Cirkelpackning i en likbent rätvinklig triangel

Cirkelpackning i en rätvinklig triangel är ett packningsproblem där målet är att packa n enhetscirklar i minsta möjliga likbenta rätvinkliga triangel .

Minimilösningar (längder som visas är benlängd) visas i tabellen nedan. Lösningar på det ekvivalenta problemet med att maximera minimiavståndet mellan n punkter i en likbent rätvinklig triangel var kända för att vara optimala för n < 8 och förlängdes upp till n = 10 .

Under 2011 hittade en heuristisk algoritm 18 förbättringar av tidigare kända optima, varav den minsta var för n = 13 .

Antal cirklar	Längd
1	$2+{\sqrt {2}}$ = 3,414...
2	$2{\sqrt {2}}$ = 4,828...
3	$4+{\sqrt {2}}$ = 5,414...
4	$2+3{\sqrt {2}}$ = 6,242...
5	$4+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}$ = 7,146...
6	$6+{\sqrt {2}}$ = 7,414...
7	$4+{\sqrt {2}}+{\sqrt {2+4{\sqrt {2}}}}$ = 8,181...
8	$2+3{\sqrt {2}}+{\sqrt {6}}$ = 8,692...
9	$2+5{\sqrt {2}}$ = 9,071...
10	$8+{\sqrt {2}}$ = 9,414...
11	$5+3{\sqrt {2}}+{\dfrac {1}{3}}{\sqrt {6}}$ = 10,059...
12	10.422...
13	10.798...
14	$2+3{\sqrt {2}}+2{\sqrt {6}}$ = 11.141...
15	$10+{\sqrt {2}}$ = 11.414...