Boyles lag
| Del av en serie om |
| kontinuummekanik |
|---|
Boyles lag , även kallad Boyle-Mariottes lag , eller Mariottes lag (särskilt i Frankrike), är en experimentell gaslag som beskriver förhållandet mellan tryck och volym av en innesluten gas . Boyles lag har angetts som:
Det absoluta trycket som utövas av en given massa av en idealgas är omvänt proportionell mot volymen den upptar om temperaturen och mängden gas förblir oförändrade i ett slutet system .
Matematiskt kan Boyles lag anges som:
| Trycket är omvänt proportionellt mot volymen |
eller
| PV = k | Tryck multiplicerat med volym är lika med någon konstant k |
där P är gasens tryck, V är gasens volym och k är en konstant .
Boyles lag säger att när temperaturen hos en given massa av instängd gas är konstant, är produkten av dess tryck och volym också konstant. När man jämför samma ämne under två olika uppsättningar villkor kan lagen uttryckas som:
visar att när volymen ökar, minskar trycket på en gas proportionellt och vice versa. Boyles lag är uppkallad efter Robert Boyle , som publicerade den ursprungliga lagen 1662.
Historia
Förhållandet mellan tryck och volym noterades först av Richard Towneley och Henry Power på 1600-talet. Robert Boyle bekräftade deras upptäckt genom experiment och publicerade resultaten. Enligt Robert Gunther och andra myndigheter var det Boyles assistent, Robert Hooke , som byggde experimentapparaten. Boyles lag bygger på experiment med luft, som han ansåg vara en vätska av partiklar i vila mellan små osynliga fjädrar. Boyle kan ha börjat experimentera med gaser på grund av ett intresse för luft som en väsentlig del av livet; till exempel publicerade han verk om tillväxten av växter utan luft. Boyle använde ett slutet J-format rör och efter att ha hällt kvicksilver från ena sidan tvingade han luften på andra sidan att dra ihop sig under trycket av kvicksilver. Efter att ha upprepat experimentet flera gånger och använt olika mängder kvicksilver fann han att under kontrollerade förhållanden är trycket hos en gas omvänt proportionellt mot volymen som den upptar.
Den franska fysikern Edme Mariotte (1620–1684) upptäckte samma lag oberoende av Boyle 1679, efter att Boyle hade publicerat den 1662. Mariotte upptäckte dock att luftvolymen förändras med temperaturen. Således kallas denna lag ibland som Mariottes lag eller Boyle–Mariottes lag. Senare, 1687 i Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , visade Newton matematiskt att i en elastisk vätska som består av partiklar i vila, mellan vilka är frånstötande krafter omvänt proportionella mot deras avstånd, skulle densiteten vara direkt proportionell mot trycket, men denna matematiska avhandling är inte den fysiska förklaringen till det observerade förhållandet. Istället för en statisk teori behövs en kinetisk teori , som tillhandahölls två århundraden senare av Maxwell och Boltzmann .
Denna lag var den första fysiska lagen som uttrycktes i form av en ekvation som beskriver beroendet av två variabla storheter.
Definition
Själva lagen kan sägas så här:
För en fast massa av en idealgas som hålls vid en fast temperatur är tryck och volym omvänt proportionella.
Eller Boyles lag är en gaslag , som säger att trycket och volymen av en gas har ett omvänt förhållande. Om volymen ökar, minskar trycket och vice versa, när temperaturen hålls konstant.
Därför, när volymen halveras, fördubblas trycket; och om volymen fördubblas halveras trycket.
Relation med kinetisk teori och idealgaser
Boyles lag säger att vid konstant temperatur är volymen av en given massa av en torr gas omvänt proportionell mot dess tryck.
De flesta gaser beter sig som idealgaser vid måttliga tryck och temperaturer. Tekniken från 1600-talet kunde inte producera särskilt höga tryck eller mycket låga temperaturer. Det var därför inte sannolikt att lagen hade avvikelser vid tidpunkten för publiceringen. Eftersom förbättringar i tekniken möjliggjorde högre tryck och lägre temperaturer blev avvikelser från det ideala gasbeteendet märkbara, och förhållandet mellan tryck och volym kan endast beskrivas exakt med hjälp av verklig gasteori. Avvikelsen uttrycks som kompressibilitetsfaktorn .
