Kvantdiscord

I kvantinformationsteorin är kvantdiscord ett mått på icke-klassiska korrelationer mellan två delsystem i ett kvantsystem . Det inkluderar korrelationer som beror på kvantfysiska effekter men som inte nödvändigtvis involverar kvanttrassling .

Begreppet kvantdiscord introducerades av Harold Ollivier och Wojciech H. Zurek och oberoende av Leah Henderson och Vlatko Vedral . Olliver och Zurek hänvisade till det också som ett mått på kvantiteten av korrelationer. Av dessa två forskargruppers arbete följer att kvantkorrelationer kan förekomma i vissa blandade separerbara tillstånd ; Med andra ord, enbart separerbarhet innebär inte frånvaron av kvantkorrelationer. Begreppet kvantdisharmoni går alltså utöver den distinktion som tidigare hade gjorts mellan intrasslade och separerbara (icke intrasslade) kvanttillstånd.

Definition och matematiska samband

Individuella ( H ( X ), H ( Y )), gemensamma ( H ( X , Y )), och villkorliga entropier för ett par av korrelerade delsystem X , Y med ömsesidig information I ( X ; Y ).

I matematiska termer definieras kvantdiscord i termer av den ömsesidiga kvantinformationen . Mer specifikt är kvantdiscord skillnaden mellan två uttryck som var och en, i den klassiska gränsen , representerar den ömsesidiga informationen . Dessa två uttryck är:

$I(A;B)=H(A)+H(B)-H(A,B)$

$J(A;B)=H(A)-H(A|B)$

där, i det klassiska fallet, H ( A ) är informationsentropin , H ( A , B ) den gemensamma entropin och H ( A | B ) den villkorliga entropin , och de två uttrycken ger identiska resultat. I det icke-klassiska fallet används kvantfysikanalogin för de tre termerna – S ( ρ _A ) von Neumann-entropin , S ( ρ ) den gemensamma kvantentropin och S ( ρ _A | ρ _B ) en kvantgeneralisering av villkorlig entropi ( inte att förväxla med villkorlig kvantentropi ), respektive, för sannolikhetstäthetsfunktion ρ ;

$I(\rho )=S(\rho _{A})+S(\rho _{B})- S(\rho )$

$J_{A}(\rho )=S(\rho _{B})-S( \rho _{B}|\rho _{A})$

Skillnaden mellan de två uttrycken definierar den basberoende kvantdiscorden

${\mathcal {D}}_{A}(\rho )=I(\rho )-J_{A}(\rho ) ,$

vilket är asymmetriskt i den meningen att ${\mathcal {D}}_{A}(\rho )$ kan skilja sig från ${\mathcal {D}}_ {B}(\rho )$ . Notationen J representerar den del av korrelationerna som kan hänföras till klassiska korrelationer och varierar i beroende av den valda egenbasen ; därför, för att kvantdiscorden ska återspegla de rent icke-klassiska korrelationerna oberoende av bas, är det nödvändigt att J först maximeras över uppsättningen av alla möjliga projektiva mätningar på egenbasen:

${\mathcal {D}}_{A}(\rho )=I(\rho )-\max _{\{\Pi _{j}^{A}\}}J_ {\{\Pi _{j}^{A}\}}(\rho )=S(\rho _{A})-S(\rho )+\min _{\{\Pi _{j}^ {A}\}}S(\rho _{B|\{\Pi _{j}^{A}\}})$

Kvantdiscord som inte är noll indikerar närvaron av korrelationer som beror på icke-kommutativitet hos kvantoperatorer . För rena tillstånd blir kvantdiscorden ett mått på kvantentanglement , mer specifikt, i så fall är det lika med entropin av intrassling.

Försvinnande kvantdiscord är ett kriterium för pekartillstånden , som utgör föredragna effektivt klassiska tillstånd i ett system. Det skulle kunna visas att kvantdiscord måste vara icke-negativ och att tillstånd med försvinnande kvantdiscord faktiskt kan identifieras med pekartillstånd. Andra tillstånd har identifierats som kan ses i analogi med Peres-Horodecki-kriteriet och i relation till den starka subadditiviteten hos von Neumann-entropin .

