Tammes problem
Inom geometri är Tammes -problemet ett problem med att packa ett givet antal cirklar på ytan av en sfär så att det minsta avståndet mellan cirklarna är maximerat. Den är uppkallad efter den holländska botanikern Pieter Merkus Lambertus Tammes (brorson till banbrytande botaniker Jantina Tammes ) som ställde problemet i sin doktorsavhandling från 1930 om fördelningen av porer på pollenkorn . Matematiker oberoende av Tammes började studera cirkelpackning på sfären i början av 1940-talet; det var inte förrän tjugo år senare som problemet blev förknippat med hans namn. [ citat behövs ]
Det kan ses som ett speciellt specialfall av det generaliserade Thomson-problemet att minimera den totala Coulomb-kraften av elektroner i ett sfäriskt arrangemang. Hittills har lösningar bara bevisats för ett litet antal cirklar: 3 till 14 och 24. Det finns förmodade lösningar för många andra fall, inklusive de i högre dimensioner.
Se även
- ^ Pieter Merkus Lambertus Tammes (1930): Om antalet och arrangemangen av utgångsplatserna på ytan av pollenkorn, University of Groningen
- ^ Batagelj, Vladimir; Plestenjak, Bor. "Optimala arrangemang av n punkter på en sfär och i en cirkel" ( PDF) . IMFM/TCS. Arkiverad från originalet (PDF) den 25 juni 2018.
- ^ Musin, Oleg R.; Tarasov, Alexey S. (2015). "Tammes-problemet för N = 14". Experimentell matematik . 24 (4): 460–468. doi : 10.1080/10586458.2015.1022842 . S2CID 39429109 .
- ^ Sloane, NJA "Sfäriska koder: Trevliga arrangemang av pekar på en sfär i olika dimensioner" .
Bibliografi
- Tidskriftsartiklar
- Tarnai T; Gáspár Zs (1987). "Multisymmetriska täta packningar av lika sfärer på den sfäriska ytan" . Acta Crystallographica . A43 (5): 612–616. doi : 10.1107/S0108767387098842 .
- Erber T, Hockney GM (1991). "Jämviktskonfigurationer av N lika laddningar på en sfär" (PDF) . Journal of Physics A: Mathematical and General . 24 (23): Ll369–Ll377. Bibcode : 1991JPhA...24L1369E . doi : 10.1088/0305-4470/24/23/008 . S2CID 122561279 .
- Melissen JBM (1998). "Hur olika kan färger vara? Maximal separering av punkter på en sfärisk oktant". Kungliga sällskapets handlingar A . 454 (1973): 1499-1508. Bibcode : 1998RSPSA.454.1499M . doi : 10.1098/rspa.1998.0218 . S2CID 122700006 .
- Bruinsma RF, Gelbart WM, Reguera D, Rudnick J, Zandi R (2003). "Viral självmontering som en termodynamisk process" (PDF) . Fysiska granskningsbrev . 90 (24): 248101–1–248101–4. arXiv : cond-mat/0211390 . Bibcode : 2003PhRvL..90x8101B . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.248101 . hdl : 2445/13275 . PMID 12857229 . S2CID 1353095 . Arkiverad från originalet (PDF) 2007-09-15.
- Böcker
- Aste T, Weaire DL (2000). Jakten på perfekt packning . Taylor och Francis. s. 108–110. ISBN 978-0-7503-0648-5 .
- Wells D (1991). Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry . New York: Penguin Books. s. 31 . ISBN 0-14-011813-6 .
externa länkar
- Hur man håller sig borta från varandra i ett sfäriskt universum ( PDF ) .
- Packning och täckning av kongruenta sfäriska lock på en sfär .
- Vetenskap om sfäriska arrangemang ( PPT ).
- Allmän diskussion om packningspunkter på ytor , med fokus på tori (PDF).