Potential för medelkraft

När man undersöker ett system beräkningsmässigt kan man vara intresserad av att veta hur den fria energin förändras som en funktion av någon inter- eller intramolekylär koordinat (som avståndet mellan två atomer eller en vridningsvinkel). Den fria energiytan längs den valda koordinaten kallas medelkraftens potential (PMF). Om systemet av intresse är i ett lösningsmedel, så inkluderar PMF också lösningsmedelseffekterna.

Allmän beskrivning

PMF kan erhållas i Monte Carlo eller molekylära dynamiksimuleringar för att undersöka hur ett systems energi förändras som en funktion av någon specifik reaktionskoordinatparameter. Det kan till exempel undersöka hur systemets energi förändras som en funktion av avståndet mellan två rester, eller när ett protein dras genom ett lipiddubbelskikt. Det kan vara en geometrisk koordinat eller en mer allmän energisk (lösningsmedels)koordinat. Ofta används PMF-simuleringar i samband med paraplysampling , eftersom PMF-simuleringen vanligtvis misslyckas med att adekvat sampla systemutrymmet när den fortsätter.

Matematisk beskrivning

Potentialen för medelkraften för ett system med N partiklar är genom konstruktion den potential som ger medelkraften över alla konfigurationer av alla n+1...N partiklar som verkar på en partikel j vid vilken fast konfiguration som helst och håller fast en uppsättning av partiklar 1...n

-\nabla _{j}w^{(n)}\,=\,{\frac {\int e^{-\beta V}(-\nabla _{j}V)dq_{ n+1}\dots dq_{N}}{\int e^{-\beta V}dq_{n+1}\dots dq_{N}}},~j=1,2,\dots ,n

Ovan, $-\nabla _{j}w^{(n)}$ är medelkraften, dvs "medelkraften" på partikel j . Och $w^{(n)}$ är den så kallade potentialen för medelkraft. För $n=2$ , är $w^{(2)}(r)$ det genomsnittliga arbete som krävs för att få de två partiklarna från oändlig separation till ett avstånd $r$ . Det är också relaterat till den radiella fördelningsfunktionen för systemet, ${\displaystyle g(r)} ,$ genom:

g(r)=e^{-\beta w^{(2)}(r)}

Ansökan

Potentialen för medelkraften $w^{(2)}$ används vanligtvis i Boltzmann-inversionsmetoden som en första gissning för den effektiva parinteraktionspotential som borde reproducera den korrekta radiella fördelningsfunktionen i en mesoskopisk simulering. Lemkul et al. har använt styrda molekylära dynamiksimuleringar för att beräkna potentialen för medelkraft för att bedöma stabiliteten hos Alzheimers amyloidprotofibriller. Gosai et al. har också använt paraplyprovtagningssimuleringar för att visa att potentialen för medelkraft minskar mellan trombin och dess aptamer (ett protein-ligandkomplex) under inverkan av elektriska fält.

Se även

Vidare läsning

McQuarrie, DA Statistical Mechanics.
Chandler, D. (1987). Introduktion till modern statistisk mekanik. Oxford University Press.

externa länkar