Implicit lösning

Implicit solvatisering (ibland kallad kontinuumsolvation ) är en metod för att representera lösningsmedel som ett kontinuerligt medium istället för individuella "explicita" lösningsmedelsmolekyler, som oftast används i molekylär dynamiksimuleringar och i andra tillämpningar av molekylär mekanik . Metoden används ofta för att uppskatta fri energi av interaktioner mellan lösta ämnen och lösningsmedel i strukturella och kemiska processer, såsom veckning eller konformationsövergångar av proteiner , DNA , RNA och polysackarider , association av biologiska makromolekyler med ligander eller transport av läkemedel över biologiska membran .

Den implicita solvatiseringsmodellen är motiverad i vätskor, där potentialen för medelkraft kan appliceras för att approximera det genomsnittliga beteendet hos många mycket dynamiska lösningsmedelsmolekyler. Emellertid kan gränssnitten och det inre av biologiska membran eller proteiner också betraktas som media med specifika solvatiserings- eller dielektriska egenskaper. Dessa medier är inte nödvändigtvis enhetliga, eftersom deras egenskaper kan beskrivas av olika analytiska funktioner, såsom "polaritetsprofiler" av lipiddubbelskikt .

Det finns två grundläggande typer av implicita lösningsmedelsmetoder: modeller baserade på tillgängliga ytareor (ASA) som historiskt sett var de första, och nyare kontinuumelektrostatiska modeller, även om olika modifieringar och kombinationer av de olika metoderna är möjliga. Metoden för tillgänglig ytarea (ASA) är baserad på experimentella linjära relationer mellan Gibbs fria överföringsenergi och ytarean av en löst molekyl. Denna metod fungerar direkt med fri solvatiseringsenergi , till skillnad från molekylär mekanik eller elektrostatiska metoder som endast inkluderar den entalpiska komponenten av fri energi. Kontinuumrepresentationen av lösningsmedel förbättrar också avsevärt beräkningshastigheten och minskar fel i statistisk medelvärdesberäkning som uppstår från ofullständig provtagning av lösningsmedelskonformationer, så att energilandskapen som erhålls med implicit och explicit lösningsmedel är olika. Även om den implicita lösningsmedelsmodellen är användbar för simuleringar av biomolekyler, är detta en ungefärlig metod med vissa begränsningar och problem relaterade till parametrisering och behandling av joniseringseffekter .

Tillgänglig ytabaserad metod

Den fria energin för solvatisering av en löst molekyl i den enklaste ASA-baserade metoden ges av:

\Delta G_{\mathrm {solv} }=\summa _{i}\sigma _{i}\ ASA_{i}

där $ASA_{i}$ är den tillgängliga ytarean för atom i , och $\sigma _{i}$ är solvatiseringsparameter för atom i , dvs ett bidrag till den fria energin av solvatisering av den speciella atomen i per ytenhetsarea. De nödvändiga solvatiseringsparametrarna för olika typer av atomer ( kol (C), kväve (N), syre (O), svavel (S), etc.) bestäms vanligtvis av en minsta kvadratpassning av de beräknade och experimentella överföringsfria energierna för en serie organiska föreningar . De experimentella energierna bestäms från fördelningskoefficienter för dessa föreningar mellan olika lösningar eller media med användning av standardmolkoncentrationer av de lösta ämnena.

I synnerhet är solvatiseringsenergi den fria energi som behövs för att överföra en löst molekyl från ett lösningsmedel till vakuum (gasfas). Denna energi kan komplettera den intramolekylära energin i vakuum beräknad i molekylär mekanik . Således härleddes de nödvändiga atomära solvationsparametrarna initialt från vatten-gasfördelningsdata. De dielektriska egenskaperna hos proteiner och lipiddubbelskikt är emellertid mycket mer lika de hos opolära lösningsmedel än vakuum. Nyare parametrar har alltså härletts från oktanol-vattenfördelningskoefficienter eller andra liknande data. Sådana parametrar beskriver faktiskt överföringsenergi mellan två kondenserade medier eller skillnaden mellan två solvatiseringsenergier.

