Jean-Victor Poncelet

Jean-Victor Poncelet
Född	( 1788-07-01 ) 1 juli 1788 Metz , Frankrike
dog	22 december 1867 (1867-12-22) (79 år gammal) Paris , Frankrike
Nationalitet	franska
Alma mater	École Polytechnique
Känd för	Traité des propriétés projectives des figures (1822), Introduktion à la mécanique industrielle (1829)
Vetenskaplig karriär
Fält	Matematik , teknik
institutioner	École d'application de l'artillerie vid Metz University of Paris École Polytechnique
Akademiska rådgivare	Gaspard Monge
Signatur

[ʒɑ̃ viktɔʁ pɔ̃slɛ] Jean-Victor Poncelet ( franskt uttal: <a i=3>[ ; 1 juli 1788 – 22 december 1867) var en fransk ingenjör och matematiker som främst tjänade som befälhavande general för École Polytechnique . Han anses vara en återupplivare av projektiv geometri , och hans verk Traité des propriétés projectives des figures anses vara den första definitiva texten i ämnet sedan Gérard Desargues arbete med det på 1600-talet. Han skrev senare en introduktion till den: Applications d'analyse et de géométrie .

Som matematiker var hans mest anmärkningsvärda arbete i projektiv geometri , även om ett tidigt samarbete med Charles Julien Brianchon gav ett betydande bidrag till Feuerbachs teorem . Han gjorde också upptäckter om projektiva harmoniska konjugat ; relatera dessa till polerna och polära linjer som är associerade med koniska sektioner . Han utvecklade konceptet med parallella linjer som möts vid en punkt i oändligheten och definierade de cirkulära punkter i oändligheten som finns på varje cirkel av planet. Dessa upptäckter ledde till principen om dualitet och principen om kontinuitet och bidrog även till utvecklingen av komplexa tal .

Som militäringenjör tjänstgjorde han i Napoleons kampanj mot det ryska imperiet 1812, där han tillfångatogs och hölls fången till 1814. Senare tjänstgjorde han som professor i mekanik vid École d'application i sin hemstad i Metz , under vilken tid han publicerade Introduction à la mécanique industrielle , ett verk han är känd för, och förbättrade utformningen av turbiner och vattenhjul . 1837 skapades en "Chaire de mécanique physique et expérimentale" speciellt för honom vid Sorbonne (Universitetet i Paris) . 1848 blev han befälhavande general för sin alma mater , École Polytechnique . Han är hedrad av att ha sitt namn listat bland anmärkningsvärda franska ingenjörer och vetenskapsmän som visas runt den första etappen av Eiffeltornet .

Biografi

Födelse, utbildning och fångenskap (1788–1814)

Lycée Fabert i Metz , där Poncelet var studiekamrat.

Poncelet föddes i Metz , Frankrike, den 1 juli 1788, den oäkta då legitimerade sonen till Claude Poncelet, en advokat i Metz parlament och rik jordägare. Hans mamma, Anne-Marie Perrein, hade en mer blygsam bakgrund. Vid en ung ålder skickades han för att bo hos familjen Olier i Saint-Avold . Han återvände till Metz för sin gymnasieutbildning vid Lycée Fabert . Efter detta gick han på École Polytechnique , en prestigefylld skola i Paris , från 1808 till 1810, även om han föll efter i sina studier under sitt tredje år på grund av dålig hälsa. Efter examen gick han med i Corps of Military Engineers . Han deltog i École d'application i sin hemstad under denna tid, och uppnådde rang som löjtnant i den franska armén samma år som han tog examen.

Poncelet deltog i Napoleons invasion av Ryssland 1812. Hans biograf Didion skriver att han var en del av den grupp som skars ur marskalk Michel Neys armé i slaget vid Krasnoi och tvingades kapitulera för ryssarna, även om andra källor säger att han lämnades för död. Vid tillfångatagandet förhördes han av general Mikhail Andreyevich Miloradovich , men han avslöjade ingen information. Ryssarna höll honom som krigsfånge och spärrade in honom i Saratov . Under sin fängelse, åren 1812–1814, skrev han sitt mest uppmärksammade verk, Traité des propriétés projectives des figures , som beskrev grunderna för projektiv geometri, samt några nya resultat. Poncelet kunde dock inte publicera den förrän efter sin frigivning 1814.

