Slothouber–Graatsma pussel
Slothouber –Graatsma-pusslet är ett packningsproblem som kräver att sex 1 × 2 × 2 block och tre 1 × 1 × 1 block packas i en 3 × 3 × 3 låda. Lösningen på detta pussel är unik ( upp till spegelreflektioner och rotationer). Den fick sitt namn efter sina uppfinnare Jan Slothouber och William Graatsma.
Pusslet är i huvudsak detsamma om de tre 1 × 1 × 1-blocken utelämnas, så att uppgiften är att packa sex 1 × 2 × 2-block i en kubisk låda med volym 27.
Lösning
Lösningen av Slothouber–Graatsma-pusslet är enkel när man inser att de tre 1 × 1 × 1-blocken (eller de tre hålen) måste placeras längs en kroppsdiagonal av lådan, eftersom vart och ett av de 3 x 3 lagren i olika riktningar behöver innehålla ett sådant enhetsblock. Detta följer av paritetsöverväganden , eftersom de större blocken bara kan fylla ett jämnt antal av de 9 cellerna i varje 3 x 3 lager.
Variationer
Slothouber–Graatsma-pusslet är ett exempel på ett kubförpackningspussel som använder konvexa polykuber . Det finns mer allmänna pussel som involverar packning av konvexa rektangulära block. Det mest kända exemplet är Conway-pusslet som kräver packning av arton konvexa rektangulära block i en 5 x 5 x 5 låda. Ett svårare konvext rektangulärt blockpackningsproblem är att packa fyrtioen 1 x 2 x 4 block i en 7 x 7 x 7 låda (och därigenom lämna 15 hål); lösningen är analog med 5x5x5 fallet och har tre 1x1x5 kubiska hål i ömsesidigt vinkelräta riktningar som täcker alla 7 skivorna.