Poisson-Boltzmann

Poisson -Boltzmann-ekvationen (PB) beskriver den elektrostatiska miljön för ett löst ämne i ett lösningsmedel som innehåller joner . Det kan skrivas i cgs -enheter som:

{\vec {\nabla }}\cdot \left[\epsilon ({\vec {r}}){\vec {\nabla }}\Psi ({\vec {r}} )\right]=-4\pi \rho ^{f}({\vec {r}})-4\pi \sum _{i}c_{i}^{\infty }z_{i}q\lambda ({\vec {r}})e^{\frac {-z_{i}q\Psi ({\vec {r}})}{kT}}

eller (i mks ):

{\vec {\nabla }}\cdot \left[\epsilon ({\vec {r}}){\vec {\nabla }}\Psi ({\vec {r}})\right] =-\rho ^{f}({\vec {r}})-\sum _{i}c_{i}^{\infty }z_{i}q\lambda ({\vec {r}})e ^{\frac {-z_{i}q\Psi ({\vec {r}})}{kT}}

där $\epsilon ({\vec {r}})$ representerar den positionsberoende dielektrikum, $\Psi ({\vec {r}})$ representerar elektrostatisk potential, $\rho ^{f}({\vec {r}})$ representerar laddningstätheten för det lösta ämnet, $c_{i}^{\infty }$ representerar koncentrationen av jonen i på ett oändligt avstånd från det lösta ämnet, $z_{i}$ är jonens valens, q är laddningen för en proton, k är Boltzmann-konstanten , T är temperaturen , och $\lambda ({\vec {r}})$ är en faktor för positionsberoende tillgänglighet för position r för jonerna i lösning (ofta inställd på likformigt 1). Om potentialen inte är stor kan ekvationen linjäriseras för att lösas mer effektivt.

Även om denna ekvation har en solid teoretisk motivering, är den beräkningsmässigt dyr att beräkna utan approximationer. Ett antal numeriska Poisson-Boltzmann-ekvationslösare av varierande allmänhet och effektivitet har utvecklats, inklusive en applikation med en specialiserad hårdvaruplattform. Men prestanda från PB-lösare är ännu inte lika med den från den mer allmänt använda generaliserade Born-approximationen.

Generaliserad Born-modell

Generalized Born (GB)-modellen är en approximation till den exakta (linjäriserade) Poisson-Boltzmann-ekvationen. Den bygger på att modellera det lösta ämnet som en uppsättning sfärer vars inre dielektriska konstant skiljer sig från det externa lösningsmedlet. Modellen har följande funktionella form:

G_{s}=-{\frac {1}{8\pi \epsilon _{0 }}}\left(1-{\frac {1}{\epsilon }}\right)\sum _{i,j}^{N}{\frac {q_{i}q_{j}}{f_{ GB}}}

var

f_{GB}={\sqrt {r_{ij}^{2}+a_{ij}^{2}e^{-D }}}

och $D=\left({\frac {r_{ij}}{2a_{ij}}}\right)^ {2},a_{ij}={\sqrt {a_{i}a_{j}}}$

där $\epsilon _{0}$ är permittiviteten för ledigt utrymme , $\epsilon$ är dielektricitetskonstanten för lösningsmedlet som modelleras, $q_{i}$ är den elektrostatiska laddningen på partikel i är $r_{ij}$ avståndet mellan partiklarna i och j , och $a_{i}}$ displaystyle är en kvantitet (med längddimensionen) som kallas den effektiva Born-radien . Den effektiva Born-radien för en atom kännetecknar dess begravningsgrad inuti det lösta ämnet; kvalitativt kan det ses som avståndet från atomen till molekylytan. Noggrann uppskattning av de effektiva Born-radierna är avgörande för GB-modellen.

