Systolisk kategori

Systolen (eller den systoliska kategorin) är en numerisk invariant av ett slutet grenrör M , introducerat av Mikhail Katz och Yuli Rudyak 2006, i analogi med Lusternik–Schnirelmann-kategorin . Invarianten definieras i termer av systolerna för M och dess täckningar, som det största antalet systoler i en produkt som ger en krökningsfri nedre gräns för den totala volymen av M . Invarianten är intimt besläktad med kategorin Lusternik-Schnirelmann. Således, i dimensionerna 2 och 3, sammanfaller de två invarianterna. I dimension 4 är den systoliska kategorin känd för att vara en nedre gräns för kategorin Lusternik–Schnirelmann.

Bibliografi

• Dranishnikov, A.; Rudyak, Y. (2009) Stabil systolisk kategori av grenrör och koppens längd. Journal of Fixed Point Theory and Applications 6 , nr. 1, 165-177.
• Katz, M.; Rudyak, Y. (2008) Begränsande volym av systoler av 3-grenrör. Journal of the London Mathematical Society 78 , nr 2, 407–417.
• Dranishnikov, A.; Katz, M.; Rudyak, Y. (2011) Kohomologisk dimension, självlänkande och systolisk geometri. Israel Journal of Mathematics 184 , nr 1, 437–453. Se arXiv : 0807.5040 .
• Brunnbauer, M. (2008) Om grenrör som tillfredsställer stabila systoliska ojämlikheter. Mathematische Annalen 342 , nr. 4, 951-968.
• Katz, M.; Rudyak, Y. (2006) Lusternik–Schnirelmann kategori och systolisk kategori av lågdimensionella grenrör. Meddelanden om ren och tillämpad matematik 59 , nr. 10, 1433–1456.