Ansträngningar har gjorts för att utvidga definitionen av kvantdiscord till kontinuerligt variabla system, i synnerhet till tvådelade system som beskrivs av Gaussiska stater. Ett mycket färskt arbete har visat att den övre gränsen för Gaussisk disharmoni verkligen sammanfaller med den faktiska kvantdisharmonien i ett Gaussiskt tillstånd, när det senare tillhör en lämplig stor familj av Gaussiska tillstånd.

Beräkningskvantdiscord är NP-komplett och därför svår att beräkna i det allmänna fallet. För vissa klasser av två-qubit-tillstånd kan kvantdiscord beräknas analytiskt.

Egenskaper

Zurek gav en fysisk tolkning för oenighet genom att visa att den "bestämmer skillnaden mellan effektiviteten hos kvant- och klassiska Maxwells demoner ... när det gäller att extrahera arbete från samlingar av korrelerade kvantsystem".

Discord kan också ses i operativa termer som en "förtrasslingskonsumtion i ett utökat kvanttillståndssammanslagningsprotokoll" . Att tillhandahålla bevis för icke-entanglement kvantkorrelationer involverar normalt utarbetade kvanttomografimetoder ; 2011 kunde dock sådana korrelationer demonstreras experimentellt i ett kärnmagnetiskt resonanssystem med rumstemperatur, med användning av kloroformmolekyler som representerar ett kvantsystem med två kvantbitar . Icke-linjära klassiska vittnen har implementerats med Bell-state mätningar i fotoniska system.

Kvantdiscord har setts som en möjlig grund för prestanda i termer av kvantberäkning som tillskrivs vissa kvantsystem i blandade tillstånd , med ett blandat kvanttillstånd som representerar en statistisk ensemble av rena tillstånd (se kvantstatistisk mekanik ). Synen att kvantdiscord kan vara en resurs för kvantprocessorer cementerades ytterligare 2012, där experiment fastställde att oenighet mellan tvådelade system kan konsumeras för att koda information som endast kan nås genom koherent kvantinteraktion. Kvantdiscord är en indikator på minsta koherens i ett delsystem av ett sammansatt kvantsystem och som sådan spelar den en resursroll i interferometriska scheman för fasuppskattning. Ett nyligen utfört arbete har identifierat kvantdiscord som en resurs för kvantkryptografi, som kan garantera säkerheten för kvantnyckeldistribution i fullständig frånvaro av intrassling.

Kvantdisharmoni skiljer sig på vissa sätt från kvantförveckling. Kvantdiscord är mer motståndskraftig mot dissipativa miljöer än kvantintrassling. Detta har visats för markovska miljöer såväl som för icke-markovska miljöer baserat på en jämförelse av dynamiken för disharmoni med den för samstämmighet , där disharmoni har visat sig vara mer robust. Det har visat sig att, åtminstone för vissa modeller av ett qubit-par som är i termisk jämvikt och bildar ett öppet kvantsystem i kontakt med ett värmebad , ökar kvantdiscorden med temperaturen i vissa temperaturområden, vilket visar ett beteende som är helt i motsats till den för intrassling, och att dessutom, överraskande nog, den klassiska korrelationen faktiskt minskar när kvantdiscorden ökar. Kvantdiscord som inte är noll kan kvarstå även i gränsen för ett av delsystemen som genomgår en oändlig acceleration, medan under detta tillstånd sjunker kvantintrasslingen till noll på grund av Unruh- effekten .

Kvantdiscord har studerats i kvantsystem med många kroppar. Dess beteende återspeglar kvantfasövergångar och andra egenskaper hos kvantspinnkedjor och vidare.

Alternativa åtgärder

En operativ åtgärd, när det gäller destillation av lokala rena stater, är "kvantunderskottet". Envägs- och nollvägsversionerna visades vara lika med kvantitetens relativa entropi.

Andra mått på icke-klassiska korrelationer inkluderar mätningen inducerad störning (MID) måttet och det lokala icke-effektiva enhetsavståndet (LNU) och olika entropibaserade mått.

Det finns en geometrisk indikator på disharmoni baserad på Hilbert-Schmidt-avstånd, som lyder en faktoriseringslag, kan sättas i relation till von Neumann-mätningar, men är i allmänhet inte ett troget mått.

Trogna, beräkningsbara och operativa mått på korrelationer av discord-typ är den lokala kvantosäkerheten och den interferometriska kraften.