Med tillgänglig yta

Generalized Born (GB)-modellen utökad med termen hydrofoba lösningsmedel tillgänglig ytarea (SA) är GBSA. Det är bland de mest använda implicita lösningsmedelsmodellkombinationerna. Användningen av denna modell i samband med molekylär mekanik kallas MM/GBSA. Även om denna formulering har visat sig framgångsrikt identifiera de naturliga tillstånden för korta peptider med väldefinierad tertiär struktur , skiljer sig de konformationella ensembler som produceras av GBSA-modeller i andra studier signifikant från de som produceras av explicit lösningsmedel och identifierar inte proteinets naturliga tillstånd. I synnerhet saltbryggor är överstabiliserade, möjligen på grund av otillräcklig elektrostatisk screening, och en högre än inhemsk alfahelixpopulation observerades. Varianter av GB-modellen har också utvecklats för att approximera den elektrostatiska miljön för membran, som har haft viss framgång med att vika transmembranspiralerna av integrala membranproteiner .

Ad hoc modeller för snabb lösning

En annan möjlighet är att använda ad hoc snabba strategier för att uppskatta lösningsfri energi. En första generation av snabba implicita lösningsmedel är baserad på beräkningen av en yta som är tillgänglig per atom för lösningsmedel. För varje grupp av atomtyper skalar en annan parameter dess bidrag till solvatisering ("ASA-baserad modell" beskriven ovan).

En annan strategi är implementerad för kraftfältet CHARMM 19 och kallas EEF1. EEF1 är baserad på en Gaussisk-formad uteslutning av lösningsmedel. Lösningen fri energi är

\Delta G_{i}^{solv}=\Delta G_{i}^{ref }-\sum _{j}\int _{Vj}f_{i}(r)dr

Den fria referensenergin för solvatisering av i motsvarar en lämpligt vald liten molekyl i vilken grupp i är väsentligen helt lösningsmedelsexponerad. Integralen är över volymen V _j i grupp j och summeringen är över alla grupper j runt i . EEF1 använder dessutom ett avståndsberoende (icke-konstant) dielektrikum, och joniska sidokedjor av proteiner neutraliseras helt enkelt. Det är bara 50 % långsammare än en vakuumsimulering. Denna modell utökades senare med den hydrofoba effekten och kallades Charmm19/SASA.

Hybrid implicit-explicit lösningsmodeller

Det är möjligt att inkludera ett lager eller en sfär av vattenmolekyler runt det lösta ämnet och modellera huvuddelen med ett implicit lösningsmedel. Ett sådant tillvägagångssätt föreslås av MJ Frisch och medarbetare och av andra författare. Till exempel i Ref. bulklösningsmedlet är modellerat med en generaliserad Born-metod och multigrid-metoden som används för Coulombic parvisa partikelinteraktioner. Det rapporteras vara snabbare än en fullständig explicit lösningsmedelssimulering med partikelnät Ewald summation (PME) metod för elektrostatisk beräkning. Det finns en rad hybridmetoder tillgängliga som kan komma åt och få information om lösning.

Oförklarade effekter

Den hydrofoba effekten

Modeller som PB och GB tillåter uppskattning av den genomsnittliga elektrostatiska fria energin men tar inte hänsyn till de (för det mesta) entropiska effekterna som härrör från restriktioner pålagda av lösta ämnen på organisationen av vatten- eller lösningsmedelsmolekylerna. Detta kallas den hydrofoba effekten och är en viktig faktor i veckningsprocessen av klotformiga proteiner med hydrofoba kärnor . Implicita lösningsmodeller kan utökas med en term som står för den hydrofoba effekten. Det populäraste sättet att göra detta på är att ta den lösningsmedelstillgängliga ytan (SASA) som en proxy för omfattningen av den hydrofoba effekten. De flesta författare placerar omfattningen av denna effekt mellan 5 och 45 cal/(Å ² mol). Observera att denna yta hänför sig till det lösta ämnet, medan den hydrofoba effekten är mestadels entropisk till sin natur vid fysiologiska temperaturer och uppträder på sidan av lösningsmedlet.

