal antiprismatisk bikaka
| Snub trihexagonal antiprismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Konvex honungskaka |
| Schläfli symbol | ht 0,1,2,3 {6,3,2,∞} |
| Coxeter-Dynkin diagram |
|
| Celler |
hexagonal antiprisma oktaeder tetraeder |
| Vertex figur |
|
| Symmetri | [6,3,2,∞] + |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
En snubbig trihexagonal antiprismatisk bikaka kan konstrueras genom växling av den trunkerade trihexagonala prismatiska bikakan, även om den inte kan göras enhetlig, men den kan ges Coxeter-diagram : och har symmetri [6,3,2,∞] + . Det gör hexagonala antiprismor från de tvåsidiga prismorna , oktaedrar (som triangulära antiprismor) från de hexagonala prismorna , tetraedrar (som tetragonala disfenoider) från kuberna och två tetraedrar från de triangulära bipyramiderna .
Långsträckt triangulär prismatisk bikaka
| Långsträckt triangulär prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symboler |
{3,6}:e×{∞} s{∞}h 1 {∞}×{∞} |
| Coxeter diagram |
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[∞,2 + ,∞,2,∞] [(∞,2) + ,∞,2,∞] |
| Dubbel | Prismatisk femkantig prismatisk bikaka |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den långsträckta triangulära prismatiska bikakan eller långsträckta antiprismatiska prismatiska celluleringen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i Euklidiskt 3-rum . Den är sammansatt av kuber och triangulära prismor i förhållandet 1:2.
Den är konstruerad av en långsträckt triangulär kakel strängpressad till prismor.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Vridbar triangulär prismatisk bikaka
| Vridbar triangulär prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Konvex enhetlig honungskaka |
| Schläfli symboler |
{3,6}:g×{∞} {4,4}f{∞} |
| Celltyper | ( 3.4.4 ) |
| Ansiktstyper | { 3 } , { 4 } |
| Vertex figur |
|
| Rymdgrupp | [4,(4,2 + ,∞,2 + )] ? |
| Dubbel | ? |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den roterande triangulära prismatiska bikakan eller parasquare fastigial cellulationen är en rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum som består av triangulära prismor . Det är vertex-likformigt med 12 triangulära prismor per vertex.
Det kan ses som parallella plan av kvadratisk plattsättning med alternerande förskjutningar orsakade av lager av parade triangulära prismor. Prismorna i varje lager roteras i rät vinkel mot dem i nästa lager.
Det är en av 28 konvexa enhetliga bikakor .
Par av triangulära prismor kan kombineras för att skapa gyrobifastigiumceller . Den resulterande bikakan är nära besläktad men inte likvärdig: den har samma hörn och kanter, men olika tvådimensionella ytor och tredimensionella celler.
Gyroförlängd triangulär prismatisk bikaka
| Gyroförlängd triangulär prismatisk bikaka | |
|---|---|
| Typ | Enhetlig honungskaka |
| Schläfli symboler |
{3,6}:ge×{∞} {4,4}f 1 {∞} |
| Vertex figur |
|
|
Rymdgruppen Coxeter notation |
[4,(4,2 + ,∞,2 + )] ? |
| Dubbel | - |
| Egenskaper | vertex-transitiv |
Den gyrolånga triangulära prismatiska bikakan eller långsträckta parasquare fastigial celluleringen är en enhetlig rymdfyllande tessellation (eller honeycomb ) i euklidiskt 3-rum. Den är sammansatt av kuber och triangulära prismor i förhållandet 1:2.
Den skapas av alternerande lager av kuber och triangulära prismor, med prismorna omväxlande i orientering med 90 grader.
Det är besläktat med den långsträckta triangulära prismatiska bikakan som har de triangulära prismorna med samma orientering.
Detta är relaterat till en rymdfyllande polyeder, långsträckt gyrobifastigium , där kub och två motsatta triangulära prismor förstärks tillsammans som en enda polyeder:
- Olshevsky, George (2006). "Uniform Panoploid Tetracombs" (PDF) . (Komplett lista med 11 konvexa enhetliga plattor, 28 konvexa enhetliga bikakor och 143 konvexa enhetliga tetrakomber)
- Grünbaum, Branko (1994). "Enhetlig plattsättning av 3-utrymmen" . Geombinatorik . 4 (2): 49–56.
- Norman Johnson Uniform Polytopes , Manuscript (1991)
-
Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter ; Thompson, Anthony C.; Weiss, Asia Ivic, red. (1995). Kalejdoskop: Utvalda skrifter av HSM Coxeter . Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6 .
-
Uppsats 22: Coxeter, HSM (1940). "Regulära och halvregelbundna polytoper I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007/BF01181449 .
1.9 Enhetliga utrymmesfyllningar
-
Uppsats 22: Coxeter, HSM (1940). "Regulära och halvregelbundna polytoper I". Mathematische Zeitschrift . 46 : 380–407. doi : 10.1007/BF01181449 .
- Andreini, A. (1905). "Sulle reti di polyedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (På de regelbundna och halvregelbundna näten av polyedrar och på motsvarande korrelativa nät)". Mem. Società Italiana della Scienze . Ser. 3 (14): 75–129.
- Klitzing, Richard. "3D Euklidiska Honeycombs tiph" .
- VRML-modeller med 3 utrymmen