Frigivning och senare anställning (1822–1848)

År 1815, året efter sin frigivning, anställdes Poncelet som militäringenjör i sin hemstad Metz. 1822, medan han var på denna position, publicerade han Traité des propriétés projectives des figures . Detta var det första större verket som diskuterade projektiv geometri sedan Desargues, även om Gaspard Monge hade skrivit några mindre verk om det tidigare. Det anses vara grundarbetet för modern projektiv geometri. Joseph Diaz Gergonne skrev också om denna gren av geometri ungefär samtidigt, med början 1810. Poncelet publicerade flera artiklar om ämnet i Annales de Gergonne (officiellt känd som Annales de mathématiques pures et appliquées ). Men Poncelet och Gergonne engagerade sig i slutändan i en bitter prioritetstvist om Dualitetsprincipen.

År 1825 blev han professor i mekanik vid École d'Application i Metz, en position som han innehade fram till 1835. Under sin tjänstgöringstid vid denna skola förbättrade han designen av turbiner och vattenhjul , och hämtade sitt arbete från mekaniken i skolan. Provensalsk kvarn från södra Frankrike. Även om turbinen enligt hans design inte konstruerades förrän 1838, föreställde han sig en sådan design tolv år tidigare. 1835 lämnade han École d'Application och i december 1837 blev han professor vid Sorbonne (Universitetet i Paris ), där en "Chaire de mécanique physique et expérimentale" skapades speciellt för honom med stöd av François Arago .

Befälhavande general vid École Polytechnique (1848–1867)

År 1848 blev Poncelet befälhavande general för hans alma mater , École Polytechnique. Han innehade tjänsten till 1850, då han gick i pension.

Under denna tid skrev han Applications d'analyse et de géométrie , som fungerade som en introduktion till hans tidigare verk Traité des propriétés projectives des figures . Den publicerades i två volymer 1862 och 1864. Han valdes 1865 till utländsk hedersmedlem i American Academy of Arts and Sciences.

Bidrag

Steinerkonstruktion av en liksidig triangel

Poncelet–Steiners sats

Huvudartikel: Poncelet–Steiners teorem

Poncelet upptäckte följande teorem 1822: Euklidisk kompass- och rätlinjekonstruktioner kan utföras med endast en rätlinje om en enda cirkel och dess centrum anges. Den schweiziske matematikern Jakob Steiner bevisade denna sats 1833, vilket ledde till namnet på satsen. De konstruktioner som denna sats anger är möjliga kallas Steinerkonstruktioner.

Poncelets porism

Huvudartikel: Poncelets porism

Inom geometri anger Poncelets porism (ibland kallad Poncelets stängningssats ) att närhelst en polygon är inskriven i en konisk sektion och omger en annan, måste polygonen vara en del av en oändlig familj av polygoner som alla är inskrivna i och omger samma två koner.

Lista över utvalda verk

Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous , 1827

• (1822) Traité des propriétés projectives des figures
• (1826) Cours de mécanique appliqué aux machines
• Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous (på franska). Metz: veuve Thiel. 1827.
• (1829) Inledning à la mécanique industrielle
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (på franska). Vol. 1. Brugge: Schiwel. 1844.
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (på franska). Vol. 2. Brugge: Schiwel. 1844.
• Traité de mécanique industrielle physique ou expérimentale (på franska). Vol. 3. Brugge: Schiwel. 1844.
• (1862/64) Applications d'analyse et de géométrie
• Cours de mécanique appliquée aux maskiner (på franska). Vol. 1. Paris: Gauthier-Villars. 1874.
• Cours de mécanique appliquée aux maskiner (på franska). Vol. 2. Paris: Gauthier-Villars. 1876.

Se även

• Poncelet , en maktenhet uppkallad efter honom
• Poncelet Prize , ett pris som instiftades 1868 till hans ära

Anteckningar

• Didion, M. (1870). Notice sur la vie et les ouvrages du général JV Poncelet . L'Académie nationale de Metz. i Mémoires de l'Académie nationale de Metz 1870 (50e année / 1868–1869; 2e série) s. 101–159.
• Bertrand, J. (1879). Mémoires de l'Académie des Sciences . Vol. 41.
•   Taton, René (1970). "Jean-Victor Poncelet". Dictionary of Scientific Biography . New York: Gale Cengage. ISBN 978-0-684-16970-5 .

externa länkar

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Jean-Victor Poncelet" , MacTutor History of Mathematics arkiv , University of St Andrews
• Chisholm, Hugh, red. (1911). "Poncelet, Jean Victor" . Encyclopædia Britannica . Vol. 22 (11:e upplagan). Cambridge University Press. sid. 59.