Viskositet

Implicita lösningsmedelsmodeller som PB, GB och SASA saknar den viskositet som vattenmolekyler ger genom att slumpmässigt kollidera och hindra rörelsen av lösta ämnen genom deras van der Waals-avstötning. I många fall är detta önskvärt eftersom det gör sampling av konfigurationer och fasutrymme mycket snabbare. Denna acceleration innebär att fler konfigurationer besöks per simulerad tidsenhet, utöver vilken CPU-acceleration som än uppnås i jämförelse med explicit lösningsmedel. Det kan dock leda till missvisande resultat när kinetiken är av intresse.

Viskositeten kan läggas tillbaka genom att använda Langevin-dynamik istället för Hamiltonsk mekanik och välja en lämplig dämpningskonstant för det specifika lösningsmedlet. I praktiska bimolekylära simuleringar kan man ofta påskynda konformationssökningen avsevärt (upp till 100 gånger i vissa fall) genom att använda mycket lägre kollisionsfrekvens $\gamma$ . Senare arbete har också gjorts med att utveckla termostater baserade på fluktuerande hydrodynamik för att ta hänsyn till momentumöverföring genom lösningsmedlet och relaterade termiska fluktuationer. Man bör dock komma ihåg att veckningshastigheten för proteiner inte beror linjärt på viskositeten för alla regimer.

Väte binder till lösningsmedel

Lösningsmedel- vätebindningar i det första solvatiseringsskalet är viktiga för lösligheten av organiska molekyler och speciellt joner . Deras genomsnittliga energetiska bidrag kan reproduceras med en implicit lösningsmedelsmodell.

Problem och begränsningar

Alla implicita solvatiseringsmodeller vilar på den enkla idén att opolära atomer i ett löst ämne tenderar att klunga ihop sig eller ockupera opolära medier, medan polära och laddade grupper av det lösta ämnet tenderar att förbli i vatten. Det är dock viktigt att korrekt balansera de motsatta energibidragen från olika typer av atomer. Flera viktiga punkter har diskuterats och undersökts under åren.

Val av modell lösningsmedel

Det har noterats att våt 1-oktanollösning är en dålig approximation av proteiner eller biologiska membran eftersom den innehåller ~2M vatten, och att cyklohexan skulle vara en mycket bättre approximation. Undersökning av passiva permeabilitetsbarriärer för olika föreningar över lipidbilager ledde till slutsatsen att 1,9-dekadien kan fungera som en bra approximation av dubbelskiktets inre, medan 1-oktanol var en mycket dålig approximation. En uppsättning solvatiseringsparametrar härledda för proteininteriör från proteintekniska data skilde sig också från oktanolskala: den var nära cyklohexanskala för opolära atomer men mellanliggande mellan cyklohexan- och oktanolskala för polära atomer. Således bör olika atomära solvatiseringsparametrar användas för modellering av proteinveckning och proteinmembranbindning. Denna fråga är fortfarande kontroversiell. Den ursprungliga idén med metoden var att härleda alla solvatiseringsparametrar direkt från experimentella fördelningskoefficienter för organiska molekyler, vilket möjliggör beräkning av solvatiseringsfri energi. Vissa av de nyligen utvecklade elektrostatiska modellerna använder dock ad hoc -värden på 20 eller 40 cal/(Å ² mol) för alla typer av atomer. De icke-existerande "hydrofoba" interaktionerna mellan polära atomer åsidosätts av stora elektrostatiska energistraff i sådana modeller.