Boyle (och Mariotte) härledde lagen enbart genom experiment. Lagen kan också härledas teoretiskt utifrån den förmodade existensen av atomer och molekyler och antaganden om rörelse och perfekt elastiska kollisioner (se kinetisk teori om gaser ) . Dessa antaganden möttes av ett enormt motstånd i det positivistiska forskarsamhället vid den tiden, eftersom de sågs som rent teoretiska konstruktioner som det inte fanns det minsta observationsbevis för.
Daniel Bernoulli (1737–1738) härledde Boyles lag genom att tillämpa Newtons rörelselagar på molekylär nivå. Den förblev ignorerad fram till omkring 1845, när John Waterston publicerade en papper som bygger de huvudsakliga föreskrifterna för kinetisk teori; detta förkastades av Royal Society of England . Senare verk av James Prescott Joule , Rudolf Clausius och i synnerhet Ludwig Boltzmann etablerade starkt den kinetiska teorin om gaser och väckte uppmärksamhet till både Bernoullis och Waterstons teorier.
Debatten mellan förespråkare för energetik och atomism ledde till att Boltzmann skrev en bok 1898, som fick utstå kritik fram till hans självmord 1906. Albert Einstein 1905 visade hur kinetisk teori gäller för den brownska rörelsen hos en vätskesuspenderad partikel, vilket bekräftades i 1908 av Jean Perrin .
Ekvation
Den matematiska ekvationen för Boyles lag är:
där P betecknar systemets tryck , V betecknar gasens volym , k är ett konstant värde som representerar systemets temperatur och volym.
Så länge som temperaturen förblir konstant kvarstår samma mängd energi som ges till systemet under hela dess drift och därför, teoretiskt, kommer värdet på k att förbli konstant. På grund av härledningen av tryck som vinkelrät applicerad kraft och den probabilistiska sannolikheten för kollisioner med andra partiklar genom kollisionsteori , kan appliceringen av kraft på en yta inte vara oändligt konstant för sådana värden på V , men kommer att ha en gräns när man differentierar sådana värden under en given tid. Genom att tvinga volymen V av den fasta gasmängden att öka, och hålla gasen vid den initialt uppmätta temperaturen, måste trycket P minska proportionellt. Omvänt ökar trycket genom att minska gasvolymen. Boyles lag används för att förutsäga resultatet av att införa en förändring, endast i volym och tryck, till det initiala tillståndet för en fast kvantitet gas.
De initiala och slutliga volymerna och trycken för den fasta mängden gas, där de initiala och slutliga temperaturerna är desamma (uppvärmning eller kylning kommer att krävas för att uppfylla detta villkor), relateras av ekvationen:
Här representerar Pi representerar och V1 det andra det ursprungliga trycket respektive volymen, och P2 och V2 . trycket och volymen
Boyles lag, Charles lag och Gay-Lussacs lag bildar den kombinerade gaslagen . De tre gaslagarna i kombination med Avogadros lag kan generaliseras av den ideala gaslagen .
Mänskligt andningssystem
Boyles lag används ofta som en del av en förklaring om hur andningssystemet fungerar i människokroppen. Detta innebär vanligtvis att förklara hur lungvolymen kan ökas eller minskas och därigenom orsaka ett relativt lägre eller högre lufttryck inom dem (i enlighet med Boyles lag). Detta bildar en tryckskillnad mellan luften inuti lungorna och omgivningens lufttryck, vilket i sin tur fäller ut antingen inandning eller utandning när luften rör sig från högt till lågt tryck.
Se även
Relaterade fenomen:
Andra gaslagar :
- Daltons lag – Gaslag som beskriver tryckbidrag från komponentgaser i en blandning
- Karls lag – Förhållandet mellan volym och temperatur hos en gas vid konstant tryck
Citat
externa länkar
-
Media relaterade till Boyles lag på Wikimedia Commons