Solid-state applikationer

Strängt taget bör ASA-baserade modeller endast användas för att beskriva solvation , dvs energierna för överföring mellan flytande eller enhetliga medier. Det är möjligt att uttrycka van der Waals interaktionsenergier i fast tillstånd i ytenergienheterna. Detta gjordes ibland för att tolka proteinteknik och ligandbindningsenergi , vilket leder till "solvations"-parameter för alifatiskt kol på ~40 cal/(Å ² mol), vilket är 2 gånger större än ~20 cal/(Å ² mol) som erhålls för överföring från vatten till flytande kolväten, eftersom parametrarna som härleds genom en sådan anpassning representerar summan av den hydrofoba energin (dvs. 20 cal/Å 2 ^mol ) och energin för van der Waals-attraktionerna av alifatiska grupper i fast tillstånd, vilket motsvarar fusion entalpi av alkaner . Tyvärr kan den förenklade ASA-baserade modellen inte fånga de "specifika" avståndsberoende interaktionerna mellan olika typer av atomer i fast tillstånd som är ansvariga för klustring av atomer med liknande polariteter i proteinstrukturer och molekylära kristaller. Parametrar för sådana interatomära interaktioner, tillsammans med atomära solvatiseringsparametrar för proteinets inre, har ungefärligen härletts från proteintekniska data. Den implicita solvatiseringsmodellen bryts ner när lösningsmedelsmolekyler associerar starkt med bindningshåligheter i ett protein, så att proteinet och lösningsmedelsmolekylerna bildar en kontinuerlig fast kropp. Å andra sidan kan denna modell framgångsrikt tillämpas för att beskriva överföring från vatten till det flytande lipiddubbelskiktet.

Vikten av omfattande tester

Fler tester behövs för att utvärdera prestandan hos olika implicita lösningsmodeller och parameteruppsättningar. De testas ofta endast för en liten uppsättning molekyler med mycket enkel struktur, såsom hydrofoba och amfifila alfahelixar (α). Denna metod testades sällan för hundratals proteinstrukturer.

Behandling av joniseringseffekter

Jonisering av laddade grupper har försummats i elektrostatiska kontinuummodeller av implicit solvatisering, såväl som i standardmolekylär mekanik och molekylär dynamik . Överföringen av en jon från vatten till ett opolärt medium med dielektricitetskonstant på ~3 (lipiddubbelskikt) eller 4 till 10 (inre av proteiner) kostar betydande energi, enligt Born- ekvationen och från experiment. Men eftersom de laddade proteinresterna är joniserbara förlorar de helt enkelt sina laddningar i den opolära miljön, vilket kostar relativt lite vid neutralt pH : ~4 till 7 kcal/mol för Asp, Glu, Lys och Arg aminosyrarester , enligt till Henderson-Hasselbalchs ekvation , ΔG = 2,3RT (pH - pK) . De låga energikostnaderna för sådana joniseringseffekter har verkligen observerats för proteinmutanter med begravda joniserbara rester. och hydrofoba a-heliska peptider i membran med en enda joniserbar rest i mitten. Alla elektrostatiska metoder, såsom PB, GB eller GBSA antar dock att joniserbara grupper förblir laddade i de opolära miljöerna, vilket leder till kraftigt överskattad elektrostatisk energi. I de enklaste tillgängliga ytarea -baserade modellerna behandlades detta problem med hjälp av olika solvatiseringsparametrar för laddade atomer eller Henderson-Hasselbalchs ekvation med vissa modifieringar. Men inte ens det senare tillvägagångssättet löser problemet. Laddade rester kan förbli laddade även i den opolära miljön om de är involverade i intramolekylära jonpar och H-bindningar. Således kan de energiska straffen överskattas även med Henderson-Hasselbalchs ekvation. Mer rigorösa teoretiska metoder som beskriver sådana joniseringseffekter har utvecklats, och det pågår pågående ansträngningar för att införliva sådana metoder i de implicita lösningsmodellerna.

Se även